1. 什么是直方圖

直方圖(Histogram)，是頻數(shù)直方圖的簡稱，又稱質(zhì)量分布圖，由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson，1857—1936，英國數(shù)學家、數(shù)理統(tǒng)計學家、生物統(tǒng)計學家，現(xiàn)代統(tǒng)計學科創(chuàng)立者與奠基者）提出，它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計報告圖，它亦是一個連續(xù)變量（定量變量）的概率分布的估計。

直方圖一般用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示數(shù)據(jù)分布情況，長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)分布。

在質(zhì)量管理中，如何監(jiān)控并預測產(chǎn)品質(zhì)量狀況？如何對質(zhì)量波動進行分析？

直方圖就是把這些問題圖表化處理的工具之一。它通過對收集到的貌似無序的數(shù)據(jù)進行處理，可以精確表示數(shù)據(jù)的分布狀況，可以解析出數(shù)據(jù)的規(guī)則性，對于數(shù)據(jù)分布狀況一目了然，進而直觀地判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性波動的分布狀態(tài)。

2.?直方圖的作用

從質(zhì)量管理的角度，直方圖用于過程質(zhì)量管控，常見作用有以下三點：

a.?顯示質(zhì)量波動分布的狀態(tài)，常與檢查表、因果圖、過程能力分析等一起使用；

b.?較直觀地傳遞有關過程質(zhì)量狀況的信息；

c.?通過研究質(zhì)量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質(zhì)量改進工作。

對于過程質(zhì)量數(shù)據(jù)，我們使用直方圖，可以得到以下方面的結(jié)果：

a.?了解分布的型態(tài)并判斷過程能力；

b.?判斷是否有假數(shù)據(jù)；

c.?與規(guī)范比較，預測產(chǎn)品不良率或ppm；

d.?通過規(guī)格或標準值，預測平均值和標準偏差，設定控制界限；

e.?調(diào)查是否混入兩個以上不同群體；

f.?了解過程規(guī)范是否符合設計規(guī)范；

從PDCA的角度，直方圖的應用總結(jié)如下：

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3.?直方圖的類型

將直方圖用于質(zhì)量管理中，可以按照數(shù)據(jù)圖形的分布將其分為多種。在正常生產(chǎn)條件下，如果所得到的直方圖不是標準形狀，或者雖是標準形狀，但其分布范圍不合理，就要分析其原因，采取相應措施。所以我們在用軟件繪出直方圖后要進一步對它進行觀察和分析。

如果過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)，常見的直方圖圖形分布類型及其形成的原因如下面所示。

【注：過程穩(wěn)定，不表示過程能力是滿足要求的?！?/p>

a.?理想型：又稱為正常型、標準型、對稱型、常態(tài)型；這種圖形最為常見，中間高、兩邊低，左右近似對稱；顯示過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，如果分布范圍D在規(guī)范T=[TL，TU]內(nèi)，過程受控；

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b.?偏心型：又稱為偏鋒型、偏斜型；這時分布中心偏移，此時可能需要調(diào)整分布中心【可能偏左或偏右】；單邊控制質(zhì)量特性，上限或下限受到公差等因素限制；如果過程能力不足，則需要改善；

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c.?無富余型：這時過程能力已達到極限，非常容易出現(xiàn)失控；需要立即采取措施，提高過程能力，減少標準偏差；

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d.?能力富余型：這時過程能力過剩，成本過高；可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本；

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e.?陡壁型：又稱為絕壁型；這時工序能力不足，需要全數(shù)檢查，以剔除不良品；剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)后，即容易產(chǎn)生這種陡壁型；

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f.?能力不足型：這時數(shù)據(jù)分布已超出規(guī)范上下限，已出現(xiàn)不合格；需要提高加工精度，減少標準偏差；

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下面是過程處于不穩(wěn)定的狀態(tài)時，幾種典型的直方圖。

A.?孤島型：造成這種圖形分布的可能原因有，

1)?測量工具有誤差，讀數(shù)有問題；

2)?原材料發(fā)生了變化，或混入不同規(guī)格的其他物料；

3)?不熟練的工人上崗，操作疏忽，或測量有誤；

4)?數(shù)據(jù)收集方法錯誤、數(shù)據(jù)來源不同；

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B.?雙峰型：這時測量數(shù)據(jù)可能來自于兩個不同的主體，如兩個操作者、兩批原材料、兩臺生產(chǎn)設備等；需要將數(shù)據(jù)層別處理后，再生成直方圖；

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C.?鋸齒型：造成這種圖形分布的可能原因有，

1)?數(shù)據(jù)分組問題、計算組距問題、計算界限問題等，需要重新整理數(shù)據(jù)；

2)?測量儀器誤差較大或讀數(shù)不準，需要重新收集數(shù)據(jù)；

3)?數(shù)據(jù)收集方法不正確（如數(shù)據(jù)來自于不同設備、不同人、不同時間段等）；

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D.?平頂型：這時可能多個總體、多種分布混在一起；也可能是過程中某個因素在緩慢起作用，如沖壓模具磨損。這兩種情況都會導致質(zhì)量數(shù)據(jù)在某個區(qū)間中均勻變化，此時應層別后再作直方圖。

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4.?直方圖應用舉例

某企業(yè)生產(chǎn)電梯鋼絲繩，其中一種直徑為0.95mm的原料鋼絲，抗拉強度要求不低于1370N/mm2，?從質(zhì)量管理系統(tǒng)QMS中導出半年的IQC檢驗數(shù)據(jù)如下：

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這里需要提及的是，抗拉強度規(guī)范要求為單邊。在 QMS軟件系統(tǒng)中，這200個檢測數(shù)據(jù)生成的直方圖如下圖。

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這個圖是明顯的雙峰型，是什么原因?qū)е鲁霈F(xiàn)這種情況呢？

經(jīng)過確認，原來Φ0.95mm鋼絲有兩家供應商。在QMS中，分別導出針對兩家供應商的檢測數(shù)據(jù)并生成直方圖。

供應商A檢測數(shù)據(jù)如下：

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供應商B檢測數(shù)據(jù)如下：

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兩家供應商檢測數(shù)據(jù)的直方圖：

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從上面的兩個直方圖可以看出，供應商A所提供0.95鋼絲的抗拉強度偏低，個別檢測數(shù)值已接近1370N/mm2規(guī)范下限了，如果出現(xiàn)異常，有可能會出現(xiàn)批量供貨不合格。這時候可能需要加嚴來料檢驗和鋼絲繩生產(chǎn)過程監(jiān)控，并要求供應商采取預防措施。