食品試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)

一、名詞解釋

1.總體：具有共同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集團(tuán)。

2.樣本：從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量，并且能代表總體的單元組成的這類資料稱為樣本。

3.參數(shù)：由總體里所有觀察值算得用以說(shuō)明總體的數(shù)據(jù)特征，常用希臘字母表示。一般有總體平均數(shù)μ，總體方差δ2，總體標(biāo)準(zhǔn)差δ等幾種參數(shù)恒定不變。

4.統(tǒng)計(jì)數(shù)：有樣本里全部觀察值算得說(shuō)明樣本特征的數(shù)據(jù)。包括樣本平局?jǐn)?shù)，標(biāo)準(zhǔn)差S，樣本方差S2.

5.準(zhǔn)確性：試驗(yàn)結(jié)果真是結(jié)果相接近的程序。

6.精確性：在相對(duì)相同的條件下，重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)，其結(jié)果相接近的程度。

7.系統(tǒng)誤差：認(rèn)為因素造成的差異。

8.隨機(jī)誤差：各種偶然的或人為無(wú)法控制的因素造成的差異。

9.數(shù)量性狀的資料：能夠稱量、測(cè)量和計(jì)數(shù)的方法所表示出來(lái)的資料。可分連續(xù)性.數(shù)量性狀的資料和間斷.數(shù)量性狀的資料。

10.連續(xù)性資料：用計(jì)量的方法得到的數(shù)據(jù)性資料。

11.間斷性資料：用計(jì)數(shù)的方法得到的數(shù)據(jù)性資料。

12.質(zhì)量性狀的資料：只能觀察、分類或用文字表述而不能測(cè)量的一類資料。

13.兩尾檢驗(yàn)：具有兩個(gè)否定域的假設(shè)試驗(yàn)。

14.一尾檢驗(yàn)：具有單個(gè)否定域的月統(tǒng)計(jì)假設(shè)試驗(yàn)。

15.參數(shù)估計(jì)：又叫抽樣估計(jì)，是樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)總體參數(shù)的一種方法。

16.點(diǎn)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)直接估計(jì)相應(yīng)總體參數(shù)的方法。

17.區(qū)間估計(jì)：在一定的概率保證下，用樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù)去估計(jì)相應(yīng)總體參數(shù)所在范圍。

18.置信區(qū)間：估計(jì)出參數(shù)可能出現(xiàn)的一個(gè)區(qū)間，使絕大多數(shù)該參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值都包含在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，所給出的這個(gè)區(qū)間稱為置信區(qū)間。

19.α錯(cuò)誤：把試驗(yàn)誤差判斷為真實(shí)差異，否定了正確的H0（措施：降低顯著水平）。

20.β錯(cuò)誤：把真實(shí)差異判斷為試驗(yàn)誤差，接受了錯(cuò)誤的H0（措施：科學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，提高樣本容量）。

21.置信度：保證參數(shù)出現(xiàn)在置信區(qū)間內(nèi)的概率稱為置信度。

22.直線回歸：研究x、y變量間因果依存的方法。

23.直線相關(guān)：研究?jī)蓚€(gè)變量間直線關(guān)系的相關(guān)分析。

24.試驗(yàn)指標(biāo)：根據(jù)研究的目的而選定的用來(lái)衡量或考核試驗(yàn)效果的質(zhì)量特性。

25.試驗(yàn)因素：試驗(yàn)中所研究的試驗(yàn)指標(biāo)的因素。

26.因素水平：試驗(yàn)因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級(jí)。

27.試驗(yàn)處理：事先設(shè)計(jì)好的實(shí)施在試驗(yàn)單位上的一種具體措施或項(xiàng)目稱為試驗(yàn)處理。

28.試驗(yàn)單位：施加試驗(yàn)材料的單位。

29.重復(fù)：指在一個(gè)處理有2個(gè)或2個(gè)以上的試驗(yàn)單位。

30.隨機(jī)化：將各個(gè)試驗(yàn)單位完全隨機(jī)的分配在試驗(yàn)的各個(gè)處理中。

31.局部控制：指當(dāng)非試驗(yàn)因素，對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的干擾不能從試驗(yàn)中排除時(shí)，通過(guò)采取一定的技術(shù)措施或方法來(lái)控制，從而降低或糾正它們的影響，提高統(tǒng)計(jì)推斷的可靠性。

32.試驗(yàn)方案：根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮鸵蠖鴶M定的進(jìn)行比較的一組試驗(yàn)處理的總稱，是整個(gè)試驗(yàn)工作的核心部分。

