同學(xué)們在高中學(xué)習(xí)不等式的時候，并未學(xué)過排序不等式，但它確是一個很重要的不等式，什么是排序不等式？

排序不等式表述如下，設(shè)有兩組數(shù)a1,a2,……an和b1,b2,……bn，滿足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn，c1,c2,……cn是b1,b2,……bn的亂序排列，則有a1bn+a2bn-1+……+anb1≤a1c1+a2c2+……+ancn≤a1b1+a2b2+……+anbn,當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn時等號成立。一般為了便于記憶，常記為：反序和≤亂序和≤順序和.

證明

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