2023高考數(shù)學押題卷子

答題說明：全卷分為填空題和解答題兩個部分，滿分100分，限時120分鐘作答?？忌诖鹁頃r不得查閱任何紙質(zhì)或網(wǎng)絡資料，否則成績記為0分。

符號說明：*是乘號，^是乘方符號。

一 填空題

共8小題，每題4.5分，共36分。

1.z=3+i，z(z-1)(z-2)=（ ??）。

2.題目如下

3. 圓x^2+y^2=0在（1/2，√3/2）處的切線方程為（? ?）。

4.（2x+3）^6的展開式中，x系數(shù)為奇數(shù)2倍的所有項，其系數(shù)之和為（ ??）。

5.下面這個方程中的某兩個根乘積為18，a=（ ??）。

6.a=cos(π/18)，b=2tan(π/9)，c=1/tan(π/12)，這三個數(shù)的大小關系為（ ??）。

7.已知A+B+C=π，sinA+sinB+sinC的值域為（ ??）。

8.已知x的平方+2xy+x-4y-1=0，求(x-2)^2+y^2的最小值，結果是(?? )。

二 解答題

共4小題 滿分64分

9.f(x)=sinax+2sinx，請解答以下問題。

（1）求f(x)最大值的最大值。（3分）

（2）若f(x)滿足：在函數(shù)圖像上，有無數(shù)個x的導數(shù)值為2，求a的取值范圍。（9分）

10.現(xiàn)有一拋物線，開口朝向y軸正方向。

（1）過y軸上某點K做直線交拋物線于A、B兩點，1/AK+1/BK-4=0，求證：K為拋物線的焦點。（6分）

（2）設拋物線準線為y+1/4=0，K(0，1/4)，做OP⊥BC交BC于M，E、F在y軸上，BE∥x軸∥CF，求證：無論B、C在何處，∠EDF均為90°。（12分）

11.有f(x)=p^x-q^a，p=√3+1，q=√3-1。

（1）多選：請選出下列各項中所有正確的說法。（滿分5分，選對不全得2分，錯選或不選得0分。

A.函數(shù)在0處的導數(shù)值為1

B.函數(shù)非奇非偶

C.函數(shù)單調(diào)遞增

D.g(x)=f(x+2)/f(x)滿足g(-x)+g(x)-8=0

（2）求證：若x為正奇數(shù)，f(x)為整數(shù)。（5分）

（3）若f(x)的切線包括m(x)=-ax+a-2，求a的取值。（9分）

12. 題目如下

說明：第12題按圖中選擇的兩個方程做答