給這個屬性起名琢磨了好久，最終還是選定了這個最能體現(xiàn)其本質(zhì)的詞——回歸

此文主要分為3個部分

1. 后坐相關(guān)參數(shù)原理解釋

2. 具備典型「回歸后坐」屬性的槍械一覽及規(guī)律總結(jié)

3. 非典型「回歸后坐」槍械簡述

①后坐原理解析

宏觀：后坐模板Recoil Pattern（單位）

※此部分僅為對有限的參數(shù)大量觀察得出的表觀結(jié)論，沒有精確理論支撐，可能引起爭議

優(yōu)先級最高的參數(shù)，后坐上限（槍口總上揚角度）、每發(fā)子彈的不規(guī)則后坐方向等，不由其它參數(shù)決定，而由后坐模板RP硬性框定

顯然，玩家目前能夠得知的RP參數(shù)尚且非常有限

• 最遠彈著點限制[xmax，ymax]（未知位移相對單位）

  經(jīng)過大量觀察RP圖樣本后發(fā)現(xiàn)

  該限制僅代表“相對值”而非“絕對值”，僅能縱向（內(nèi)部）參考而不能橫向?qū)Ρ?/span>

  甚至，該限制僅僅是RP圖中展示的不足的、亦或是超量的——與該槍彈匣載彈量不匹配的彈著點的最遠處坐標而已

即便如此，RP圖仍然具有相當?shù)膮⒖純r值

RP是研究后坐原理繞不開的、必須被考慮到的宏觀參數(shù)

※當分析后坐原理時遇到與理論推導相悖的現(xiàn)象時，常以后坐模板RP的硬性框定去解釋

• 后坐模板隨機度Recoil Randomness（未知類對數(shù)函數(shù)相對單位；底數(shù)＞1）

  通過觀察和經(jīng)驗可以發(fā)現(xiàn)，后坐模板RP僅在后坐模板隨機度RR≥1（上刺刀）時產(chǎn)生肉眼可見的變化

  類似于底數(shù)＞1的對數(shù)函數(shù)關(guān)系

  故做此猜想

※待編輯：Loop Start

微觀：其它后坐參數(shù)（單位）

※若未做特殊說明，以下解析均以“未受后坐模板Recoil Pattern限制(自由后坐)”為前提。因為當后坐模板的干擾可以忽略后，下一組兩發(fā)彈著點間的連線相對上一組兩發(fā)彈著點間的連線的兩組斜率可視作僅改變很小的角度θ；此時dx*cosθ≈dx——化非線性關(guān)系的不可加為線性可加

※以下積分運算均暫不計不定積分的積分常數(shù)C

※默認姿勢均為立姿開鏡

• 【后坐增幅Recoil Attack（每發(fā)）】

  當連續(xù)射擊時；后坐增幅RA是后坐穩(wěn)定前位移x1對后坐穩(wěn)定前耗彈量n1的二階導數(shù)（加速度）；在理論射速RPM一定的情況下；后坐增幅RA越大，下一組兩發(fā)彈著點間的位移相對上一組兩發(fā)彈著點間的位移遞增越明顯

  為方便統(tǒng)一單位（每ms）通常將其化為∣x1∣對射頻的倒數(shù)時間τ1的函數(shù)關(guān)系

  設當前后坐幅度為R

  其中，RA=x1''

  R(n1)＝∫RAdn1＝n1*RA

  x1(n1)＝∫dx1＝∫RDn1＝∫(n1*RA)dn1=(1/2)*RA*n12

  τ1(n1)=∫dτ1=∫τ1dn1=n1*[1/(RPM/60)*1000]

  故n1(τ1)=τ1/[1/(RPM/60)*1000]

