一、?解釋以下基本概念

肖脫基空位：晶體中某結(jié)點(diǎn)上的原子空缺了，則稱(chēng)為空位。脫位原子進(jìn)入其他空位或者遷移至晶界或表面而形成的空位稱(chēng)為肖脫基空位

弗蘭克耳空位：晶體中的原子擠入結(jié)點(diǎn)的空隙形成間隙原子，原來(lái)的結(jié)點(diǎn)位置空缺產(chǎn)生一個(gè)空位，一對(duì)點(diǎn)缺陷（空位和間隙原子）稱(chēng)為弗蘭克耳（Frenkel）缺陷。

刃型位錯(cuò)：晶體內(nèi)有一原子平面中斷于晶體內(nèi)部，這個(gè)原子平面中斷處的邊沿及其周?chē)鷧^(qū)域是一個(gè)刃型位錯(cuò)。

螺型位錯(cuò)：沿某一晶面切一刀縫，貫穿于晶體右側(cè)至BC處，在晶體的右側(cè)上部施加一切應(yīng)力τ，使右端上下兩部分晶體相對(duì)滑移一個(gè)原子間距，BC線左邊晶體未發(fā)生滑移，出現(xiàn)已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界BC。從俯視角度看，在滑移區(qū)上下兩層原子發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)，晶體點(diǎn)陣畸變最嚴(yán)重的區(qū)域內(nèi)的兩層原子平面變成螺旋面，畸變區(qū)的尺寸與長(zhǎng)度相比小得多，在畸變區(qū)范圍內(nèi)稱(chēng)為螺型位錯(cuò)

混合位錯(cuò)：位錯(cuò)線與滑移矢量?jī)烧叻较驃A角呈任意角度，位錯(cuò)線上任一點(diǎn)的滑移矢量相同。

柏氏矢量：位錯(cuò)是線性的點(diǎn)陣畸變，表征位錯(cuò)線的性質(zhì)、位錯(cuò)強(qiáng)度、滑移矢量、表示位錯(cuò)區(qū)院子的畸變特征，包括畸變位置和畸變程度的矢量就稱(chēng)為柏氏矢量。

位錯(cuò)密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度ρυ=L/υ ；單位面積位錯(cuò)露頭數(shù)ρs=N/s

位錯(cuò)的滑移：切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線沿著位錯(cuò)線與柏氏矢量確定的唯一平面滑移,?位錯(cuò)線移動(dòng)至晶體表面時(shí)位錯(cuò)消失，形成一個(gè)原子間距的滑移臺(tái)階，大小相當(dāng)于一個(gè)柏氏矢量的值.

位錯(cuò)的攀移:?刃型位錯(cuò)垂直于滑移面方向的運(yùn)動(dòng),?攀移的本質(zhì)是刃型位錯(cuò)的半原子面向上或向下運(yùn)動(dòng)，于是位錯(cuò)線亦向上或向下運(yùn)動(dòng)。

弗蘭克—瑞德源：兩個(gè)結(jié)點(diǎn)被釘扎的位錯(cuò)線段在外力的作用下不斷彎曲弓出后，互相鄰近的位錯(cuò)線抵消后產(chǎn)生新位錯(cuò)，原被釘扎錯(cuò)位線段恢復(fù)到原狀，不斷重復(fù)產(chǎn)生新位錯(cuò)的，這個(gè)不斷產(chǎn)生新位錯(cuò)、被釘扎的位錯(cuò)線即為弗蘭克-瑞德位錯(cuò)源。

派—納力：周期點(diǎn)陣中移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)時(shí)，克服位錯(cuò)移動(dòng)阻力所需的臨界切應(yīng)力

單位位錯(cuò)：b 等于單位點(diǎn)陣矢量的稱(chēng)為“單位位錯(cuò)”。

不全位錯(cuò)：柏氏矢量不是從一個(gè)原子到另一個(gè)原子位置，而是從原子位置到結(jié)點(diǎn)之間的某一位置，這類(lèi)位錯(cuò)稱(chēng)為不全位錯(cuò)。

