BV1E54y1x7wm

設(shè)PB為a

外接球半徑為r

若（a2-1)/（2√2a)

=-2√2/3

即3a2+8a-3=0

即a=1/3

即a/2=1/6

即（√2/6-√（（r2-1/36）（r2-2））) /r 2

=-2√2/3

即（2√2/3r2+√2/6)2

=（r2-1/36）（r2-2）

即8/9r^4+4/9r2+1/18

=r^4-73/36r2+1/18

即1/9r^4-89/36r2=0

即r=√89/2

即V=89√89π/6

若（a2-1)/（2√2a)

=2√2/3

即3a2-8a-3=0

即a=3

即a/2=3/2

即（3√2/2 -√（（r2-9/4）（r2-2））) /r 2

=2√2/3

即（2√2/3r2-3√2/2)2

=（r2-9/4）（r2-2）

即8/9r^4-4r2+9/2

=r^4-17/4r2+9/2

1/9r^4-1/4r2=0

即r=3/2

即V=9π/2

綜述

外接球體積為89√89π/6或9π/2

ps.

視頻出現(xiàn)漏解

設(shè)AC中點(diǎn)為D

應(yīng)就∠PBD的大小進(jìn)行討論

從而得出兩個(gè)解

若事視頻例

對外接球體積進(jìn)行估判

須對外接球半徑進(jìn)行簡單估判

當(dāng)cos∠PBD=2√2/3時(shí)

r＜√3

并不好判斷

須進(jìn)行嚴(yán)格說明

且題設(shè)條件下

當(dāng)cos∠PBD=-2√2/3時(shí)

有r＞√3

而能進(jìn)行簡單估判的

只有r＞√2

而據(jù)此無法判定選項(xiàng)

綜述

視頻中法不可取

即無法通過估判判定選項(xiàng)

即此題無取巧之處