鄭濤（ Tao Steven Zheng）著

【問題】

圖1顯示了一個用于測量流體壓差（fluid pressure difference）的儀器。這個儀器叫文丘里管（Venturimeter），是意大利物理學(xué)家文丘里（Giovanni Battista Venturi，1746 - 1822 年）發(fā)明的。文丘里管上面有一個水平管，里面流體的密度為 。在面積為 的橫截面，流體的速度是 ，壓力是 。在面積為 的橫截面，流體的速度是 ，壓力是 。

題一：求 的公式（公式包括 ）。

題二： 文丘里管下面有一個U-形壓力計（U-shaped manometer），這是用于測量壓差。設(shè)水平管流體的密度為 、U-形壓力計流體的密度 ，其中 。 設(shè)壓力計中流體的高度差為 ，或 。求 的公式（公式包括 ）。

【題解】

題一
這個問題需要用兩個方程式：

1）連續(xù)性方程（Continuity Equation）

2） 伯努利方程 （Bernoulli's Equation）

從方程（1）可得：

由管道高度沒有變化，得

求 ：

題二

壓力計是一個靜態(tài)水柱（static fluid column）問題。

把題一結(jié)果代入壓差（pressure differential），得