【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的備注。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。? ?

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】

總復(fù)習(xí)題

1、一個空瓶重68克，裝滿水后共重184克，裝滿菜油時共重165克。求菜油的比重。【約0.84克/厘米3】

2、在上題的空瓶中，先放入共重37.3克的金屬片，然后裝滿水，稱得重量為218克。求這種金屬片的比重。【約11.3克/厘米3】

3、如果磚塊的比重是1.8克/厘米3，大小是30×15×7.5厘米3，求一輛載重4噸的貨車在正常負擔(dān)下能裝運多少塊磚？【約658塊】

4、在一個彈簧的下端懸掛重物10克時，彈簧長5厘米；改為懸掛15克時，彈簧長5.5厘米。求彈簧的原長?！?厘米】

5、有長方形的石板一塊，長120厘米，寬50厘米，厚15厘米，重225公斤。求(1)平放，(2)側(cè)放，(3)豎放時地面所受的壓強?！?1)0.0375公斤/厘米3，(2)0.125公斤/厘米3，(3)0.3公斤/厘米3】

6、說明下述各種現(xiàn)象的原因：(1)把書包掛在肩膀上時，如果書包的帶比較窄，肩膀就比較疼；(2)用細線切肥皂很容易切開；(3)重的車床腳的底面積要做得大一些；(4)火車的鐵軌要鋪在枕木上；(5)拖拉機的履帶很寬。

7、要把100克重的鐵塊完全浸在水銀內(nèi)，應(yīng)在鐵塊上加多少力？【約74.36克】

8、用繩子懸掛一個10公斤重的物體（比重＝2.5克/厘米3），使物體的一半體積浸在水中，求繩上的張力。【8公斤】

9、有一個比重＝9克/厘米3的中間空的金屬球，在水中稱重711克，在空氣中稱重810克，求其中空的容積。【9厘米3】

10、把重16克的木塊和重錘一起浸在水中稱，共重6克。單獨把重錘浸在水中稱重30克。求木塊的比重。【0.4克/厘米3】

11、有一個重7.88克的鉛塊，浸在酒精中稱重7.33克，浸在水中稱重7.19克，求酒精和鉛塊的比重?！俱U塊的比重≈11.4克/厘米3，酒精的比重≈0.8克/厘米3】

12、如附圖所示，在連通器里裝上水銀。連通器的一個管的直徑是另一個管的直徑的4倍?，F(xiàn)在向左管中倒進高h?＝70厘米的水。問右管中的水銀面要上升多少？左管中的水銀面要下降多少？【約0.3厘米，約4.8厘米】

13、如附圖所示，有一個體積為 V 的完全均勻的小球，浮在兩種不相混合的液體的分界面上。上層液體的比重是 d?，下層液體的比重是 d?，球的比重是 d，求球在上層和下層液體中的體積各是多少?！?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=V_1%3D%5Cfrac%7Bd_2-d%7D%7Bd_2-d_1%7D%20V%2C%5C%3BV_2%3D%5Cfrac%7Bd-d_1%7D%7Bd_2-d_1%7D%20V" alt="V_1%3D%5Cfrac%7Bd_2-d%7D%7Bd_2-d_1%7D%20V%2C%5C%3BV_2%3D%5Cfrac%7Bd-d_1%7D%7Bd_2-d_1%7D%20V">】

14、如附圖所示，把音叉形玻璃管的兩端插在裝水的容器 A 和裝某種液體的容器 B 中。從管的上端 C 抽出一些空氣，這時液體升入左管的高度是h?＝10厘米，升入右管的高度 h?＝12厘米。求裝在容器B中的液體的密度。【約0.83克/厘米3】

15、一個體積為500厘米3的物體，在空氣中稱時，能夠跟 m?＝440克的銅砝碼平衡。求物體在真空中的重量。已知銅的比重＝8.8克/厘米3，空氣的比重＝1.29克/升。[提示：在空氣中稱時，空氣對物體和銅砝碼都有浮力]【約440.6克】

16、氣壓計上指出大氣壓強是75厘米水銀柱高。求在水面下10米深的地方的壓強?！炯s148.5厘米水銀柱高】

17、有一位乘客坐在一輛速度為 v?＝54公里/小時的火車的窗口，看見一輛迎面駛來的列車，這輛列車共長150米，速度 v?＝36公里/小時。試問這位乘客看見這列火車沿著他旁邊開過去時共需要多少時間？【6秒】