  即∣x1(τ1)∣=(1/2)*RA*{τ1/[1/(RPM/60)*1000]}2

設當n1=n1max時，R(n1)=n1max*RA恰好到達RM；相對地，當x1=x1max時，后坐穩(wěn)定前位移恰好結(jié)束

在實際應用中，由于n1∈N；一般采用

n1max=?RM/RA?（向上取整）

• 【最大后坐幅度Recoil Maximum（每發(fā)）】

  當連續(xù)射擊時，設載彈量為N足以支撐RA達到RM；最大后坐幅度RM是后坐穩(wěn)定后位移x2對后坐穩(wěn)定后耗彈量n2的導數(shù)（最大速度）；下一組兩發(fā)彈著點間的位移相對上一組兩發(fā)彈著點間的位移不再以RA遞增，達到穩(wěn)定；RM越大，即代表后坐達到穩(wěn)定后任意兩發(fā)彈著點間的間隙越大

  
  

  為方便統(tǒng)一單位（每ms）通常將其化為∣x2∣對射頻對倒數(shù)時間τ2的函數(shù)關(guān)系

  其中，RM=x2'

  x2(n2)＝∫dx2=∫RMdn2=n2*RM

  τ2(n2)=∫dτ2=∫τ2dn2=(n2*[1/(RPM/60)*1000]

  故n2(τ2)=τ2/[1/(RPM/60)*1000]

  ∣x2(τ2)∣=RM* {τ2/[1/(RPM/60)*1000]}

• 【后坐回復冷卻時間Recoil Decay Delay（毫秒）】

  在這里引入“等效后坐幅度修正”概念

  前述的“連續(xù)”實際上是相對與鼠標信號是否連續(xù)輸入而言，后坐過程本身是不連續(xù)的。而后坐回復響應實際上全程都在起作用，將會暴露這一點

  故只有經(jīng)過等效修正后，才能真正將后坐過程看作是連續(xù)的

  普遍地

  對于大多數(shù)后坐回復冷卻時間RDD＜全自動射擊每發(fā)子彈時間間隔dτ的槍械

  意味著即使全速射擊，每發(fā)子彈的后坐也總會有回復的機會

  設全自動每發(fā)子彈固有后坐回復時間為t0

  t0=dτ-RDD

• 【后坐回復幅度Recoil Decay（每秒）】

  與前述相應地，即使連續(xù)射擊，也會因為dτ過大，而導致先達到被作用了滿額的后坐增幅RA的當前后坐幅度R，再以后坐回復幅度RD削減掉被作用了t0之久的后坐幅度

  設全自動每發(fā)子彈固有后坐回復幅度為RD0

  RD0=RD*t0/1000

  
  

  在達到后坐穩(wěn)定前

  設削減掉RD0后的R為等效當前后坐R0

  R0(n1)=n1*RA-RD0

  設當n1=n1max0時，R0(n1)=n1max0*RA恰好到達最大后坐幅度RM
  

  此時，真實的恰好到達RM的耗彈量

  n1max0=?(RM+RD0)/RA?

  ※在實際應用時，RD0可忽略不計；通常仍采用前式n1max=?RM/RA?

  當達到后坐穩(wěn)定后
  

  設等效最大后坐幅度為RM0

  RM0=RM-RD0

用修正后的R0(n1)替換之前的R(n1)

R0(n1)＝∫RAdn1-RD0＝n1*RA-RD0

x10(n1)＝∫dx10＝∫R0dn1＝∫(n1*RA-RD0)dn1=(1/2)*RA*n12-RD0*n1

∣x10(τ1)∣=(1/2)*RA*{τ1/[1/(RPM/60)*1000]}2-RD0*{τ1/[1/(RPM/60)*1000]}

用修正后的RM0替換之前的RM

x20(n2)＝∫dx20=∫RM0dn2=n2*RM0

∣x20(τ2)∣=RM0* {τ2/[1/(RPM/60)*1000]}

設修正后的總后坐位移為X0，彈匣清空所需時間為T；顯然地，當n2=N-n1max0時，后坐結(jié)束；相對地，當x20=X0-x1max0時，后坐穩(wěn)定后位移結(jié)束

