第一章

1. 統(tǒng)計學(xué)：研究數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析的科學(xué)，面對不確定性數(shù)據(jù)作出科學(xué)的推斷。因而統(tǒng)計學(xué)是認(rèn)識世界的重要手段。

2. 食品試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析：數(shù)理統(tǒng)計原理與方法在食品科學(xué)研究中的應(yīng)用，是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)。

3. 食品試驗科學(xué)的特點：1.食品原料的廣泛性 2.生產(chǎn)工藝的多樣性 3.質(zhì)量控制的重要性 4.不同學(xué)科的綜合性

4. 統(tǒng)計學(xué)發(fā)展概貌：古典記錄統(tǒng)計學(xué)、近代描述統(tǒng)計學(xué)、現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)。

第二章

5. 總體：根據(jù)研究目的確定的研究對象的全體。

6. 個體：總體中一個獨立的研究單位。

7. 樣本：根據(jù)一定方法從總體中抽取部分個體組成的集合。

8. 樣本含量n（樣本容量）：即樣本中個體的數(shù)目。（n≤30的樣本叫小樣本，n≥30的樣本叫大樣本）

9. 隨機樣本：總體中的每一個個體都有同等機會被抽取組成樣本。

10. 參數(shù)：由總體計算的特征數(shù)。

11. 統(tǒng)計量：由樣本計算的特征數(shù)。

12. 參數(shù)和統(tǒng)計量的關(guān)系：由相應(yīng)的統(tǒng)計量來估計參數(shù)，如樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差。

13. 準(zhǔn)確性（準(zhǔn)確度）：在調(diào)查或試驗中某一實驗指標(biāo)或性狀的觀測值與真實值接近的程度。（觀測值與真實值之間）

14. 精確性（精確度）：在調(diào)查或試驗中同一實驗指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近的程度。（觀測值與觀測值之間）

15. 試樣中的誤差:隨機誤差和系統(tǒng)誤差。

16. 隨機誤差（抽樣誤差）：由許多無法控制的內(nèi)在和外在偶然因素所造成的誤差，不可避免和消除，影響試驗的精確性。

17. 系統(tǒng)誤差（片面誤差）：由于試驗對象相差較大，測量的儀器不準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)校正所引起，可以通過改進方法、正確試驗設(shè)計來避免、消除，影響試驗準(zhǔn)確性。

18. 資料的分類：連續(xù)性資料：對每個觀測值單位使用儀器或試劑等量測手段來測定其某項指標(biāo)的數(shù)值大小而得到 的資料。

間斷性資料：用計數(shù)方式得到的數(shù)據(jù)資料。

分類資料：可自然或人為地分為兩個或多個不同類別的資料。

等級資料：將觀察單位按所考察的性狀或指標(biāo)的等級順序分組，然后清點各組觀察單位的次數(shù)而得的資料。

19. 連續(xù)性資料的整理：采用組距式分組

1.求全距 2.確定組數(shù) 3.求組距 4.確定組限和組中值（最小值為下限，最大值為上限。第一組的組中值以接近于或等于資料中最小值為好。）5.制作次數(shù)分布表

20. 統(tǒng)計表的繪制原則：結(jié)構(gòu)簡單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和分析

21. 統(tǒng)計表種類：簡單表，復(fù)合表

22. 統(tǒng)計圖：用圖形將統(tǒng)計資料形象化。長條圖、圓圖、線圖、直方圖、折線圖。

23. 平均數(shù)`X：指出資料中數(shù)據(jù)集中較多的中心位置，描述資料的集中性。反應(yīng)了總體分布的集中趨勢。

24. 平均數(shù)的種類：算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)。

25. 算數(shù)平均數(shù)計算方法：直接法、加權(quán)法

26. 算數(shù)平均數(shù)的特性：離均差為0，離均差平方和最小。

27. 離均差：每個觀測值均有一個偏離平均數(shù)的度量指標(biāo)。算術(shù)平均數(shù)的離均差之和為零。

28. 離均差平方和：各個離均差平方后相加。

29. 方差（MS）：也稱均方，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和與自由度的比。樣本方差用S2表示。（無單位）

