食品試驗設計與統(tǒng)計分析基礎

一、名詞解釋

1.總體：具有共同性質的個體所組成的集團。

2.樣本：從總體中隨機抽取一定數量，并且能代表總體的單元組成的這類資料稱為樣本。

3.參數：由總體里所有觀察值算得用以說明總體的數據特征，常用希臘字母表示。一般有總體平均數μ，總體方差δ2，總體標準差δ等幾種參數恒定不變。

4.統(tǒng)計數：有樣本里全部觀察值算得說明樣本特征的數據。包括樣本平局數，標準差S，樣本方差S2.

5.準確性：試驗結果真是結果相接近的程序。

6.精確性：在相對相同的條件下，重復進行同一試驗，其結果相接近的程度。

7.系統(tǒng)誤差：認為因素造成的差異。

8.隨機誤差：各種偶然的或人為無法控制的因素造成的差異。

9.數量性狀的資料：能夠稱量、測量和計數的方法所表示出來的資料?？煞诌B續(xù)性.數量性狀的資料和間斷.數量性狀的資料。

10.連續(xù)性資料：用計量的方法得到的數據性資料。

11.間斷性資料：用計數的方法得到的數據性資料。

12.質量性狀的資料：只能觀察、分類或用文字表述而不能測量的一類資料。

13.兩尾檢驗：具有兩個否定域的假設試驗。

14.一尾檢驗：具有單個否定域的月統(tǒng)計假設試驗。

15.參數估計：又叫抽樣估計，是樣本統(tǒng)計數估計總體參數的一種方法。

16.點估計：用樣本統(tǒng)計數直接估計相應總體參數的方法。

17.區(qū)間估計：在一定的概率保證下，用樣本統(tǒng)計參數去估計相應總體參數所在范圍。

18.置信區(qū)間：估計出參數可能出現的一個區(qū)間，使絕大多數該參數的點估計值都包含在這個區(qū)間內，所給出的這個區(qū)間稱為置信區(qū)間。

19.α錯誤：把試驗誤差判斷為真實差異，否定了正確的H0（措施：降低顯著水平）。

20.β錯誤：把真實差異判斷為試驗誤差，接受了錯誤的H0（措施：科學的試驗設計，提高樣本容量）。

21.置信度：保證參數出現在置信區(qū)間內的概率稱為置信度。

22.直線回歸：研究x、y變量間因果依存的方法。

23.直線相關：研究兩個變量間直線關系的相關分析。

24.試驗指標：根據研究的目的而選定的用來衡量或考核試驗效果的質量特性。

25.試驗因素：試驗中所研究的試驗指標的因素。

26.因素水平：試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數量等級。

27.試驗處理：事先設計好的實施在試驗單位上的一種具體措施或項目稱為試驗處理。

28.試驗單位：施加試驗材料的單位。

29.重復：指在一個處理有2個或2個以上的試驗單位。

30.隨機化：將各個試驗單位完全隨機的分配在試驗的各個處理中。

31.局部控制：指當非試驗因素，對試驗指標的干擾不能從試驗中排除時，通過采取一定的技術措施或方法來控制，從而降低或糾正它們的影響，提高統(tǒng)計推斷的可靠性。

32.試驗方案：根據試驗目的和要求而擬定的進行比較的一組試驗處理的總稱，是整個試驗工作的核心部分。

33.完全隨機試驗：將試驗的所有處理各個復小區(qū)在試驗中統(tǒng)一進行隨機排列，但不設區(qū)組的方法。

34.隨機區(qū)組設計：按局部控制的原則，將試驗的所有共享單元化合成與重復數相等的區(qū)間，再將每個區(qū)組化合成與處理數相等的小區(qū)。

35.調查設計的概念：廣義上，指整個調查范圍計劃的制定。狹義上，指抽樣方法，抽樣單位，抽樣數目的確定等內容。

二、填空題

1.試驗設計的基本原則：重復性、隨機化、局部控制、唯一差異原則。

2.常用的抽樣方法：順序抽樣、隨機抽樣。隨機抽樣又分為：簡單隨機抽樣、隨機區(qū)組抽樣、分層隨機抽樣、分級隨機抽樣。

3.資料的整理：單項式分組法、組距式分組發(fā)。

4.統(tǒng)計表由表題、橫標目、縱標目、線條、數字及合計構成。

5.統(tǒng)計表種類：簡單統(tǒng)計表、復合統(tǒng)計表。

6.常用的統(tǒng)計圖：長條圖、圓圖、線圖、直方圖、折線圖。

7.連續(xù)性資料采用直方圖和折線圖，間斷性和分類資料常用長條圖或圓圖，線圖常用來表示動態(tài)變化情況。

8.平均數的種類：算數平均數、中數、眾數、幾何平均數、調和平均數。

9.變異數種類：全距、方差、標準差、變異系數。

10.泊松分布的特點：μ=δ2=λ。

11.標準正態(tài)分布：μ=0、δ2=1。

12.t分布適用于小樣本資料，δ未知時。 v分布適用于大/小樣本，δ2已知

13.統(tǒng)計假設檢驗原理：小概率事件不可能發(fā)生性原理。

14.方差分析的基本假設包括：效應的可加性，分布的正態(tài)性，方差的同質性。

15.X2檢驗：適用性檢驗和獨立性檢驗。

三、簡答題

1.調查設計的作用。

答：正確的調查設計能控制和降低抽樣誤差，提高調查的準確，為獲得總體參數的可靠估計提供必需的數據。

2.科學實驗的要求。

答：①必需特別重視對試驗的合理設計和科安排；②注意試驗過程的正確運行，保證試驗結果的可靠性、準確性和代表性；③進行科學正確的統(tǒng)計分析，以真正揭示被研究對象的本質，得出科學的結論。

