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如前（CV11169342）所述，利瑪竇進(jìn)入中國時，歐洲地區(qū)尚十分落后：城鄉(xiāng)臭氣熏天，死尸滿地亂扔；王公貴族們終身不洗澡不洗臉不洗手，隨地大小便；法國人靠國王手摸治病，意大利人靠鉆進(jìn)不同的山洞治療不同的疾??；利瑪竇死去數(shù)十年后，歐洲才誕生天文臺。因此，明末入華的傳教士的天文地理、醫(yī)療衛(wèi)生之類的“著作”，均為徹頭徹尾的偽作，它們真正的作者即文抄公，全是中國人。若有疑問，請閱讀我的《鐵證如山：明末耶穌會士剽竊中醫(yī)，偽造譯著，虛構(gòu)出西洋醫(yī)學(xué)》之后，再往下閱讀。

這一次專門談數(shù)學(xué)。

明朝末年，利瑪竇等人來到中國的時候，歐洲完全不具備誕生上檔次的數(shù)學(xué)的條件。

《幾何原本》，其作者就是基督徒徐光啟（教名Pual，保祿、保羅）。

《同文算指》的作者則是基督徒李之藻（教名Leo，故又號涼庵）。

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一、數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)：度量衡

無論何時何地，如果沒有統(tǒng)一的度量衡，能誕生發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)嗎？

答案只有一個：不能！

這就是說，在任何一個國家，數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)步的前提是：統(tǒng)一度量衡。否則，連對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙都做不了。

我們知道，最晚在秦始皇的時候，中國大地就統(tǒng)一了度量衡，統(tǒng)一了貨幣。

那么，歐洲大地上的情況又是如何呢？

我們知道，古希臘的時候，巴掌大的希臘半島，城邦林立，如果古希臘存在數(shù)學(xué)書，其中使用誰家的度量衡呢？雅典的？斯巴達(dá)的？馬其頓的？

毫不意外的是，在徐光啟“翻譯”的《幾何原本》中，使用的全部是中國的計量單位，如第五卷：

以六尺之線比三尺之線。

那么，徐光啟“翻譯”的《幾何原本》原著中，是否使用過度量衡？使用的是哪一個國家的哪一種度量衡標(biāo)準(zhǔn)？

李之藻“翻譯”的《同文算指》更有意思。《同文算指》一開篇便介紹度量衡標(biāo)準(zhǔn)，但是，全部是中國的度量衡標(biāo)準(zhǔn)，竟然沒有出現(xiàn)西方的度量衡標(biāo)準(zhǔn)！《同文算指·前編卷上》：

凡度，十丈曰引，五丈曰端……凡量，六粟為圭，十圭為撮……凡衡，以兩為君，兩有十錢……

那么，李之藻翻譯的西洋原著中，使用的是哪一個國家的哪一種度量衡標(biāo)準(zhǔn)？

歷史的真實是，直到19世紀(jì)，歐洲各國才完成了國內(nèi)的貨幣和度量衡的統(tǒng)一。例如，美國教授詹姆斯?W.湯普遜撰《中世紀(jì)晚期歐洲經(jīng)濟(jì)社會史》：

“16世紀(jì)，流通貨幣繁雜，特別是在德意志和意大利，使用起來既不方便且混亂不堪。在這一點上，英國是無與倫比的，因為她只有一種貨幣，而且，除了蘭開斯特外，她只有一種度量衡（1390年法案）。商業(yè)活動的另一大害是通用的度量衡制不統(tǒng)一，令人眼花繚亂，無所適從。漢薩同盟始終未能建立起統(tǒng)一的幣制或統(tǒng)一的度量衡。甚至路易十一也未能革除這兩種弊端，他去世前四個月（1483年）曾招來一個商人代表團(tuán)，以謀求采取一些措施，看‘是否可能在吾王國境內(nèi)建立單一度量衡制和單一流通幣’。路易十一的打算只得冬眠待時，直到1789年?！?/blockquote>

18世紀(jì)的法國，由于全國沒有統(tǒng)一的貨幣和度量衡，走街串巷賣布賣米的商人，不僅得準(zhǔn)備好多種尺子和秤桿，而且得準(zhǔn)備好多種貨幣的零錢。

歐洲的頭號強(qiáng)國尚且如此，其它國家的情況可想而知。

既然如此，那么，如果16世紀(jì)的時候歐洲存在數(shù)學(xué)書，其中使用什么樣的度量衡呢？小學(xué)生的數(shù)學(xué)教科書中，是否使用了度量衡？

在度量衡極其混亂的法國，小學(xué)生的教科書中有關(guān)計算面積、長短、輕重的例題里，使用的是什么樣的計量單位？

這是小學(xué)5年級的數(shù)學(xué)題。

如果沒有統(tǒng)一的度量衡，能否誕生上面這些數(shù)學(xué)題？

如果沒有統(tǒng)一的度量衡，能否進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙？

如果沒有統(tǒng)一的度量衡，數(shù)學(xué)又有什么意義？

哪一位小學(xué)數(shù)學(xué)老師來說說：離開了度量衡，該如何教小學(xué)生的數(shù)學(xué)？

沒有統(tǒng)一的度量衡的社會，能誕生發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)嗎？

——這和古希臘“數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)”的前提一樣，是一個類似于天問的問題。

關(guān)于西方世界的度量衡，有很多十分奇特的現(xiàn)象，值得玩味。

前面說過，英國盡管氣候與中國大不一樣，但是，也有一年四季二十四節(jié)氣；英國盡管玩的是“西醫(yī)”，但是五臟六腑全是中醫(yī)的功能和定義。參閱《20個英文單詞，透露出西方天文學(xué)的真實源頭》。

至于英國的度量衡，也與中國古代的長得很像。如，在英國，1英尺= 30.48厘米；1?夸脫=1136毫升；1?磅=16盎司=453.6?克。在中國明代，1尺= 31.1厘米；1升?= 1073.7毫升；1斤=16兩=596.82克。如果大家有興趣，查一查曾經(jīng)的“海洋強(qiáng)國”英國的“海洋度量衡”，更會驚奇于與古代中國的高度近似。

西方度量衡與古代中國仿佛相似，遠(yuǎn)不止于英國。

?《耶穌會士龐迪我著述集》（廣東人民出版社2019年4月）第506頁的兩則注釋，也很有趣：

①“磅(libra) ”，系西班牙古代重量單位。在卡斯蒂亞，一磅分為16盎司，相當(dāng)于460克……

②“杜卡多(ducado) ”，系西班牙古金幣名， 通用至16世紀(jì)末， 不同時期幣值不一。在嘉靖年間，葡萄牙的一個杜卡多約等于白銀一兩。

眾所周知，自古以來，中國的以16兩為1斤。令人驚詫的是，英國也好，西班牙也罷，也是如此！更令人難以解釋的是：“葡萄牙的一個杜卡多約等于白銀一兩”----葡萄牙的貨幣計量單位也與中國一樣！

為什么會是這樣？

——這也是：和古希臘“數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)”的前提一樣，近乎天問的問題。

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