18、如果兩個物體相向作勻速運動，那么每隔 t?＝10秒，它們之間的距離就減少 S?＝16米。如果這兩個物體改為向著同一方向運動，那么，每隔 t?＝5秒，它們之間的距離就增大 S?＝3米。問這兩個物體的速度各等于多少？【V?＝1.1米/秒，V?＝0.5米/秒】

19、如附圖所示，一個人坐船從 A 點出發(fā)，橫渡一條河。如果他保持跟河岸垂直的方向航行，那么在他出發(fā)后10分鐘到達 C 點，C 點在 B 點的下游 S＝120米的地方。如果他保持跟直線 AB 成 α 角的方向逆流航行，那么要經(jīng)過12.5分鐘才能到達 B 點。求河寬，船在靜水中的速度，水流速度及 α 角?！?00米，20米/分，12米/分，36°52'】

20、甲地和乙地的距離等于180公里。在甲地的一輛汽車和在乙地的一輛汽車同時相向開行，甲地汽車的速度是40公里/小時，乙地汽車的速度是20公里/小時。畫出這兩輛汽車的路程圖線，并從圖上求出兩車相遇的時間和相遇的地方離甲地的距離?！?小時，120公里】

21、傘兵在靜止空氣中用4米/秒的速度落到地面。求在水平風(fēng)速是3米/秒的時候，傘兵的速度?！?米/秒】

22、飛機在靜止空氣中的飛行速度是50米/秒。如果風(fēng)的速度是15米/秒，那么飛機在順風(fēng)、逆風(fēng)以及跟風(fēng)向垂直的三種情形下飛行時，它的速度各是多少？【65米/秒，35米/秒，≈52米/秒】

23、從一座高16米的建筑物屋頂上，每隔一定時間有一滴水滴落下，而且在第五滴水滴離開屋頂?shù)臅r刻，第一滴水滴恰好落到地面，求第一滴水滴落到地面的時刻，在空中各水滴之間的距離。【約1.8秒，S??＝1米，S??＝3米，S??＝5米，S??＝7米】

24、如附圖所示，一個物體從高 H＋h 的 A 點自由落下，另一個物體以初速度從 C 點豎直上拋，開始拋出的時刻跟第一個物體開始落下的時刻相同。如果兩個物體在 B 點相遇，問第二個物體的初速度應(yīng)該是多大？它上升的最大高度是多少？【】

25、在上題中，如果要兩個物體在 B 點相遇，而且 B 點是上拋物體所能達到的最大高度，那么，從 C 點上拋的物體要比第一個物體遲或早多少時間拋出？拋出的初速度應(yīng)該是多大？【。H＞h，第二個物體應(yīng)該后拋出；如果 H＝h，兩個物體應(yīng)該同時拋出；如果 H＜h，第二個物體應(yīng)該先拋出；】

26、汽車前進的速度是30公里/小時，煞車后能夠使汽車在2秒鐘內(nèi)停下來。求剎車后汽車的加速度，及它停止前所走的路程?！尽郑?.2米/秒2，≈8.3米/秒2】

27、一個運動物體，在頭5秒內(nèi)用3米/秒的速度作勻速運動，然后用20厘米/秒2的加速度作勻加速運動。計算在開始運動15秒后物體的速度是多少？15秒內(nèi)物體所走的路程是多少？畫出它的速度圖線，并從圖上求出它在15秒內(nèi)所走的路程?！?米/秒，55米】

28、一輛汽車用初速度3米/秒和加速度 1/4 米/秒2作勻加速運動。另一輛汽車用初速度15米/秒和加速度－1.25米/秒2作勻減速運動，畫出這兩輛汽車的速度圖線，并求出兩輛汽車經(jīng)過多少時間以后它們的速度相同，求此速度和在這段時間內(nèi)每輛汽車所走的路程是多少？【8秒，5米/秒，32米，80米】

29、一個質(zhì)量為m的小球結(jié)在一根線上，線的上端又結(jié)在一塊木條上。現(xiàn)在要使線的張力等于小球重量的一半。問應(yīng)該用怎樣大的加速度和向哪個方向移動木條？【向下，4.9米/秒2】

30、附圖所示是某電梯在上升時的速度變化的圖線。設(shè)電梯廂和乘客的總重量是1500公斤。求支持電梯廂的粗索在電梯開始上升、在中途和在到達終點時所受的張力。（取g＝10米/秒2）【1770公斤，1500公斤，1230公斤】

31、某物體的質(zhì)量是40克，以初速度 v?＝30米/秒作豎直上拋運動，經(jīng)過2.5秒后，到達最高點。求物體在上升過程中所受到的空氣阻力的平均值有多大？【8800達因】