X0=∫[0,n1max0]dn1∫[0,n1max0*RA-RD0]RAdn1+∫[n1max0,N]RM0dn2

∣X0(T)∣=∣x10(τ1)∣+∣x20(τ2)∣

此式表明

在經(jīng)過等效后坐幅度修正后的連續(xù)射擊時，且后坐模板Recoil Pattern的干擾可以忽略(即自由后坐)時

整段后坐位移等于

后坐穩(wěn)定前：后坐增幅RA在0到真實的恰好達到最大后坐幅度RM的耗彈量n1max0上對耗彈量n1的二次積分

與

后坐穩(wěn)定后：等效最大后坐幅度RM0在真實的恰好達到最大后坐幅度RM的耗彈量n1max0到載彈量N上對耗彈量n2的定積分

之和

可以理解為

前一段：“初速度”=每發(fā)固有后坐回復幅度RD0、方向相反；加速度=后坐增幅RA的勻加速“直線”運動

加上

后一段：速度=等效最大后坐幅度RM0的勻速“直線”運動

便是整段后坐

特別地，當后坐回復冷卻時間RDD≥全自動射擊每發(fā)時間間隔dτ時（如Mini Uzi、Gilboa DBR），無需進行等效修正

即

X=∫[0,n1max]dn1∫[0,n1max*RA]RAdn1+∫[n1max,N]RMdn2

∣X(T)∣=∣x1(τ1)∣+∣x2(τ2)∣

特別地，當載彈量N不足以支撐后坐增幅RA達到最大后坐幅度RM時（如除一代皇冠版本以外的SCAR H）

只計后坐穩(wěn)定前部分

即

X0=∫[0,N]dn1∫[0,N*RA-RD0]RAdn1

∣X0(T)∣=∣x10(τ1)∣

這便是連續(xù)射擊時后坐的本質(zhì)

e.g.

「HOWA Type89 Custom」

「FN SCAR H」

※今猜想：之所以后坐模板Recoil Pattern只能縱向（內(nèi)部）參考而不能橫向?qū)Ρ?，可能與之前忽略的每把槍獨特的積分常數(shù)C的值不確定有關(guān)

• 【后坐歸零冷卻時間Recoil Reset Delay（毫秒）】

  當不連續(xù)射擊時，不妨設鼠標的信號輸入中斷的瞬間恰好在射頻倒數(shù)τ的節(jié)點；問題變得簡明起來

在后坐回復階段，按理說后坐將進入一段方向相反的、速度=RD的勻速“直線”運動

但位移此時不再是令人感興趣的研究對象，以下只做時間相關(guān)討論

在這一瞬間，后坐回復冷卻時間RDD和后坐歸零冷卻時間RRD計時器同時開始響應

設后坐回復時間為t

若在后坐穩(wěn)定前

t(n1)=RDD+(n1*RA)/RD*1000

若在后坐穩(wěn)定后

t=RDD+RM/RD*1000

※由于被除數(shù)過大，一般不會考慮后坐穩(wěn)定后的情況

普遍地

當RDD<RRD時，若后坐回復幅度RD不足以支撐當前后坐幅度R在這段時間差內(nèi)回復至0

即

R(n1)-(RRD-RDD)*RD/1000>0

總有t＞RRD

事實上，對大多數(shù)槍械而言

即使R(n1=1)，也有t(n1=1)>>RRD

此時后坐歸零將必然覆蓋后坐回復——后坐歸零為主導：在經(jīng)過RRD計時后，后坐強制歸零

特別地

當t＜RRD時

在后坐歸零前足以使后坐回復至0——后坐回復為主導：在經(jīng)過t計時后，后坐提前回復至0

可見，后坐歸零優(yōu)先級高于后坐回復

• 【后坐平滑度Recoil Smoothness（未知負相關(guān)相對單位）】

  可能不會對后坐模板或未受后坐模板限制的自由后坐的實際彈著點造成任何實質(zhì)性的影響

  僅為視覺效果

  后坐平滑度RS越大，后坐過程看起來“幀數(shù)越高”，即體感后坐越小；呈負相關(guān)

  ※目前尚沒有任何事實證據(jù)表明RS跟后坐時鏡座的抖動程度有直接關(guān)系

②具備典型「回歸后坐」屬性的槍械一覽及其判據(jù)歸納

• 【定義】

  
  

  「回歸后坐」是?

