【張祥前】

最近，有網(wǎng)友問(wèn)我，費(fèi)馬大定理、哥德巴赫猜想這些世界難題，外星人有沒(méi)有解決，他們是怎么證明的？你有沒(méi)有了解？

我訪問(wèn)的那個(gè)星球，他們最崇拜的就是數(shù)學(xué)家，這些問(wèn)題，他們?cè)缫呀鉀Q了。他們當(dāng)時(shí)用場(chǎng)掃描把很多知識(shí)掃描到我的大腦里，但是對(duì)他們的證明過(guò)程我記得不清楚，只是記得個(gè)大概。

他們的哥德巴赫猜想是用他們的趨勢(shì)分析【和我們地球上微積分類似】來(lái)證明的，這個(gè)證明過(guò)程我已經(jīng)發(fā)到網(wǎng)上了。

今天來(lái)給大家談一談費(fèi)馬大定理的證明。

?1637年，法國(guó)業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬

在閱讀丟番圖（Diophatus）《算術(shù)》拉丁文譯本時(shí)，在第11卷第8命題旁寫(xiě)道：

“將一個(gè)立方數(shù)分成兩個(gè)立方數(shù)之和，或一個(gè)四次冪分成兩個(gè)四次冪之和，或者一般地將一個(gè)高于二次的冪分成兩個(gè)同次冪之和，這是不可能的。對(duì)此，我想到了一種絕妙的證明方法，可惜這里空白的地方太小，寫(xiě)不下?！?/p>

現(xiàn)在很多人認(rèn)為費(fèi)馬要么沒(méi)有想到證明方法，要么想到的是錯(cuò)誤的。

1995年，英國(guó)的懷爾斯

宣稱證明了費(fèi)馬大定理，但是，證明過(guò)程太長(zhǎng)，而且用了很多新的數(shù)學(xué)工具，其證明的正確性遭到很多人的懷疑。

?下面給出費(fèi)馬大定理的一個(gè)簡(jiǎn)單證明。

費(fèi)馬大定理的命題為：

方程“a的n次方 + b的n次方 = c的n次方”在 a，b，c，n都是非零正整數(shù)的情況下，n的值只能是1和2 。

下面給出證明。

n取1的話，a，b，c可以為正整數(shù)無(wú)須證明。

現(xiàn)在我們把n取一個(gè)大于1的固定正整數(shù)，讓a和b各自從1開(kāi)始，到2，再到3，再到4，再到5??????這樣以正整數(shù)逐步增大。

我們發(fā)現(xiàn)c的值隨著a,b的增大而增大，c的值（還不是正整數(shù)之前）是一系列正整數(shù)的n分之1次方（結(jié)果是無(wú)理數(shù)）。

c 的值隨著a,b的增大而增大，假如我們突然發(fā)現(xiàn)c 的值出現(xiàn)了一個(gè)正整數(shù)。

這個(gè)時(shí)候我們可以用三根數(shù)軸c,a,b來(lái)描述c,a,b，讓三根數(shù)軸c,a,b處于一個(gè)平面內(nèi)。

這個(gè)時(shí)候c大于a和b，而小于a+b，c,a,b又都是正整數(shù)，所以，數(shù)軸c,a,b可以組成一個(gè)三角形P。

令θ為a，b之間的夾角，c是最大邊，θ為最大角，這樣θ大于60度而小于180度，令α為a軸和c軸之間的夾角，β為b軸和c軸之間的夾角。這樣有：

c = a cosα + b cosβ

對(duì)于這個(gè)三角形P【邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中c值最大，a,b,c都是正整數(shù)】，我們來(lái)考慮一下c的值隨著a，b的增大，會(huì)怎樣對(duì)應(yīng)著變化？

我們讓a和b各自從1開(kāi)始，到2，再到3，再到4??????這樣以正整數(shù)逐步增大，而 c值只能以下面6種方式增大。

1、以一系列分?jǐn)?shù)增大。

2、以一系列分?jǐn)?shù)的2分之1次方（結(jié)果是無(wú)理數(shù)）增大。

3、以一系列正整數(shù)的2分之1 次方加【或者減】正整數(shù)的2分之1 次方（結(jié)果是無(wú)理數(shù)）增大。

?4、以一系列正整數(shù)的2分之1 次方（結(jié)果是無(wú)理數(shù)）增大。

5、以一系列正整數(shù)的二分之一次方加【或者減】分?jǐn)?shù)的2分之1 次方（結(jié)果是無(wú)理數(shù)）增大。

6、以上5種的混合形式增大。

以上6種情況和前面的論述：“c的值（還不是正整數(shù)之前）全部都以正整數(shù)的n（n如果大于2）分之1次方（結(jié)果是無(wú)理數(shù)）增大”相矛盾的。

只有n等于2的話，和以上的情況4才是不矛盾的。

所以在n大于2的情況下費(fèi)馬方程沒(méi)有正整數(shù)解。

證畢。

還有兩個(gè)推論：

1、n大于2的時(shí)候，方程沒(méi)有有理數(shù)解。

2、我們用尺子和圓規(guī)在平面上畫(huà)不出開(kāi)n（n為大于2的一個(gè)正整數(shù)）次方的無(wú)理數(shù)。這個(gè)也是費(fèi)馬大定理的幾何實(shí)質(zhì)。

【作者簡(jiǎn)介】

張祥前，安徽廬江縣一個(gè)農(nóng)民，初中水平，在1985年夏天去一個(gè)高度發(fā)達(dá)的外星球旅行了一個(gè)月時(shí)間，不但了解了他們的日常生活情況，還了解了他們?cè)S多超前的科學(xué)技術(shù)，以及與宇宙核心秘密有關(guān)的方程。特別是他們的人工場(chǎng)掃描技術(shù)，可以取代我們地球上流行的電能，是電的升級(jí)產(chǎn)品，一旦被我們社會(huì)所重視，立即可以引起人類天翻地覆的變化。人類將迅速地進(jìn)入光速、虛擬時(shí)代。

代表作：《果克星球奇遇》、《統(tǒng)一場(chǎng)論6版》。