32、如附圖所示，m?＝200克，m?＝300克。把兩個物體用繩子聯(lián)結(jié)在一起，放在光滑的水平桌子上.現(xiàn)在用水乎力 F＝10? 達因拉它們。求它們的加速度和繩子的張力。如果繩子可以支持的最大的力是1公斤，問 F 的最大值是多大？（取g＝1000厘米/秒2）【200厘米/秒2，6×10?達因，≈1.7×10?達因】

33、在測力計 D 的兩端鉤上兩個重物，其質(zhì)量分別是 M＝10公斤、m＝10克。作用在重物上的力分別是 F＝2公斤、f＝1公斤。問重物將怎樣移動及測力計的讀數(shù)是多少？如果把力 F 作用在小的重物上，力 f 加在大的重物上又如何？[提示：用牛頓第二運動定律分別列出每個重物的運動方程，從而求出加速度 a 和彈簧的彈力 fn （即測力計的讀數(shù)）]【a≈1米/秒2，fn≈1公斤，fn≈2公斤】

34、如附圖所示，用一根繩子通過桌邊上的滑輪把兩個重物 M? 和 M? 連結(jié)起來。設(shè) M? 和桌面之間的摩擦系數(shù)為 k，滑輪和繩的質(zhì)量都可以不計。求 M? 和 M? 的加速度和繩的張力。

【解】解這類題目時，應(yīng)該先分析每個運動物體的受力情形，并作出它們的受力圖。然后根據(jù)牛頓第二運動定律列出它們的運動方程。

????????本題有兩個運動物體 M? 和 M?，設(shè)它們都以加速度 a 運動。

????????作用在 M? 上的力有繩子的拉力 T，桌面與 M? 之間的摩擦力 kM?g，這兩個力都是在 M? 的運動方向上的。另外，M? 還受到重力 M?g 和桌面對 M? 的托力 N，這兩個力都在豎直線上，M? 沒有沿豎直方向運動，所以兩力平衡，即 N＝M?g? 。

????????作用在 M? 上的力有重力 M?g 和繩子的拉力 T? 。

????????用牛頓第二運動定律列出 M? 和 M? 的運動方程，得?

????????解之，得

35、如附圖所示，有兩個質(zhì)量都是 M 的重物，用一根跨過定滑輪的繩子把它們連結(jié)起來。在其中的一個重物上放上一個質(zhì)量為加的附加重物。問(1)它們將以多大的加速度運動？(2)繩子的張力是多大？(3)附加重物 m 加在 M 上的力是多大？(4)繩子對滑輪產(chǎn)生多大的壓力？設(shè)滑輪和繩子的質(zhì)量、空氣的阻力都可以不計。[提示：根據(jù)圖中所示的 M、M 和 m 的受力情形，用牛頓第二運動定律分別列出它們的運動方程]【(1)，(2)，(3)，(4)加在滑輪上的正力等于繩子張力的兩倍，即2T】

36、如附圖所示，用一根跨過定滑輪的繩子把兩個重物 m?＝2公斤和 m?＝1公斤連結(jié)起來。開始時它們的重心相距 h＝1米。問開始運動后經(jīng)過多少時間，兩個物體的重心恰好在同一高度上？設(shè)滑輪和繩子的質(zhì)量、空氣的阻力都可以不計?！尽?.55秒】

37、如附圖所示，有一個20公斤重的小車，它在水平道路上作無摩擦的運動。在小車上放上一塊2公斤的木塊。木塊跟小車之間的摩擦系數(shù)k=0.25。第一次作用在木塊上的力 F 是200克，第二次是2公斤。求木塊跟小車之間的摩擦力；在這兩種情況下，木塊和小車各以多大的加速度運動？（取g＝10米/秒2）[提示：木塊和小車之間的最大靜摩擦力 f＝kmg＝0.5公斤。在第一種情況下，f 大于 F，木塊和小車都以共同的加速度 a 運動。在第二種情況下，f 小于 F，木塊將在小車上滑動，因此木塊和小車就有不同的加速度 a? 和 a?]【在第一種情況中，a≈9厘米/秒2，木塊和小車間的摩擦力≈182克；在第二種情況中，a?＝7.5米/秒2，a?＝0.25米/秒2，木塊和小車間的摩擦力＝0.5公斤】

