教學過程：

一、回顧并思考:

1、我們已經(jīng)學習過哪些特殊的平行四邊形?

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2、是否存在一組鄰邊相等的特殊的矩形? 若存在,它是什么圖形??

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3、是否存在一個角是直角的菱形?若存在,它是什么圖形??

二、新課教學

1、請在圖中填上各種圖形的名稱和轉(zhuǎn)化的條件

2、你能從上圖的轉(zhuǎn)化過程中給正方形下定義嗎?

3、判斷

(1)對角線互相垂直,一個角是直角的四邊形是正方形.?(????? )?

(2)如果一個菱形的對角線相等,那么它一定是正方形.?(? ??? )?

(3)如果一個矩形的對角線互相垂直,那么它一定是正方形.(???? )?

(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形.?(???? ?)?

二、例與練

例1、已知:如圖,△ABC中.∠ACB=90°,CD是角平分線,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別是E、F. 求證：四邊形CFDE是正方形.

課堂練習：

1、已知:如圖,△ABD和△BCD都是等腰直角三角形,∠A＝∠C＝Rt∠.?求證:四邊形ABCD是正方形.

2、求證:依次連結(jié)正方形各邊中點所成的四邊形是正方形.

3、已知:如圖,在正方形ABCD?中,E,F,G,H分別是它的四條邊上的點,且AE＝BF＝CG＝DH.

求證:四邊形EFGH是正方形.

4. (2013·南京)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N.

(1)求證：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形

二、課堂小結(jié)

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