? ? ? ?Python集合運(yùn)算中的“差集”和“對稱差集”與數(shù)學(xué)集合運(yùn)算中的“并集”和“交集”有什么聯(lián)系呢？我們看下面幾個例子。

? ? ? ? 設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，集合B={5，78，9，10}，根據(jù)差集的運(yùn)算方法，即只取集合A中的元素不取集合B的元素，結(jié)果顯然是{1，2，3，4}。如果這兩個集合仍不變，根據(jù)并集的運(yùn)算方法，即取集合A和集合B中所有不同的元素，結(jié)果顯然是{1，2，3，4，5，7，8，9，10}。

? ? ? ? ?如果把集合B換作空集，集合A不變，此時運(yùn)算差集還是只取集合A中的元素不取集合B中的元素?。由于空集沒有任何元素，就不存在集合元素互異的問題了，那么結(jié)果就換作了{(lán)1，2，3，4，5}。那么并集取的元素是只有集合A的元素，那么并集那么并集的的結(jié)果也是{1，2，3，4，5}。

? ? ? 要是把這兩個售的元素?fù)Q過來，即A為空集，集合B={1，2，3，4，5}?。那么差集的運(yùn)算方法也不受影響。但是對于并集來說，運(yùn)算方法同樣不受影響，結(jié)果也是{1，2，3，4。5}。

? ? ? ? 但如果集合A和集合B都是空集，對差集運(yùn)算就是偽命題，因?yàn)榭占瘺]有真子集，這也就意味著沒有可以排除。但并集并非為偽命題，因?yàn)椴⒓倪\(yùn)算過程是所有互異性的元素。結(jié)果顯然是空集。

? ? ? ?通過以上的例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個集合都為非空集，差集與并集的運(yùn)算結(jié)果不同；當(dāng)有一個集合為空集，另一個集合為非空集時，差集與并集適算結(jié)果相同；當(dāng)兩個集合都為空集，差集運(yùn)算是偽命題，并集為空集。

? ? ? ? 設(shè)集合C={9，10，13，14}，集合D={10，11，12，13，14，15}。根據(jù)對稱差集的運(yùn)算方法，即兩個集合中都不公有的元素作為結(jié)果，那么結(jié)果顯然是{9，12，15}。如果這兩個集合仍不變，根據(jù)交集的運(yùn)算方法，即兩個集合中公有的元素作為結(jié)果，那么結(jié)果顯然是{10，13，14}。

? ? ? ?通過以上的例子，兩種集合運(yùn)算的過程中，取元素互相相反，否定邏輯，也就是說對稱差集是交集的余集，反之同理。

? ? ? ?通過Python集合運(yùn)算中的“差集”“對稱差集”與數(shù)學(xué)集合運(yùn)算中的“并集”“交集”建立聯(lián)系，能夠更好的了解Python集合與數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算法則。當(dāng)然，我們也可以用Veen圖觀察比較來了解。

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