38、一列重1000噸的火車在水平軌道上開行，機車的牽引力是15,000公斤。(1)在不考慮阻力的情況下，求列車運動的加速度；(2)如果列車在運動中所受的阻力是列車重量的0.003倍，求列車運動的加速度；(3)如果列車在運動中所受的阻力仍是列車重量的0.003倍，但機車的牽引力減小到2000公斤，求這時列車運動的加速度?！?1)0.147米/秒2，(2)約0.118米/秒2，(3)－0.0098米/秒2】

39、電車機車的重量是15噸，掛著一輛重10噸的拖車。設(shè)電車用0.2米/秒2的加速度前進，運動的阻力是車重的0.005倍，那么電車機車和拖車各受到哪些力？這些力分別等于多少？【電車機車受到的力有：牽引力6225牛頓，阻力735牛頓，拖車?yán)瓩C車的力2490牛頓；拖車受到的力有：機車?yán)?490牛頓，阻力490牛頓】

40、在長2米和高1米的斜面上放上一個重5公斤的物體，物體和斜面之間的摩擦系數(shù)為0.2。今在物體上加上一個平行于斜面的力，使物體以6米/秒2的加速度滑下，問這個力應(yīng)該多大？如果要使物體以同樣的加速度沿斜面上升，則作用力又是多大？【約1.37公斤，約6.43公斤】

41、有一艘重25噸的小輪船，拖著三只木船，每只木船都重5噸。如果水對船的阻力是船重的0.01倍。問當(dāng)輪船拖著它們用10厘米/秒2的加速度前進時，輪船發(fā)動機的牽引力是多大？連結(jié)在兩只船上的鋼索的拉力各是多大？（取g＝10米/秒2）【800公斤，300公斤，200公斤，100公斤】

42、10公斤重的木塊靜止于一水平桌面上，木塊與桌面之間的摩擦系數(shù)為0.4，今欲使木塊在3秒末得到5.88米/秒的速度，問需要用多少力？【58.8牛頓】

43、如附圖所示，在輕氣球下端帶一彈簧秤（質(zhì)量可以不計），秤上吊著100克重的物體。當(dāng)輕氣球以2米/秒的加速度上升和以同100克樣的加速度下降時，彈簧秤上的讀數(shù)各是多少？【約120.4克，約79.6克】

44、一輛在平直的馬路上行駛的汽車，當(dāng)速度等于10米/秒時關(guān)閉了發(fā)動機，在停止前它又走過了150米，問從發(fā)動機關(guān)閉到車子停止共走了多少時間？又汽車和地面之間的摩擦系數(shù)是多少？【30秒，約0.034】

45、用一根繩子把100公斤重的物體在2秒鐘內(nèi)豎直提高10米，如果物體的運動是勻加速運動，問繩子拉物體的力是多少？【≈151公斤】

46、一個25克的小皮球，水平投向一堵墻壁，剛遇到墻時的速度是5米/秒。從墻壁彈回來時的速度是4米/秒，碰撞時間是0.3秒，求墻對它的作用力?！?.75牛頓】

47、一支供兒童玩的小火箭，它所帶的燃料的質(zhì)量是20克。如果這些燃料燒完后所產(chǎn)生的氣體從火箭噴口噴出的速度是600米/秒（已知火箭的質(zhì)量是500克），求火箭這時的速度。【24米/秒】

48、用5公斤的鐵錘把道釘打進鐵軌的枕木中去，在打擊時，鐵錘速度等于5米/秒。如果它們相互作用的時間是0.01秒，求打擊時的平均作用力。（取g＝10米/秒2）【250公斤】

49、裝甲車上的大炮用1000米/秒的速度沿水平方向發(fā)射出25公斤的炮彈。如果裝甲車的總重量為20噸，而且原來是停在鐵軌上的，問在射擊后，它將得到多大的速度？【1.25米/秒】

50、一根放在敞車上的均勻的木梁，它的一端伸在敞車的外面。伸在外面部分的長度是木梁長度的四分之一。在木梁末端 B 點加上一個作用力 F? 。當(dāng) F＝300公斤時，木梁的另一端 A 開始向上升起。問木梁重多少？【300公斤】

51、用一架不等臂的天平稱一個物體。當(dāng)物體放在左邊盤上時，稱出的重量為3公斤，當(dāng)物體放在右邊盤上時，稱出的重量為3.4公斤。求物體的重量?！炯s3.2公斤】

52、在一塊4米長和30公斤重的均勻木板兩頭各坐一個小孩，一個30公斤重，另一個40公斤重，要想使木板保持水平，應(yīng)該支住在木板的哪一點上？【距木板中央0.2米處】

