中法之四元、即西法之代數(shù)也、諸元、諸乘方、諸互乘積、四元別以位次、代數(shù)別以記號法雖殊理無異也、

我朝康熙時、西國來本之奈端二家、又創(chuàng)立微分積分、二術(shù)其法亦借徑於代數(shù)、其理實發(fā)千古未有之奇秘、代數(shù)以甲乙丙丁諸元代已知數(shù)、以天地人物諸元代未知數(shù)、微分積分以甲乙丙丁諸元代常數(shù)、以天地人物諸元代變數(shù)、其理之大要、凡線、面、體皆設(shè)為由小漸大、一剎那中、所增之積、即微分也、其全積、即積分也、故積分、逐層分之、為無數(shù)、微分合無數(shù)、微分仍為積分、

其法之大要、恒設(shè)縱橫二線、以天代橫線、以地代縱線、以彳天代橫線之微分、以彳地代縱線之微分、凡代數(shù)式、皆以法求其微系數(shù)、系於彳天或彳地之左、為一切線面體之微分、故一切線面體之微分、與縱橫線之微分、皆有比例、而疊求微系數(shù)、可得線面體之級數(shù)、曲線之諸異點、是謂微分術(shù)、即有線面體之微分、可反求其積分、而最神妙者、凡同類諸題、皆有一公式、而每題又各有一本式、公式中恒兼有天地或兼有彳天彳地、但求得本式中、天與彳天之同數(shù)、或地與彳地之同數(shù)、以代之、乃求其積分、即得本題之全積、是謂積分術(shù)、

由是一切曲線、曲線所函面、曲面、曲面所函體、昔之所謂無法者、今皆有法、一切八線求弧背、弧背求八線、真數(shù)求對數(shù)、對數(shù)求真數(shù)、昔之視為至難者、今皆至易、嗚呼、算術(shù)至此觀止矣、蔑以加矣、

羅君密士、合眾之天算名家也、取代數(shù)、微分、積分、三術(shù)合為一書、分款設(shè)題、較若列眉、嘉惠后學之、功甚大、偉烈君亞力聞而善之、亟購求其書、請余其事譯行中國、偉烈君之功、豈在羅君下哉、是書先代數(shù)、次微分、次積分、由易而難、若階級之漸升、譯既竣即名之曰代微積拾級、時幾何原本刊行之后一年也

咸豐九年龍在已未孟夏八日海寧李善蘭自序