33.完全隨機(jī)試驗(yàn)：將試驗(yàn)的所有處理各個(gè)復(fù)小區(qū)在試驗(yàn)中統(tǒng)一進(jìn)行隨機(jī)排列，但不設(shè)區(qū)組的方法。

34.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：按局部控制的原則，將試驗(yàn)的所有共享單元化合成與重復(fù)數(shù)相等的區(qū)間，再將每個(gè)區(qū)組化合成與處理數(shù)相等的小區(qū)。

35.調(diào)查設(shè)計(jì)的概念：廣義上，指整個(gè)調(diào)查范圍計(jì)劃的制定。狹義上，指抽樣方法，抽樣單位，抽樣數(shù)目的確定等內(nèi)容。

二、填空題

1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則：重復(fù)性、隨機(jī)化、局部控制、唯一差異原則。

2.常用的抽樣方法：順序抽樣、隨機(jī)抽樣。隨機(jī)抽樣又分為：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、隨機(jī)區(qū)組抽樣、分層隨機(jī)抽樣、分級(jí)隨機(jī)抽樣。

3.資料的整理：?jiǎn)雾?xiàng)式分組法、組距式分組發(fā)。

4.統(tǒng)計(jì)表由表題、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目、線條、數(shù)字及合計(jì)構(gòu)成。

5.統(tǒng)計(jì)表種類：簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表、復(fù)合統(tǒng)計(jì)表。

6.常用的統(tǒng)計(jì)圖：長(zhǎng)條圖、圓圖、線圖、直方圖、折線圖。

7.連續(xù)性資料采用直方圖和折線圖，間斷性和分類資料常用長(zhǎng)條圖或圓圖，線圖常用來(lái)表示動(dòng)態(tài)變化情況。

8.平均數(shù)的種類：算數(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)。

9.變異數(shù)種類：全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。

10.泊松分布的特點(diǎn)：μ=δ2=λ。

11.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：μ=0、δ2=1。

12.t分布適用于小樣本資料，δ未知時(shí)。 v分布適用于大/小樣本，δ2已知

13.統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理：小概率事件不可能發(fā)生性原理。

14.方差分析的基本假設(shè)包括：效應(yīng)的可加性，分布的正態(tài)性，方差的同質(zhì)性。

15.X2檢驗(yàn)：適用性檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)。

三、簡(jiǎn)答題

1.調(diào)查設(shè)計(jì)的作用。

答：正確的調(diào)查設(shè)計(jì)能控制和降低抽樣誤差，提高調(diào)查的準(zhǔn)確，為獲得總體參數(shù)的可靠估計(jì)提供必需的數(shù)據(jù)。

2.科學(xué)實(shí)驗(yàn)的要求。

答：①必需特別重視對(duì)試驗(yàn)的合理設(shè)計(jì)和科安排；②注意試驗(yàn)過(guò)程的正確運(yùn)行，保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性、準(zhǔn)確性和代表性；③進(jìn)行科學(xué)正確的統(tǒng)計(jì)分析，以真正揭示被研究對(duì)象的本質(zhì)，得出科學(xué)的結(jié)論。

3.試驗(yàn)誤差的來(lái)源。

答：①試驗(yàn)材料固有的差異；②測(cè)試方法不當(dāng)或不正確；③儀器設(shè)備及試劑不合格或精度不高；④試驗(yàn)進(jìn)行外用環(huán)境的差異；⑤操作不正確或操作人員生理上的差異。

4.完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)。

答：（1）優(yōu)點(diǎn)：①遵循了重復(fù)性原則，隨機(jī)性原則；②設(shè)計(jì)容易，簡(jiǎn)單靈活，不得已時(shí)各處理的重復(fù)次數(shù)可以不相等。

（2）缺點(diǎn)：①試驗(yàn)條件不均勻時(shí)，試驗(yàn)誤差大；②不遵循局部控制原則。

5.隨機(jī)組區(qū)間試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)缺點(diǎn)。

答：（1）優(yōu)點(diǎn)：①設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易掌握；②靈活多樣，對(duì)試驗(yàn)的空間要求不嚴(yán)，區(qū)間可排位單、雙、多排，也可分散排列；③對(duì)于單、雙、多因素都可以用該方法，精確度高，可以進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)，目前應(yīng)用最廣泛的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