3.試驗誤差的來源。

答：①試驗材料固有的差異；②測試方法不當或不正確；③儀器設備及試劑不合格或精度不高；④試驗進行外用環(huán)境的差異；⑤操作不正確或操作人員生理上的差異。

4.完全隨機試驗設計的優(yōu)缺點。

答：（1）優(yōu)點：①遵循了重復性原則，隨機性原則；②設計容易，簡單靈活，不得已時各處理的重復次數可以不相等。

（2）缺點：①試驗條件不均勻時，試驗誤差大；②不遵循局部控制原則。

5.隨機組區(qū)間試驗設計優(yōu)缺點。

答：（1）優(yōu)點：①設計簡單，容易掌握；②靈活多樣，對試驗的空間要求不嚴，區(qū)間可排位單、雙、多排，也可分散排列；③對于單、雙、多因素都可以用該方法，精確度高，可以進行無偏估計，目前應用最廣泛的實驗設計。

（2）缺點：處理數不宜太多，一般3—5個處理。

6.連續(xù)性資料整理步驟（常采用組矩式分組法）。

答：①求全矩；②確定組數；③確定組矩；④確定組限及組中值；⑤制作次數分布表。

7.間斷性資料的整理。

答：常采用單項式分組法，其步驟是用樣本的觀測值直接進行分組，每組均用一個觀測值表示。分組時，將資料中的每個觀測值歸入相應的組內，然后記數制或次數分布表。

8.分類資料的整理。

答：對于分類資料，可按類別或特級進行分組，分別統(tǒng)計各組的次數，然后制成次數分布表。

9.算數平均數的特性：①樣本各測值與平均數之差的和為零：

；②樣本中各觀測值與平均數之差的平方和為最小，即離均差平均和最小

。

10.標準差的特性。

答：①標準差的大小受每個觀測值的影響，若數值間變異大，其離均差亦大，由此求得的標準差必然大，反之則小。②計算標準差時，在樣本各觀測值加或減同一常數，標準差的值不變。③當樣本資料中每個觀測值乘以或除以一個不等于0的常數a時，所得的標準差原來的a倍或1/a。

11.二項分布的特點及特征數。

答：（1）性質：

①P（x=k）=Pn（k）≥（k=0,1,2，……，n）；

②二項分布概率之后等于1，即

=（p+q）n=1；

③P(x≤m)= Pn（k≤m）=

；

④P（x≥m）= Pn（k≥m）=

；

⑤P（m1≤x≤m2）=Pn（m1≤k≤m2）=

（m1≤m2）。

（2）特點：①當P值較小時且n不大時，分布是偏倚的。隨著n的增大分布逐漸趨于對稱；②當P趨于0.5時分布越對稱；③對固定的n及P，當k增加時，Pn（k）先隨之增加并達到某極大值后又下降。

（3）特征數：平均數、方差（μ=np、δ2=npq、δ=

）、總體特征數。

12.正態(tài)分布的特征。

答：①正態(tài)分布曲線是以均數μ為中心，左右對稱分布的單峰懸鐘性曲線，在平均數的左右兩側，只要（x-M）的絕對值相等，f（x）值就相等;②f（x）在x=μ時達到最大值且f（μ）=1/δ

);③f（x）是非負函數，以橫軸為漸近線，分布從從-∞到+∞，且曲線在μ±δ處各有一個拐點；④正態(tài)分布是以系數μ和δ2的不同表現的一系列曲線，其中μ是正態(tài)分布的位置系數，δ2是正態(tài)分布的形狀參數；⑤正態(tài)分布的次數多數集中于μ的附近，離均數越遠，其相應的次數就越少；⑥曲線f（x）與橫軸之間圍成的面積等于1。

13.統(tǒng)計假設檢驗方法步驟。

答：（1）方法：u檢驗、t檢驗、F檢驗和X2檢驗。

（2）步驟：①建立假設H0:: μ=μ0 μ＜μ0

（兩尾） （一尾） ；

HA：μ≠μ0 μ＞μ0

②確定顯著水平α=0.05或α=0.01；

③檢驗計算：均數標準誤S=S/；統(tǒng)計量t值或u值：t=（`x-μ0）/S`x u= （`x-μ0）/δ`x 自由度df=n-1；

④統(tǒng)計推斷：u檢驗時：|u|實際＞uα，應否定 H0，接受HA；

|u|實際＜uα，應接受 H0，否定HA；

t檢驗時，若|t|實際＜t臨界，接受H0，故P＞0.05或0.01；

若|t|實際＜t臨界，則應否定H0，故P＜0.01或0.05。