鋼琴的聲學原理-7-6馬橋的靜力學狀態(tài)

文/田澤林 （晨聲鋼琴藝術中心）?

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7.6 馬橋的靜力學狀態(tài)

靜力學狀態(tài)是物體或系統(tǒng)處于靜止時的受力狀態(tài)。靜力學狀態(tài)可用物體或系統(tǒng)受力前后的坐標位置變化、幾何樣式變化以及系統(tǒng)內所產生的應力等現(xiàn)象予以描述。鋼琴弦共二百余條，每條琴弦對音板的作用都是直接作用于馬橋上，且作用的方式完全相同，因此弄清在一條琴弦作用下馬橋的受力狀 更可弄清馬橋的總體受力狀態(tài)。

馬橋的靜力學狀態(tài)表現(xiàn)為如下三個特征。

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(1)沉降。指馬橋坐標高度的降低。當張緊琴弦時，由于琴弦張力的產生，琴弦對馬橋的下壓分力PG 和 PS 也就隨之產生,在下壓力的作用下馬橋的坐標高度便要從原始標高處開始下降。當琴弦停止張緊后，下壓力被馬橋音板系統(tǒng)的支反力所平衡，馬橋進入靜止狀態(tài)。這時馬橋所表現(xiàn)出的標高降低就是沉降。

沉降的產生過程大致如下，隨著弦軸的逐漸卷繞，松弛的弦段逐一的被拉直、張緊。此時琴弦的張力能夠在各段之間越過折角順弦傳遞，因此，隨動弦內的張力就可以跟得上原動弦內張力的變化，所以只要琴弦的四個折角相等，那么隨動弦的下壓力P S 便時刻都能與P G 保持相等，因而在沉降的過程中必然是平移，停止后的過弦面也必定是持平的姿態(tài)。

馬橋的沉降是一種必然，也是一種必須。之所以必然是因為有了外力的作用。當然，在剛開始掛上一條琴弦時，由于外力較弱，馬橋可能不產生形變，或變形很小，因而，就不能表現(xiàn)出可降的沉降。但是，隨著琴弦張掛數(shù)量的逐漸增多，特別是在掛滿琴弦后，在巨大壓力的作用下沉降便是可視的了。而之所以必須，是為了通過沉降使馬橋音板系統(tǒng)獲得一個反彈的預置應力，從而有助于系統(tǒng)振動時的回彈。因此，馬橋在一定程度上的靜態(tài)沉降是設計中應該給予保證的量。

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(2)偏沉。馬橋沉降停止后登橋點的靜力標高與下橋點的靜力標高不相等的一種沉降姿態(tài)。

偏沉在理論上不是沉降中的必然現(xiàn)象。也就是說，靜態(tài)沉降的結果可能出現(xiàn)偏沉，也可能不出現(xiàn)偏沉，這要取決于下壓力P G和 P S 是否等值。當P G和 P S 等值時，馬橋登橋點一側的沉降量與下橋點-IN的沉降量相等，馬橋將以 “平移”的方式完成沉降，則偏沉便不會出現(xiàn)；反之，當P G和P S不等值時，受力大的-側所產生的沉降量必然大于受力小的-側所產生的沉降量，則馬橋的過弦面便有-側要上仰，就會發(fā)生偏沉。而下壓力 P G同 P S 的是否等值又決定于琴弦折角之間的數(shù)值關系，只要四個折角中有一個與另外的三個不等值便會有偏沉產生。偏沉對于沉降存在有寄生性，偏沉的產生、存在及其表現(xiàn)都必須基于沉降的存在。

對于鋼琴的馬橋來講，雖然偏沉在理論上并不是靜力學狀態(tài)下必定存在的現(xiàn)象，但在實際情況下卻是一種幾乎不可避免的現(xiàn)象。因為，即便在設計中已將琴弦的各個折角取為等值，但諸多零件的制造誤差和組裝誤差以及各零件不可預見的機械特性的非均一性，都無法保證在掛滿琴弦后各個折角仍然保持相等。而在動力學狀態(tài)下，馬橋的偏沉無論是在理論上還是在實際中都是一種必然存在的現(xiàn)象。

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(3)旋轉趨勢。從圖3中可以看出，琴弦在馬橋的過弦面上對馬橋存在有兩個大小、相等、作用方向相反但卻平行的力F G和F S，因而它們構成了馬橋上的一個力偶。在該力偶的作用下，馬橋本應以過O點、垂直于過弦面的一條直線為軸產生旋轉。但在實際條件下，馬橋已經固定在不能隨它一同旋轉的音板上，因而馬橋所受到的這個旋轉力就被來自于音板的反作用力所平衡 ，系統(tǒng)進入靜止狀態(tài)。而這種旋轉也就以一種靜態(tài)力的作用趨勢保留在馬橋上，在條件許可時便可轉化為動態(tài)力，使馬橋產生相應的運動。

以上是馬橋在靜力作用下所形成的三個靜態(tài)力學特征。不難理解，當馬橋上只有一條琴弦或是一定數(shù)量的琴弦時，其作用力都遠不能使馬橋產生與上述三種特征相應的形變或移位，但在琴弦張掛到一定數(shù)量后力的作用結果便可得到一定程度的表現(xiàn)。不過，變化量很小，僅憑視覺仍無法可見，只有通過測量、且須精密測量方能得知。

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