堆垛層錯(cuò):?密排晶體結(jié)構(gòu)中整層密排面上原子發(fā)生滑移錯(cuò)排而形成的一種晶體缺陷。

位錯(cuò)反應(yīng)：位錯(cuò)具有很高的能量，因此它是不穩(wěn)定的，在實(shí)際晶體中，組態(tài)不穩(wěn)定的位錯(cuò)可以轉(zhuǎn)化成為組態(tài)穩(wěn)定的位錯(cuò)，這種位錯(cuò)之間的相互轉(zhuǎn)化稱(chēng)為位錯(cuò)反應(yīng)。

擴(kuò)展位錯(cuò):?如果層錯(cuò)兩端都終止在晶體內(nèi)部，即一個(gè)層錯(cuò)的兩端與兩個(gè)不全位錯(cuò)相連接。像這樣兩個(gè)不全位錯(cuò)之間夾有一個(gè)層錯(cuò)的位錯(cuò)組態(tài)稱(chēng)為“擴(kuò)展位錯(cuò)”

二、純鐵的空位形成能為105kJ/mol. 將純鐵加熱到850℃后激冷至室溫(20℃)，假設(shè)高溫下的空位能全部保留，試求過(guò)飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值。

解答

利用空位濃度公式計(jì)算

850 ℃?(1123K) ：CV1＝？？，后激冷至室溫可以認(rèn)為全部空位保留下來(lái)

20℃(293K) ：CV2＝？？，

CV1 /CV2=???

三、計(jì)算銀晶體接近熔點(diǎn)時(shí)多少個(gè)結(jié)點(diǎn)上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)空位（已知：銀的熔點(diǎn)為960℃，銀的空位形成能為1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子直徑為0.289nm，問(wèn)空位在晶體中的平均間距。 1eV＝1.602*10-19J

解答：

得到Cv＝e10.35

Ag為fcc，點(diǎn)陣常數(shù)為a=0.40857nm，

設(shè)單位體積內(nèi)點(diǎn)陣數(shù)目為N，則N＝4/a3，＝？

單位體積內(nèi)空位數(shù)Nv＝N Cv

若空位均勻分布，間距為L(zhǎng)，則有 ????????????=?

四、?割階或扭折對(duì)原位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)有何影響？

解答：取決于位錯(cuò)線與相互作用的另外的位錯(cuò)的柏氏矢量關(guān)系，位錯(cuò)交截后產(chǎn)生“扭折”或“割階”

“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，幾乎不產(chǎn)生阻力，且它可因位錯(cuò)線張力而消失

“割階”都是刃型位錯(cuò)，有滑移割階和攀移割階，割階不會(huì)因位錯(cuò)線張力而消失，兩個(gè)相互垂直螺型位錯(cuò)的交截造成的割節(jié)會(huì)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)

五、如圖，某晶體的滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯(cuò)環(huán)，并受到一均勻切應(yīng)力τ。分析該位錯(cuò)環(huán)各段位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)類(lèi)型。求各段位錯(cuò)線所受的力的大小及方向。在τ的作用下，該位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？在τ的作用下，若使此位錯(cuò)環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，其最小半徑應(yīng)為多大？ ????????????????????????

解答：如圖所示位錯(cuò)類(lèi)型，其他部位為混合位錯(cuò)

??????各段位錯(cuò)線所受的力：τ1＝τb，方向垂直位錯(cuò)線

??????在τ的作用下，位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)展

??????在τ的作用下，若使此位錯(cuò)環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，則τ＝Gb/2R，其最小半徑應(yīng)為R＝Gb/2τ

六、在面心立方晶體中，把兩個(gè)平行且同號(hào)的單位螺型位錯(cuò)從相距100nm推進(jìn)到3nm時(shí)需要用多少功（已知晶體點(diǎn)陣常數(shù)a=0.3nm，G=7×1010Pa）？

解答：兩個(gè)平行且同號(hào)的單位螺型位錯(cuò)之間相互作用力為：F= τ b＝Gb1b2/2πr，b1＝b2，所以F= Gb2/2πr

從相距100nm推進(jìn)到3nm時(shí)需要功：

?