30. 自由度df：樣本內(nèi)獨立而能自由變動的離均差個數(shù)。

31. 標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根。（有單位，與觀測值單位相同）

32. 標(biāo)準(zhǔn)差的特性： 1.標(biāo)準(zhǔn)差的大小受每個觀測值的影響，若數(shù)值之間變異大，其離均差亦大，標(biāo)準(zhǔn)差必然大。

33.

2.各觀測值加或減同一常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差的值不變。

3.每個觀測值乘以或除以一個不等于0的常數(shù)A時，所得標(biāo)準(zhǔn)差是原標(biāo)準(zhǔn)差的A倍或1/A。

34. 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：EXCEL用STDEV函數(shù)計算。

35. 變異系數(shù)CV：標(biāo)準(zhǔn)差相對于平均數(shù)的百分?jǐn)?shù)。反映了總體的可比程度。

CV=

36. 變異系數(shù)的作用：當(dāng)資料所帶的單位不同或單位雖然相同而平均數(shù)相差較大時，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較各個樣本資料的變異程度大小。消除了不同單位和平均數(shù)的影響。

第三章

37. 伯努利試驗：只有兩種實驗結(jié)果的隨機試驗。

38. N重伯努利試驗：伯努利試驗在完全相同的實驗條件下獨立的重復(fù)n次，并作為一個隨機試驗。

39. 二項分布x~B（n，p）：離散型隨機變量分布。

P(x=k)=

(k=0,1,2,3…,n)

40. 二項分布的特征

1.Pn（K）≥0 2.（p+q）n=1 3.在一定范圍內(nèi)的總概率P等于被包含的幾個概率之和。

4.當(dāng)p值較小且n不大時，分布是偏倚的。隨著n的增大，分布逐漸趨于對稱。

5.當(dāng)p值趨于0.5時，分布趨于對稱。

41. 二項分布的應(yīng)用條件：

（1）試驗結(jié)果為兩大類或兩種可能的結(jié)果。

（2）每次試驗的條件不變，每次試驗A的發(fā)生概率均為π。

（3）各次試驗獨立，每個觀察單位的觀察結(jié)果不會影響到其他觀察單位的結(jié)果。

42. 二項分布的平均數(shù)：m=np

43. 二項分布的方差：s2=npq

44. 泊松分布x~P（l）：可以用來描述和分析隨機地發(fā)生在單位空間或時間里的稀有事件的分布。（即小概率事件分布，意外事故、自然災(zāi)害都近似服從）

P(x=k)=

45. 泊松分布特點：離散型隨機變量概率分布，均值與方差相等。μ=σ2=λ。

46. 泊松分布的應(yīng)用條件：

1. 隨機地發(fā)生在單位時間或空間里的稀有事件的概念分布。

2. 在二項分布中，n很大，p很小時。

3. 事件不隨機時，不能用泊松分布。

47. 正態(tài)分布x~N(m,s2)：連續(xù)型隨機變量的概率分布。

48. 正態(tài)分布的特點：

1. 正態(tài)分布曲線是以均數(shù)m為中心左右對稱的單峰懸鐘形曲線。在平均數(shù)的左右兩側(cè)，只要（x-m）絕對值相等，f（x）值就相等。

2. f（x）在x=m處達到最大值，且f(m)=1/(σ

)

3. f（x）是非負(fù)函數(shù)，以橫軸為漸近線，分布從-∞到+∞，且曲線在m±σ處各有一個拐點。

4. m是位置參數(shù)，σ2是形狀參數(shù)。

5. 正態(tài)分布的次數(shù)多數(shù)集中于平均數(shù)m的附近，離均數(shù)越遠(yuǎn)，其相應(yīng)的次數(shù)越少。

6. 曲線f（x）與橫軸之間所圍成的面積等于1。

49. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布u~N(0,1)：m=0，σ2=1的正態(tài)分布。

50. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差）u：u=（x-m）/σ

51. 三種分布的關(guān)系:

1. 二項分布，當(dāng)n很大，np、n（1-p）接近，該分布接近于正態(tài)分布。

2. 在n?∞、p?0.5時或p＞0.1時可用二項分布代替正態(tài)分布。

3. 當(dāng)n?∞、p?0，且np=l（較小常數(shù)）時，用泊松分布代替二項分布。

4. 當(dāng)p＜0.1且n很大時，用泊松分布代替二項分布。

5. 泊松分布，l≥30時，用正態(tài)分布代替。

52. 抽樣分布：統(tǒng)計量的分布概率。

53. 抽樣誤差：由隨機抽樣造成的誤差。

54. 標(biāo)準(zhǔn)誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤，均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤）：樣本平均數(shù)抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差。反應(yīng)精確性的高低,s`x越大精確度越低。

s

55. t分布：在計算S`x時,由于采用S來代替s，使得t變量不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而是服從t分布。

t=（`x-m）/S`x

第四章

56. 統(tǒng)計推斷：根據(jù)抽樣分布規(guī)律和概率理論，由樣本結(jié)果去推斷總體特征。主要包括假設(shè)檢驗（顯著性檢驗）和參數(shù)估計。

57. 表面效應(yīng)：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異。包含兩總體平均數(shù)的差異（處理效應(yīng)）（m-m0）和試驗誤差`e。

`x-m0=m+`e-m0=（m-m0）+`e

58. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗：對研究總體提出假設(shè)，然后在此假設(shè)下構(gòu)造合適的檢驗統(tǒng)計量，并由該統(tǒng)計量的抽樣分布計算出樣本統(tǒng)計量的概率，再根據(jù)概率值的大小作出接受或否定假設(shè)的判斷。

59. 無效假設(shè)H0：通過檢驗，可能被接受，也可能被否定。

60. 備擇假設(shè)HA：與無效假設(shè)相對應(yīng)的假設(shè)。

61. 進行假設(shè)檢驗的基本依據(jù)：把小概率事件在一次試驗中看成是實際不可能發(fā)生的事件稱為小概率事件實際不可能性原理。

62. 顯著水平a：決定接受或否定H0的小概率標(biāo)準(zhǔn)。（常用顯著水平有0.05和0.01）

63. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗步驟：1.建立假設(shè) 2.確定顯著水平α 3.檢驗計算 4.統(tǒng)計推斷

64. Ⅰ型錯誤（第一類錯誤）：指當(dāng)H0本身正確，但通過假設(shè)檢驗后卻否定了它，也就是將非真實差異錯判為真實差異。犯第一類錯誤的概率是a。（減少Ⅰ型錯誤，可將顯著水平定得小一點。）

65. Ⅱ型錯誤（第二類錯誤）：當(dāng)H0本身錯誤時，通過假設(shè)檢驗后卻接受了它，也即把真實差異錯判為非真實差異。（減少Ⅱ型錯誤，通常是通過減少均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤來減小第二類錯誤的概率。而均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的減小是通過精密的試驗設(shè)計、嚴(yán)格的試驗操作和增大樣本容量來實現(xiàn)的。由于一般來說α大β就小，增大了犯第一類錯誤的概率時，犯第二類錯誤的可能性就小。反之，α小，β大。因此在實踐中可以根據(jù)試驗?zāi)康?，通過調(diào)整α的大小來控制檢驗時犯錯誤的概率。）