（2）缺點(diǎn)：處理數(shù)不宜太多，一般3—5個(gè)處理。

6.連續(xù)性資料整理步驟（常采用組矩式分組法）。

答：①求全矩；②確定組數(shù)；③確定組矩；④確定組限及組中值；⑤制作次數(shù)分布表。

7.間斷性資料的整理。

答：常采用單項(xiàng)式分組法，其步驟是用樣本的觀測(cè)值直接進(jìn)行分組，每組均用一個(gè)觀測(cè)值表示。分組時(shí)，將資料中的每個(gè)觀測(cè)值歸入相應(yīng)的組內(nèi)，然后記數(shù)制或次數(shù)分布表。

8.分類資料的整理。

答：對(duì)于分類資料，可按類別或特級(jí)進(jìn)行分組，分別統(tǒng)計(jì)各組的次數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。

9.算數(shù)平均數(shù)的特性：①樣本各測(cè)值與平均數(shù)之差的和為零：

；②樣本中各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平均和最小

。

10.標(biāo)準(zhǔn)差的特性。

答：①標(biāo)準(zhǔn)差的大小受每個(gè)觀測(cè)值的影響，若數(shù)值間變異大，其離均差亦大，由此求得的標(biāo)準(zhǔn)差必然大，反之則小。②計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，在樣本各觀測(cè)值加或減同一常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差的值不變。③當(dāng)樣本資料中每個(gè)觀測(cè)值乘以或除以一個(gè)不等于0的常數(shù)a時(shí)，所得的標(biāo)準(zhǔn)差原來(lái)的a倍或1/a。

11.二項(xiàng)分布的特點(diǎn)及特征數(shù)。

答：（1）性質(zhì)：

①P（x=k）=Pn（k）≥（k=0,1,2，……，n）；

②二項(xiàng)分布概率之后等于1，即

=（p+q）n=1；

③P(x≤m)= Pn（k≤m）=

；

④P（x≥m）= Pn（k≥m）=

；

⑤P（m1≤x≤m2）=Pn（m1≤k≤m2）=

（m1≤m2）。

（2）特點(diǎn)：①當(dāng)P值較小時(shí)且n不大時(shí)，分布是偏倚的。隨著n的增大分布逐漸趨于對(duì)稱；②當(dāng)P趨于0.5時(shí)分布越對(duì)稱；③對(duì)固定的n及P，當(dāng)k增加時(shí)，Pn（k）先隨之增加并達(dá)到某極大值后又下降。

（3）特征數(shù)：平均數(shù)、方差（μ=np、δ2=npq、δ=

）、總體特征數(shù)。

12.正態(tài)分布的特征。

答：①正態(tài)分布曲線是以均數(shù)μ為中心，左右對(duì)稱分布的單峰懸鐘性曲線，在平均數(shù)的左右兩側(cè)，只要（x-M）的絕對(duì)值相等，f（x）值就相等;②f（x）在x=μ時(shí)達(dá)到最大值且f（μ）=1/δ

);③f（x）是非負(fù)函數(shù)，以橫軸為漸近線，分布從從-∞到+∞，且曲線在μ±δ處各有一個(gè)拐點(diǎn)；④正態(tài)分布是以系數(shù)μ和δ2的不同表現(xiàn)的一系列曲線，其中μ是正態(tài)分布的位置系數(shù)，δ2是正態(tài)分布的形狀參數(shù)；⑤正態(tài)分布的次數(shù)多數(shù)集中于μ的附近，離均數(shù)越遠(yuǎn)，其相應(yīng)的次數(shù)就越少；⑥曲線f（x）與橫軸之間圍成的面積等于1。

13.統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方法步驟。

答：（1）方法：u檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和X2檢驗(yàn)。

（2）步驟：①建立假設(shè)H0:: μ=μ0 μ＜μ0

（兩尾） （一尾） ；

HA：μ≠μ0 μ＞μ0

②確定顯著水平α=0.05或α=0.01；

③檢驗(yàn)計(jì)算：均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤S=S/；統(tǒng)計(jì)量t值或u值：t=（`x-μ0）/S`x u= （`x-μ0）/δ`x 自由度df=n-1；

④統(tǒng)計(jì)推斷：u檢驗(yàn)時(shí)：|u|實(shí)際＞uα，應(yīng)否定 H0，接受HA；

|u|實(shí)際＜uα，應(yīng)接受 H0，否定HA；

t檢驗(yàn)時(shí)，若|t|實(shí)際＜t臨界，接受H0，故P＞0.05或0.01；

若|t|實(shí)際＜t臨界，則應(yīng)否定H0，故P＜0.01或0.05。