  在具有該屬性的一把典型全自動槍械的任意后坐時刻

  切換至任意射頻（可趨近于RPM極限）的非連續(xù)射擊時

  著彈點總是回歸于第1發(fā)指向第2發(fā)后坐位矢延長線上的某一點處

  這一現(xiàn)象的概括

※當不具備「回歸后坐」切換至非連續(xù)射擊時，后坐將繼續(xù)行進且不會回落。彈道規(guī)律為既有全自動彈道的慢速放大版本

通俗地說就是——全自動槍里的“半自動激光槍”

※「典型全自動」指最常見的能夠高速全速射擊的槍械種類；如沖鋒手槍、步槍、沖鋒槍、機槍、重機槍

? 「非典型全自動」則指全自動狙擊槍、全自動霰彈槍；個別以跨職業(yè)定位步槍（HCAR、G28、鈷動力27）為基底衍生的全自動步槍(HCAR Auto)；它們使用的是另外兩套后坐模板

? ? ?這里只討論前者

• 【具有該屬性的槍械一覽】

※ 斜體表示僅該皮膚版具有而原版不具有

• 【判定標準】（三項需同時滿足）

  
  

  1）后坐回復冷卻時間 Recoil Decay Delay ≠ 0 ms

  典型反例：MG36

「MG36」

※符合這種規(guī)律后坐模板的大部分是最早期推出的槍械

2）后坐歸零冷卻時間 Recoil Reset Delay = ??? ms

典型反例：UMP45、Vz83

「UMP45」

※符合這種規(guī)律后坐模板的大部分是16年后至今推出的新式槍械；另外包括一小部分中期槍械

3）單發(fā)后坐回復時間 [ t?= RDD+(1*RA)/RD*1000 ]?>>?(典型RRDmax =?250) ms

典型反例：G18、MPA930、MP7、XM8LMG

「MP7」

※符合這種規(guī)律后坐模板的槍械很少，僅上述四把

（目前該標準尚未發(fā)現(xiàn)例外）

正面典例：

「M4A1」

※符合這種規(guī)律后坐模板的大部分是最早期~16年推出的槍械（最近的一把是重做之后的XM8）

在事前未親手試驗的情況下

我利用該標準成功“預測”了CZ75A、CTAR21、PP2000、MP9、K7、MP7J

成功排除了97B、Vz83、MPA930、MG36

可見該標準的泛用性

※ 但事實上，「回歸后坐」屬性本身存在巨大的時代斷層

?新推出的槍械已經(jīng)早已不會再套用舊有的后坐模板；因此該判據(jù)已經(jīng)失去了“預測”價值

• 【原理猜想】

※ 很遺憾，鑒于后坐歸零冷卻時間?Recoil Reset Delay?的???值目前無法判明其定義

故無法精確給出判定標準的原理——該標準來源僅為大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和觀察逆推得到的表觀結(jié)論，并無硬核理論含金量

目前的猜想是：

由于非連續(xù)射擊導致了單發(fā)后坐回復時間 t?與后坐歸零冷卻時間?Recoil Reset Delay?的優(yōu)先級沖突（通常來說后者的優(yōu)先級大于前者）

導致后坐模板?Recoil Pattern?在第1發(fā)到第2發(fā)之間被“切斷”——后續(xù)所有彈著點都將收斂于該方向上不遠處一點，與何時開始切換至非連續(xù)射擊無關(guān)

（經(jīng)觀測，該點并非總是最大后坐幅度Maximum Recoil?的落點；但符合WFCompare在“后坐力相關(guān)”方面的描述：

故在定義時，委婉地采用了“延長線上某一點”的用詞）

因而呈現(xiàn)出回歸性

【評判一把回歸后坐槍優(yōu)劣的要點】

1.第一發(fā)到第二發(fā)后坐的位矢盡可能豎直向上

2.后坐停止的位置盡可能離第二發(fā)原點位置近

3.最大散布( maximum?spread)盡可能小

4.射速上限盡可能低(以防粘滯誤觸)