66. 兩尾檢驗：備擇假設(shè)中，包含了μ<μ0和μ>μ0兩種情況，因而這種檢驗有兩個否定域，分別位于樣本平均數(shù)分布曲線的兩尾。

67. 一尾檢驗：否定域位于`x分布曲線某一尾的統(tǒng)計假設(shè)檢驗。

68. 選用兩尾檢驗還是一尾檢驗應(yīng)根據(jù)專業(yè)的要求在試驗設(shè)計時確定。若事先不知道μ與μ0誰大誰小，為了檢驗兩者是否有差異就用兩尾檢驗。如果能憑借專業(yè)只是推測μ不會小于（或大于）μ0時，為了檢驗μ是否大于（或小于）μ0應(yīng)用一尾檢驗。

69. u檢驗：在假設(shè)檢驗中利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來進行統(tǒng)計量的概率計算的檢驗方法。

70. u檢驗使用范圍：若樣本資料總體方差已知，或樣本含量≥30時用u檢驗。

71. 假設(shè)統(tǒng)計誤差中試驗誤差：隨機誤差

72.

統(tǒng)計假設(shè)檢驗中應(yīng)注意的問題：1.試驗要科學(xué)設(shè)計和正確實施 2.選用正確的統(tǒng)計假設(shè)檢驗方法 3.正確理解差異顯著性的統(tǒng)計意義 4.合理建設(shè)統(tǒng)計假設(shè)，正確計算檢驗統(tǒng)計量

單個樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗

1) 單個樣本平均數(shù)的u檢驗：

某罐頭廠生產(chǎn)肉類罐頭，其自動裝罐機在正常工作時每罐凈重服從正態(tài)分布N（500，64）（單位，g）。某日隨機抽查10瓶罐頭，測其凈重見表。分析裝罐機當(dāng)日工作是否正常？

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

凈重（g）

505

512

497

493

508

515

502

495

490

510

2) 單個樣本平均數(shù)的t檢驗：

t檢驗：在假設(shè)檢驗中利用t分布來進行統(tǒng)計量的概率計算的檢驗方法。

兩個樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗：由兩個樣本平均數(shù)之差，去判斷這兩個樣本所在的總體平均數(shù)有無顯著差異。

一、 成組資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗：

1) U檢驗

1、 如果兩個樣本資料都服從正態(tài)分布，且總體方差

和

已知。

2、 總體方差未知，但兩個樣本都是大樣本時，平均數(shù)差數(shù)的分布呈正態(tài)分布。

2)

t檢驗

1.

如果兩個樣本資料都服從正態(tài)分布，且=時，不論是大樣本還是小樣本，都有下式服從具有自由度df=n1+n2-2的t分布：。

二、

成對資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗：

73. 二項百分率的假設(shè)檢驗

1)

單個二項百分率的假設(shè)檢驗

2) 單個二項百分率的假設(shè)檢驗

第五章

74. 方差分析（變量分析）：關(guān)于觀測值變異原因的數(shù)量分析。（三個或三個以上水平的分析，小于3個用t檢驗。）

75. 試驗設(shè)計的作用： 1.可以分析清楚試驗因素對試驗指標(biāo)影響的大小順序，找出主要因素，抓住主要矛盾 2.可以了解試驗因素對試驗指標(biāo)影響的規(guī)律性 3.可以了解試驗因素之間相互影響的情況 4.可較快地找出優(yōu)化的生產(chǎn)條件或工藝條件，確定優(yōu)化方案 5.可以正確估計、預(yù)測和有效控制、降低試驗誤差，提高試驗精度 6.可以明確為尋找更優(yōu)生產(chǎn)或工藝條件、深入揭示事物內(nèi)在規(guī)律而進一步研究的方向。

76. 試驗指標(biāo)：根據(jù)研究目的而選定的用來衡量或考核試驗效果的質(zhì)量特性。如：考察加熱對果膠酶活性的影響，果膠酶活性是試驗指標(biāo)。（單指標(biāo)試驗，多指標(biāo)試驗）

77. 試驗因素：凡對試驗指標(biāo)可能產(chǎn)生影響的原因或要素。 如：醬油質(zhì)量受原料、曲種、發(fā)酵時間等的影響，這些都是影響醬油質(zhì)量的因素。

78. 因素水平：試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級。 如：比較3個大豆品種蛋白質(zhì)含量高低，這3個品種就是大豆品種這個試驗因素的三個水平

79. 試驗處理：事先設(shè)計好的實施在實驗單位上的一種具體措施或項目。 如：單因素試驗中，試驗因素的一個水平就是一個處理 多因素：水平組合

80.