七、在簡(jiǎn)單立方晶體的（100）面上有一個(gè)b= a [001]的螺位錯(cuò)。如果它(a)被（001）面上的b= a [010]刃位錯(cuò)交割，(b)被（001）面上b= a [100]的螺位錯(cuò)交割，試問(wèn)在這兩種情形下每個(gè)位錯(cuò)上會(huì)形成割階還是彎折？

解答：1. 彎折：被b= a [010]刃位錯(cuò)交割，則交截部分位錯(cuò)沿[010]方向有一段位移（位錯(cuò)線段），此位錯(cuò)線段柏氏矢量仍為b= a [001]，故決定的新的滑移面為（100），故為扭折。

2. 同理，被a [100]的螺位錯(cuò)交割，則沿[100] 方向形成一段位錯(cuò)線段，此位錯(cuò)線段柏氏矢量仍為b= a [001]，由[100]與[001] 決定的滑移面為（0-10），故為割階

八、一個(gè)b=a[-110]/2的螺位錯(cuò)在（111）面上運(yùn)動(dòng)。若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遇到障礙物而發(fā)生交滑移，請(qǐng)指出交滑移系統(tǒng)。

（111）面上b=a[-110]/2的螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遇到障礙物而發(fā)生交滑移，理論上能在任何面上交滑移，但實(shí)際上只能在與原滑移面相交于位錯(cuò)線的fcc密排面（滑移面）上交滑移。

???故柏氏矢量為a[-110]/2的螺型位錯(cuò)只能在與相交于[-110]的{111}面上交滑移，利用晶體學(xué)知識(shí)可知柏氏矢量為的螺型位錯(cuò)能在 (-1-11)面上交滑移

在fcc晶體的(-111)面上，全位錯(cuò)的柏氏矢量有哪些？如果它們是螺型位錯(cuò)，能在哪些面上滑移和交滑移？

如圖可知。fcc晶體的(-111)[面上全位錯(cuò)的柏氏矢量有a[101]/2、 a[110]/2和a[0-11]/2 ，它們是螺型位錯(cuò)能在原滑移面 (-111)面上滑移.

???理論上能在任何面上交滑移，但實(shí)際上在與原滑移面相交于位錯(cuò)線的fcc密排面（滑移面）上滑移。故柏氏矢量為a[110]/2的螺型位錯(cuò)只能在與相交于[110]的{111}面上交滑移，利用晶體學(xué)知識(shí)可知柏氏矢量為a[110]/2的螺型位錯(cuò)能在 (1-11)面上交滑移 。

九、?面心立方晶體中，在(111)面上的單位位錯(cuò)a[-110]/2，在(111)面上分解為兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)，請(qǐng)寫(xiě)出該位錯(cuò)反應(yīng)，并證明所形成的擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度由下式給出：

?????????????????????????????????????????（G切變模量，γ層錯(cuò)能）

?

位錯(cuò)反應(yīng)： a[-110]/2 → a[-12-1]/6 + a[-211]/6

當(dāng)兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)之間排斥力F＝γ（層錯(cuò)能）時(shí)，位錯(cuò)組態(tài)處于平衡，故依據(jù)位錯(cuò)之間相互作用力，F(xiàn)＝Gb1b2/2πd＝ γ可得。

十、在面心立方晶體中，（111）晶面和（11-1）晶面上分別形成一個(gè)擴(kuò)展位錯(cuò)：

(111)晶面：a[10-1]/2→ a[11-2 ]/6 + a[2-1-1]/6

(11-1)晶面：a[011]/2→ a[112 ]/6 + a[-121]/6

試問(wèn)：(1) 兩個(gè)擴(kuò)展位錯(cuò)在各自晶面上滑動(dòng)時(shí)，其領(lǐng)先位錯(cuò)相遇發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)，求出新位錯(cuò)的柏氏矢量；(2) 用圖解說(shuō)明上述位錯(cuò)反應(yīng)過(guò)程；(3) 分析新位錯(cuò)的組態(tài)性質(zhì)

解答：?(1) 位錯(cuò)在各自晶面上滑動(dòng)時(shí)，領(lǐng)先位錯(cuò)相遇，設(shè)領(lǐng)先位錯(cuò)為 (111)晶面的a[11-2 ]/6 和(11-1)晶面的a[112 ]/6發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)

位錯(cuò)反應(yīng)為：

?a[11-2 ]/6 ＋a[112 ]/6 → a[110 ]/3 故新位錯(cuò)的柏氏矢量為a[110 ]/3

兩個(gè)平面(h1 k1 l1)與(h2 k2 l2)相交后交線，即為晶帶軸，設(shè)為<uvw>，滿足hu+kv+lw=0關(guān)系，可得：u+v+w＝0