5.最大最小傷害射程衰減頭部倍率等硬性指標盡可能好

6.如果直瞄精度足夠優(yōu)秀，則可以不開鏡達到與恒定精度相似的效果（如CZ75 Auto）

按lz個人射擊體驗

AUG HBAR、PP2000、M4A1、SR2、XM8等都是比較推薦的

而遠程性能優(yōu)秀的則有M60 Ares、皇冠97式、XM8C等

其中AUGH Winter Camo由于更改了Recoil Pattern，雖然仍然保留有回歸后坐屬性，且硬性指標更優(yōu)秀；但經(jīng)觀測，第一發(fā)至第二發(fā)的矢量變成了沿左上，所以lz便打消了購買收藏的念頭

(所以說懂數(shù)據(jù)真的能省錢啊

• 【功能應用】

首先聲明：UP堅決反對一切第三方輔助插件在任何FPS游戲上的應用

一方面，合理手操該屬性可以極大地提高一把槍的能力上限

可顯著提高其在PVE模式中的遠距離多爆頭表現(xiàn)——只要隊伍中有一位懂得「回歸后坐」操作的玩家，幾乎總能拿滿殺敵分數(shù)皇冠

另一方面，鑒于綁定本屬性的槍械存在巨大的時代斷層，其固有性能早已遠遠落后于現(xiàn)有防具發(fā)展——故「回歸后坐」在PVP模式中表現(xiàn)相當有限（放棄原有的全自動能力去追求精確性本身就是舍本逐末的）?！富貧w后坐」并不會改變這些槍在PVP模式中的“娛樂”定位

UP不建議「回歸后坐」在PVP中應用

其實這個隱藏屬性比上一篇「恒定精度」更早發(fā)現(xiàn)

之所以一直藏著掖著不發(fā)布就是考慮到可能造成的不健康游戲?qū)?/p>

但經(jīng)UP多次嘗試，「回歸后坐」在PVP中表現(xiàn)屬實費拉不堪；另外鑒于其“任意射頻”特性、不像其他硬性半自動武器需要根據(jù)理論射速精確控制射擊間隔；使得某些輔助插件相比起手操在短時間內(nèi)并不會獲得太多優(yōu)勢

故在歷經(jīng)一年半之久的痛定思痛（tuo geng）后，終于決定公開此研究成果

③非典型「回歸后坐」槍械概述

• 【原理說明】

  上面已經(jīng)提到：當不具備「回歸后坐」切換至非連續(xù)射擊時，后坐將繼續(xù)行進且不會回落。彈道規(guī)律為既有全自動彈道的慢速放大版本

  因此，當其全自動后坐本身就存在收斂特性的時候，其非連續(xù)射擊的后坐顯然將不失真地復制并放大這一特性

  只不過，這類槍械只會在達到后坐上限時才呈現(xiàn)收斂性，若在此時切換至非連續(xù)射擊，其彈著點將依舊維持在原收斂點而不會回落至第二發(fā)處

  故稱其為非典型「回歸后坐」

本身就是“全自動激光槍”，換成半自動當然也是激光槍啦

• 【目前發(fā)現(xiàn)的具備該屬性槍械一覽】

  上面也已經(jīng)提到過全自動狙擊槍、全自動霰彈槍大多套用的另外一套后坐模板，正是此套

  這套后坐模板相對來說極為簡化，自由后坐過程幾乎是完全線性的，且后坐模板的限制僅為一明確終點

  正是由于該單點限制，使得它們具備全自動射擊下的收斂性——非典型回歸性

  同樣因為這一點，使得此類槍械非常容易受到后坐模板隨機度Recoil Randomness的干擾（如被削弱后的VSS）

※可能有缺漏

※M60 MK60 Mod是Ares M60的原型，現(xiàn)已絕版

【參考文獻】

[1]?Warface Fandom Wiki——https://warface.fandom.com/wiki/Weapon_Stats

[2] WFCompare——wfcompare.cf

希望這篇研究對其他存在相似后坐算法的射擊游戲亦能帶來參考價值

引用請注明出處

?