平方和與自由度分解：設(shè)一個試驗共有k個處理n個重復(fù)，則該試驗資料共有nk個觀測值，其數(shù)據(jù)分組如下：

81. F值：兩個方差之比。 F=

82. F自由度：兩個。df1= dft=k-1 df2= dfe=k（n-1）

83. F檢驗:用F值出現(xiàn)概率的大小推斷兩個方差是否相等的方法。

84. 方差分析表：

變異來源

平方和（SS）

自由度（df）

均分（MS）

F值

處理間

SSt

dft=k-1

MSt=SSt/dft

SSt/SSe

處理內(nèi)

SSe=SST-SSt

dfe=dfT-dft

MSe=SSe/dfe

總變異

SST

dfT=nk-1

85. 線性模型：被分析的變量總體中每一個變數(shù)可以按其變異的原因分解成若干個線性組成部分。

86. 單因素線性模型的數(shù)學(xué)模型可歸納為：1.效應(yīng)的可加性 2.分布的正態(tài)性 3.方差的同質(zhì)性

87. 多重比較：統(tǒng)計學(xué)中把多個平均數(shù)兩兩間的比較。（F值顯著或極顯著否定了無效假設(shè)H0，表明試驗的總變異主要來源于處理間的變異。）（常用的有最小顯著差數(shù)法(LSD法)和最小顯著極差法(LSR法)。）

88.

最小顯著差數(shù)法(LSD法)的檢驗程序：在處理間的F檢驗顯著的前提下，計算出顯著水平為a的最小顯著差數(shù)LSDa；任何兩個處理平均數(shù)間的差數(shù)

，若其絕對值≥LSDa，則為在

水平上差異顯著；反之，則為在

水平上差異不顯著。這種方法又稱為保護性最小顯著差數(shù)法。LSD法實質(zhì)上是t檢驗。

89. 最小顯著極差法(LSR法)特點：把相互比較的兩平均數(shù)的差數(shù)看成是平均數(shù)的極差，根據(jù)極差范圍捏所包含的處理數(shù)K（稱為秩次距）的不同而采用不同的檢驗尺度，以克服LSD法的不足。

90. 最小顯著極差法： q檢驗和新復(fù)極差法。

91. q檢驗法：檢驗統(tǒng)計量為q值。 q=R/

92. 新復(fù)極差法（鄧肯氏法，SSR）：

93. 各處理重復(fù)數(shù)相等的方差分析：

94. 兩向分組資料的方差分析

1.

兩向分組單獨觀測值試驗資料的方差分析

95. 簡單效應(yīng)：在某因素同一水平上，另一因素不同水平對試驗指標(biāo)的影響。

96. 主效應(yīng)：由于因素水平的改變而引起的平均數(shù)的改變量。

97. 互作效應(yīng)：在多因素試驗中，一個因素的作用要受到另一個因素的影響，表現(xiàn)為某一因素在另一因素的不同水平上所產(chǎn)生的效應(yīng)不同。

2. 兩因素等重復(fù)試驗：

98. 兩向分組有重復(fù)資料方差分析時數(shù)據(jù)總變異原因可以分解為：A因素，B因素，A*B和誤差

99. 方差分析的基本假定：1.效應(yīng)的可加性 2.分布的正態(tài)性 3.方差的同質(zhì)性

100. 參數(shù)統(tǒng)計：限定分布的估計或檢驗。

101. 非參數(shù)統(tǒng)計：對總體分布的具體形式不必作任何限制性假定和不以總體參數(shù)具體數(shù)值估計或檢驗為目的的推斷統(tǒng)計。

