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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

為什么需要虛擬變量？

大多數(shù)數(shù)據(jù)都可以用數(shù)字來衡量，如身高和體重。然而，諸如性別、季節(jié)、地點(diǎn)等變量則不能用數(shù)字來衡量。相反，我們使用虛擬變量來衡量它們。

例子：性別

讓我們假設(shè)x對(duì)y的影響在男性和女性中是不同的。

對(duì)于男性y=10+5x+ey=10+5x+e

對(duì)于女性y=5+x+ey=5+x+e。

其中e是隨機(jī)效應(yīng)，平均值為零。因此，在y和x的真實(shí)關(guān)系中，性別既影響截距又影響斜率。

首先，讓我們生成我們需要的數(shù)據(jù)。

1. 


2. #真斜率，男性=5，女性=1

3. ifelse(d$性別==1, 10+5*d$x+e,5+d$x+e)

首先，我們可以看一下x和y之間的關(guān)系，并按性別給數(shù)據(jù)著色。?

plot(data=d)

很明顯，y和x之間的關(guān)系不應(yīng)該用一條線來描繪。我們需要兩條：一條代表男性，一條代表女性。

如果我們只將y回歸到x和性別上，結(jié)果是

x的估計(jì)系數(shù)不正確。

正確的設(shè)置應(yīng)該是這樣的，這樣可以使性別同時(shí)影響截距和斜率。

或者使用下面的方法，添加一個(gè)虛擬變量。

該模型表示，對(duì)于女性（性別=0），估計(jì)的模型是y=5.20+0.99x；對(duì)于男性（性別=1），估計(jì)的關(guān)系是y=5.20+0.99x+4.5+4.02x，也就是y=9.7+5.01x，相當(dāng)接近真實(shí)關(guān)系。

接下來，讓我們嘗試兩個(gè)虛擬變量：性別和地點(diǎn)

性別和地點(diǎn)的虛擬變量

性別并不重要，但地點(diǎn)很重要

讓我們獲取一些數(shù)據(jù)，其中性別不重要，但地點(diǎn)會(huì)很重要。

繪制查看x和y之間的關(guān)系，按性別給數(shù)據(jù)著色，并按地點(diǎn)分開。

plot(d,grid~location)

?性別對(duì)Y的影響似乎是顯著的。但當(dāng)你比較芝加哥的數(shù)據(jù)和多倫多的數(shù)據(jù)時(shí)，截距不同，斜率也不同。

如果我們忽略了性別和地點(diǎn)的影響，模型將是

R-squared是相當(dāng)?shù)偷摹?/p>

我們知道性別并不重要，但我們還是把它加進(jìn)去，看看是否會(huì)有什么不同。?

正如預(yù)期，性別的影響并不顯著。

現(xiàn)在讓我們來看看地點(diǎn)的影響

位置的影響是很大。但我們的模型設(shè)置基本上是說，位置只會(huì)改變截距。

如果位置同時(shí)改變了截距和斜率呢？

你也可以試試這個(gè)。

性別并不重要，而地點(diǎn)會(huì)改變截距和斜率。

性別并不重要，而地點(diǎn)會(huì)改變截距和斜率

現(xiàn)在讓我們獲取一些性別和地點(diǎn)都很重要的數(shù)據(jù)。讓我們從兩個(gè)地點(diǎn)開始。

1. ifelse(d$性別=="0" & d$地點(diǎn)=="多倫多", 1+1*d$x+e,

2. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ifelse(d$性別=="1" & d$地點(diǎn)=="芝加哥", 20+2*d$x+e,

3. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ifelse(d$性別=="0" & d$地點(diǎn)=="芝加哥", 2+2*d$x+e,NA))))

性別和地點(diǎn)都很重要，5個(gè)地點(diǎn)

最后，讓我們嘗試一個(gè)有5個(gè)地點(diǎn)的模型。

1. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ifelse(d$性別=="1" & d$地點(diǎn)=="芝加哥", 2+10*d$x+e,

2. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ifelse(d$性別=="0" & d$地點(diǎn)=="芝加哥", 2+2*d$x+e,

3. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ifelse(d$性別=="1" & d$地點(diǎn)=="紐約",3+15*d$x+e,

4. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ifelse(d$性別=="0" & d$地點(diǎn)=="紐約",3+5*d$x+e,

5. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ifelse(d$性別=="1" & d$地點(diǎn)=="北京",8+30*d$x+e,

6. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ifelse(d$性別=="0" & d$地點(diǎn)=="北京",8+2*d$x+e,

7. + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ifelse(d$性別=="1" & d$地點(diǎn)=="上海",

所以，如果你認(rèn)為某些因素（性別、地點(diǎn)、季節(jié)等）可能會(huì)影響你的解釋變量，就把它們?cè)O(shè)置為虛擬變量。

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