??????u+v-w＝0

求得uvw比值1:-1:0

（111）面上領(lǐng)先位錯(cuò)a[11-2]/6

（11-1）面上領(lǐng)先位錯(cuò)a[112]/6

(111)晶面的a[11-2 ]/6 和(11-1)晶面的a[112 ]/6發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)，新位錯(cuò)的柏氏矢量方向?yàn)閇110 ]

新位錯(cuò)柏氏矢量方向[110 ]與兩個(gè)滑移面（111）（11-1）的交線[1-10]垂直，為刃型位錯(cuò)，新位錯(cuò)滑移面為[110 ]與 [1-10]決定的平面，即（001）面，不能滑移

新位錯(cuò)的組態(tài)性質(zhì)：

新位錯(cuò)柏氏矢量為a[110 ]/3 ，而兩個(gè)位錯(cuò)反應(yīng)后位錯(cuò)線只能是兩個(gè)滑移面（111）與（11-1）的交線，即[1-10]，

即：位錯(cuò)線與柏氏矢量垂直，故為刃型位錯(cuò)，其滑移面為[110 ]與 [1-10]決定的平面，即（001）面，也不是fcc中的慣?；泼?，故不能滑移。

十一、總結(jié)位錯(cuò)理論在材料科學(xué)中的應(yīng)用。

1.可以解釋實(shí)際強(qiáng)度與理論強(qiáng)度差別巨大原因

2.可以解釋各種強(qiáng)化理論

3.凝固中晶體長(zhǎng)大方式之一

4.通過(guò)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)完成塑性變形

5.變形中的現(xiàn)象如屈服與應(yīng)變時(shí)效；

6.固態(tài)相變形核機(jī)制

7.回復(fù)再結(jié)晶軟化機(jī)制

8.短路擴(kuò)散機(jī)制

9.斷裂機(jī)制

已知位錯(cuò)環(huán)ABCDA的柏氏矢量為b，外應(yīng)力為τ和σ，如圖所示

求：

⑵?錯(cuò)環(huán)的各邊分別是什么位錯(cuò)？

⑵如何局部滑移才能得到這個(gè)位錯(cuò)環(huán)？

⑶在足夠大的剪應(yīng)力τ作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？晶體將如何變形？

⑷在足夠大的拉應(yīng)力σ的作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？它將變成什么形狀？晶體將如何變形？

⑴根據(jù)前述中的規(guī)則，AB是右旋螺位錯(cuò)，CD是左旋螺位錯(cuò)，BC是正刃型位錯(cuò)，DA是負(fù)刃型位錯(cuò)?

⑵設(shè)想在完整晶體中有一個(gè)貫穿晶體的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA。現(xiàn)讓ABCDA上部的柱體相對(duì)于下部的柱體滑移b，柱體外的各部分晶體均不滑移。這樣，ABCDA就是在滑移面上已滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的邊界，因而是一個(gè)位錯(cuò)環(huán)?

⑶?剪應(yīng)力τ作用下位錯(cuò)環(huán)上部的晶體將不斷沿X軸方向（即b的方向）運(yùn)動(dòng)，下部晶體則反向（沿-X軸或-b方向）運(yùn)動(dòng)。按照l(shuí)×v規(guī)則，這種運(yùn)動(dòng)必然伴隨著位錯(cuò)環(huán)的各邊向環(huán)的外側(cè)（即AB、BC、CD和DA四段位錯(cuò)分別沿-z軸、+x軸、+z軸、和-x軸方向運(yùn)動(dòng)），從未導(dǎo)致位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)大，如圖（a）所示

⑷在拉應(yīng)力σ作用下，在滑移面上方的BC位錯(cuò)的半原子面和在滑移面下方的DA位錯(cuò)的半原子面都將擴(kuò)大，因而B(niǎo)C位錯(cuò)將沿-Y軸方向運(yùn)動(dòng)。但AB和CD兩條螺型位錯(cuò)是不動(dòng)的，因?yàn)槁菪臀诲e(cuò)只有在剪切應(yīng)力的作用下滑移。位錯(cuò)環(huán)就變成圖（b）中的情況

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