53、有兩個邊長各為10厘米的立方體，一個重1公斤，另一個重3公斤，把它們的兩個面重合而膠合在一起，組成一個長方體，放在粗糙的水平面上。試就下列兩種情況：（甲）較重的立方體在下面，（乙）較輕的立方體在下面，回答下列各問題：(1)每種情況各是哪一種平衡？為什么？(2)哪一種情況穩(wěn)度比較大？為什么？(3)要把每種情況的長方體推倒，至少各需多少力？【(3)1公斤】

54、一根長5尺粗細不均勻的木棒，如果在距一端2尺處把它支起，恰好保持平衡；如果在距另一端2尺處支起，就需要在這一端上懸掛一個重2公斤的物體才能保持平衡，求此棒的重量。【4公斤】

55、一座重量是50噸的橋 AB 長12米，重心離 B 端5米，橋上停留一輛汽車，使橋的 A 端橋墩受力25.5噸，B 端橋墩受力32.5噸。求汽車的重量和位置?！?噸，離 A 端5米】

56、一架重3200公斤的飛機，在跑道上勻加速滑行600米后，用216公里/小時的速度起飛。如果機輪與跑道之間的摩擦系數(shù)是0.02，求發(fā)動機的牽引力，飛機離地面起飛時發(fā)動機的即時功率和發(fā)動機在起飛前的平均功率。（取g＝10米/秒2）【10240牛頓，≈820馬力，≈410馬力】

57、把質(zhì)量為1公斤的木塊放在光滑的水平桌上，對它開一槍，質(zhì)量20克的子彈打入木塊前的速度是200米/秒，打穿木板后的速度是100米/秒。求木塊獲得的動能。【2焦耳】

58、如附圖所示，一個重10公斤的物體，從1/4的圓形軌道上端A由靜止開始滑下，到底面時（即圖中位置 B）的速度為2.8米/秒，R=0.5米，然后在平面上滑了1米才停下來。如果圓形軌道半徑為0.5米，求物體從圓形軌道上端 A 滑到下端 B 克服摩擦消耗的能量及物體和平面之間的摩擦系數(shù)?！?.8焦耳，0.4】

59、一個重1公斤的物體以初速度v?＝14米/秒從高 h＝240米的地方落下，并陷入砂坑中，陷入的深度 S＝0.2米。求砂坑的平均阻力。試用牛頓定律和能量守恒定律兩種方法求?！?251公斤】

60、從步槍射出的子彈，質(zhì)量是10克，初速度是1000米/秒，它落回地面時的速度是50米/秒。求子彈在飛行中克服空氣阻力所做的功?！尽?98.7公斤·米】

61、電動列車以速度54公里/小時前進時，它的電動機的功率為900千瓦。電動機和傳動機的效率為0.8，求電動機的牽引力。【約4897公斤】

62、一架起重機能夠在8小時內(nèi)把3000噸的建筑材料送到9米高的地方去，如果起重機的機械效率是60%，問它的原動力的功率是多少？【≈21馬力】

63、車床上的電動機所消耗的功率是9馬力，效率是90%? 。當(dāng)切削300毫米直徑的鋼制品時，如果鋼制品的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)是100，車床效率是75%，求切削力。【290公斤】

64、研磨機石板輪的直徑是60厘米，轉(zhuǎn)動周數(shù)是120周/分。被加工的物體壓在石板輪下的力是100公斤。如果石板和被加工物體之間的摩擦系數(shù)是0.2，求研磨機所消耗的功率。【≈1馬力】

65、用動滑輪把75公斤重的物體勻速提高10米時，如果動滑輪的機械效率是60%，問需要用多大的力？所做的有用功和總功各等于多少？【62.5公斤，750公斤·米，1250公斤·米】

66、用滑輪組把240公斤的物體提高0.5米時，所用的作用力是50公斤，作用力把繩子拉下3米，求滑輪組的機械效率?！?0%】

67、一個輪軸，軸的直徑是20厘米，用來使軸轉(zhuǎn)動的把手長60厘米。如果在提高120公斤的物體時，加在把手上的力是25公斤，求輪軸的機械效率?！?0%】

68、用馬拉500公斤的貨物上山，山坡的長是1.5公里，高100米如果摩擦系數(shù)是0.06，求馬對重力和摩擦力所做的功和機械效率?！?0000公斤·米，45000公斤·米，≈53%】