102. 非參數(shù)統(tǒng)計檢驗：非參數(shù)統(tǒng)計主要用于對某種判斷或假設(shè)進行檢驗。

103. x2檢驗

104. 適應(yīng)性檢驗：判斷實際觀察次數(shù)屬性分配是否依循已知屬性分配理論或?qū)W說的一種假設(shè)檢驗方法。

105. 獨立性檢驗：用x2檢驗來探求兩因子間是否彼此獨立還是關(guān)聯(lián)的檢驗。

106. 相關(guān)系數(shù)的回歸系數(shù)的符號：無法判斷

107. 線性回歸分析中的假設(shè)檢驗：檢驗變量x和y是否有線性相關(guān)關(guān)系。

第八章

108. 試驗指標(biāo)：根據(jù)研究目的而選定的用來衡量或考核試驗效果的質(zhì)量特性。（如：考察加熱對果 膠酶活性的影響，果膠酶活性是試驗指標(biāo)）

109. 試驗因素：凡對試驗指標(biāo)可能產(chǎn)生影響的原因或要素。（如：醬油質(zhì)量受原料、曲種、發(fā)酵時 間等的影響，這些都是影響醬油質(zhì)量的因素。）

110. 因素水平：試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級。（如：比較3個大豆品種蛋白質(zhì)含量高 低，這3個品種就是大豆品種這個試驗因素的三個水平）

111. 試驗處理：事先設(shè)計好的實施在實驗單位上的一種具體措施或項目。（如：單因素試驗中， 試驗因素的一個水平就是一個處理）

112. 試驗單位：在試驗中能接受不同實驗處理的獨立的試驗載體。

113. 重復(fù)：在一個試驗中，將一個處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上。

114. 處理：是指事先設(shè)計好的實施在試驗單位上的一種具體措施。

115. 全面試驗：試驗中，對所選取的試驗因素的所有水平組合全部給予實施的試驗。

116. 部分實施（部分試驗）：從全部試驗處理中選取部分有代表性的處理進行試驗。

117. 試驗設(shè)計的三原則：重復(fù)，隨機化，局部控制

第十一章

118. 正交設(shè)計：利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法。

119. 正交設(shè)計的基本特點：用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結(jié)果的分析，了解全面試驗的情況。

120.

正交表

： L表示正交表，n表示試驗點數(shù)，即正交表行數(shù)，t表示因素的水平數(shù)，q為最多能安排的因素數(shù)，即正交表列數(shù)。

121. 正交表的性質(zhì)： 1.任何一列中各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)次數(shù)相等。

2.任意兩列間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且出現(xiàn)次數(shù)相等。

122. 正交設(shè)計的基本步驟：

1) 明確實驗?zāi)康?，確定實驗?zāi)繕?biāo)

2) 挑因素，選水平 （水平2~4個，不超過6個）

3) 選擇合適的正交表 （在能夠安排下試驗因素和交互作用的前提下，因素的個數(shù)不大于正交表記號中括號內(nèi)的指數(shù)，

要考慮的因素及交互作用的自由度總和小于所選正交表的總自由度）

4) 進行表頭的設(shè)計 1.只考察主效應(yīng)，不考慮互作效應(yīng)的表頭設(shè)計。

2.只考慮互作效應(yīng)的表頭設(shè)計。

5) 確定試驗方案，實施試驗

6) 試驗結(jié)果分析

123. 表頭設(shè)計：將試驗因素安排到所選正交表的各列中去的過程。

124. 交互作用：指因素間的聯(lián)合搭配而產(chǎn)生的對試驗指標(biāo)的影響作用。

125. 相關(guān)系數(shù)：是表示兩個變量間線性相關(guān)的程度和性質(zhì)的統(tǒng)計量。