69、一架起重螺旋，它的機械效率是80%，螺距是2厘米，旋轉(zhuǎn)把手長120厘米。求需要用多大的力才能舉起5噸重的物體？【≈16.6公斤】

70、平拋物體在拋出 t 秒、2t 秒、3t 秒里的豎直下降的距離成怎樣的比例？通過水平的距離又成怎樣的比例？【1:4:9…，1:2:3…】

71、一個小球在水平的桌面上滾動著，滾出桌面之后，落在離桌邊1.8米遠的地方，已知桌子高1米，求小球離開桌面時的速度?！炯s4米/秒】

72、用一門野戰(zhàn)炮在射擊場上進行射擊演習(xí)，如果射擊方向與水平方向成15°角，炮彈的初速度為800米/秒。問在射擊場上的轟炸機作安全飛行時的最低高度是多少？【2187米】

73、要使一股水流上升的高度等于它的射程，問這股水流噴出的方向應(yīng)該跟水平方向成多大的角度？【≈76°】

74、有兩個小球 M 和 m，用繩子 AO 和 OB 聯(lián)結(jié)起來，兩段繩子的總長度是1米。小球的質(zhì)量是 M＝9克，m＝3克。把繩子拴在豎直軸的 O 點上，并在水平面上以不變的角速度 ω 繞這個軸轉(zhuǎn)動。求兩段繩子中張力相等時，它們的長度之比?！?:3】

75、在轉(zhuǎn)臺上距轉(zhuǎn)動軸50厘米的地方，放一個1公斤的重物。重物和轉(zhuǎn)臺臺面之間的摩擦系數(shù)為0.25，如果轉(zhuǎn)臺每分鐘轉(zhuǎn)12周，求保持重物運轉(zhuǎn)的摩擦力是多大？又角速度為多大時，重物要開始沿轉(zhuǎn)臺臺面滑動？【約0.08公斤，約22周/分】

76、一個單擺質(zhì)量為 m、長為l? ?，F(xiàn)把懸線拉到水平位置，再放手。求擺通過平衡位置時懸線所受的張力?！?mg】

77、甲輪的轉(zhuǎn)動周數(shù)是乙輪轉(zhuǎn)動周數(shù)的2倍，甲輪的半徑是乙輪半徑的3倍，比較這兩個輪邊緣上質(zhì)點的向心加速度?！綼甲:a乙＝12:1】

78、拴在線端的200克重的砝碼，恰能在豎直平面里作勻速圓周運動，問砝碼經(jīng)過最低點時的線的張力比經(jīng)過最高點時線的張力大多少？【400克】

79、物體作圓周運動時，向心力作了功沒有？【沒有做功】

80、地球轉(zhuǎn)動的角速度增加到多大時，在赤道上物體的重量等于零？地球的密度為5.6克/厘米3。【1.3×10?3弧度/秒】

81、高空氣球上升的高度為22公里，問在這個高度時重力加速度改變了多少？【≈7厘米/秒2】

82、如果向兩枝點燃著的蠟燭中間吹風(fēng)，會發(fā)生什么現(xiàn)象？【兩蠟燭的火焰彼此靠攏】

83、兩個單擺在同一地點同時開始振動。在第一個擺振動了15次的時候，第二個擺振動10次，求這兩個擺的擺長的比?！?:9】

84、按照下列波形圖和傳播方向，畫出經(jīng)過1/8和1/4周期的波形圖。

【

】

85、在下列各種情形下，在波的傳播方向上兩質(zhì)點開始振動的時間相差多少？(1)相距1/4波長的兩個質(zhì)點；(2)相距1/2波長的兩個質(zhì)點；(3)相距3/4波長的兩個質(zhì)點；(4)相距1個波長的兩個質(zhì)點?！?1) 1/4 周期，(2) 1/2 周期，(3) 3/4 周期，(4) 1 周期】

86、在波的傳播方向上，下列各質(zhì)點之間的振動情況有什么不同和相同之處：(1)相距1/2波長的兩個質(zhì)點；(2)相距1個波長的兩個質(zhì)點?！?1)兩質(zhì)點在任何時刻的位移的量值相等，符號相反；(2)兩質(zhì)點在任何時刻的位移的量值相等，方向也同】

87、有一鐵軌長51米，在其一端敲擊，聲音從空氣中傳入耳中，比從鐵軌中傳入耳中晚0.14秒，求聲波在鐵軌中的傳播速度?！?100米/秒】

88、如果空氣中聲波的傳播速度為340米/秒，那么頻率為680赫滋的音叉在空氣里振動時，它所發(fā)出的聲波的波長是多少厘米？【50厘米】