牛頓63、用月-地系統(tǒng)檢驗(yàn)萬有引力的正確性，遵、循、遵循

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2021-04-28，網(wǎng)友“品優(yōu)課堂”發(fā)表名為“萬有引力的簡(jiǎn)化與驗(yàn)證”的文章。

文章內(nèi)容：…

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三、利用月-地系統(tǒng)檢驗(yàn)萬有引力的正確性

…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…檢、驗(yàn)、檢驗(yàn)：見《歐幾里得12》…

…正、確、正確：見《歐幾里得13》…

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

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牛頓就想地球繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿教柕囊Γ颂鸷笥帜苈浠氐厍蚴且驗(yàn)槿耸艿降厍虻囊?。這些力是否是同一種力？是否遵循相同的規(guī)律？

…運(yùn)、動(dòng)、運(yùn)動(dòng)：見《伽利略9》…

（…《伽利略》：小說名…）

…遵（百度百科）：《說文解字》：“遵，循也。從辵（chuò）、尊聲?！?物皆成象而就法度是尊的意思。辵、尊疊加。循就法度是遵的意思。

本義：沿著、依照、按照。如：遵守、遵照、遵循、遵行…

…遵（百度漢語）2：依照：～照?！?。～守。～命…

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…循（百度百科）：形聲。從彳，盾聲。彳（chì），雙人旁，與行走有關(guān)。本義：順著，沿著。

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古同“巡”，巡行，?遵守，依照沿襲：遵循，因循，循環(huán)，循規(guī)蹈矩…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

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…循（百度漢語）2：遵守；依照；沿襲：遵～。因～?！！?guī)蹈矩…

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…遵循（百度百科）：漢語詞，指遵照、遵守、遵從…

…遵循（百度漢語）2：遵照：～原則。無所～，礙難執(zhí)行…

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…規(guī)、律、規(guī)律：見《歐幾里得43》…

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實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但在當(dāng)時(shí)的條件下很難通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，這就自然想到了月球。

…實(shí)、踐、實(shí)踐：見《歐幾里得11》…

…真、理、真理：見《歐幾里得43》…

…標(biāo)、準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)：見《牛頓15》…

…驗(yàn)、證、驗(yàn)證：見《歐幾里得12》…

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月一地檢驗(yàn)的基本思路是這樣的：如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就應(yīng)該是地面重力加速度的1/3600，因?yàn)樵滦牡降匦牡木嚯x約為地球半徑的60倍。

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…思、路、思路：見《牛頓55》…

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…

…反、反比：見《牛頓19》…

…向心加速度：見《牛頓42~57》…

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[牛頓的猜想：地球與太陽之間的吸引力與地球?qū)χ車矬w的引力可能是同一種力，遵循相同的規(guī)律。

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猜想的依據(jù)：

（1）行星與太陽之間的引力使行星不能飛離太陽，物體與地球之間的引力使物體不能離開地球；

（2）在離地面很高的距離里，都不會(huì)發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱，那么這個(gè)力必然延伸到很遠(yuǎn)的地方。

…重、力、重力：見《伽利略5》…

…必、然、必然：見《歐幾里得43》…

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檢驗(yàn)的思想：

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

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如果猜想正確，月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地面重力加速度的比值，應(yīng)該等于地球半徑平方與月球軌道半徑平方之比，即1/3600。

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證明：

設(shè)：月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a

地面重力加速度為g

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∵?F=G（m1·m2/r^2）（萬有引力公式）

∴?G=F（r^2/m1·m2）

∴?G1/G2=（r1）^2/（r2）^2

…∵：數(shù)學(xué)符號(hào)“因?yàn)椤薄姟稓W幾里得77》…

…∴：數(shù)學(xué)符號(hào)“所以”…見《歐幾里得77》…

…^：乘方…

…r^2：r的平方…

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地球半徑：6371km

…km：英語kilometer（千米）的縮寫…

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月球軌道半徑：距地球38?4400km

地球半徑/月球軌道半徑≈6371/38?4400≈1/60

（地球半徑/月球軌道半徑）^2≈（1/60）^2=1/3600

檢驗(yàn)的結(jié)果：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力是同一種力。

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——《牛頓40》]

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牛頓根據(jù)月球的周期和軌道半徑，計(jì)算出月球圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度：

…圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式v（線速度）=ΔS/Δt=2πr/T（S代表弧長，t代表時(shí)間，r代表半徑）。（1）

[…公：見《歐幾里得1》…

…式、公式：見《歐幾里得132》…

…圓周運(yùn)動(dòng)公式見《牛頓53》…]

a（向心加速度）=v^2/r?（2）

[…a（向心加速度）=v^2/r?：見《牛頓42~57》…]

（1）帶入（2）得：an=r4π^2/T^2…

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—個(gè)物體在地面的重力加速度為g=9.8m/s^2，若把這個(gè)物體移到月球軌道的高度，根據(jù)開普勒第三定律可以導(dǎo)出：

…^：乘方…

…s^2：s的平方…

…開普勒第三定律：繞以太陽為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行的所有行星，其各自橢圓軌道半長軸的立方（a3）與周期的平方（T2）之比是一個(gè)常量…見《牛頓38》…

…∝：數(shù)學(xué)符號(hào)，表示與某個(gè)量成正比例…見《牛頓58》…

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因?yàn)樵滦牡降匦牡木嚯x是地球半徑的60倍，所以物體此時(shí)的加速度為：

即物體加速度近似等于月球的向心加速度的值。

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月球圍繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度十分接近地面重力加速度的1/3600，這個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了有力的證據(jù)，即地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力，本質(zhì)上是同一性質(zhì)的力，遵循同一規(guī)律。

…定、律、定律：見《歐幾里得79》…

…證、據(jù)、證據(jù)：見《歐幾里得57》…

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

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最終萬有引力的基本推導(dǎo)以及證明完成。

…推、導(dǎo)、推導(dǎo)：見《歐幾里得7》…

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

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今天我們?cè)跁究吹降墓?，就是牛頓經(jīng)過前人的觀測(cè)、與理論推導(dǎo)出的結(jié)果。

…觀、測(cè)、觀測(cè)：見《伽利略3》…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

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“在法拉第和麥克斯韋之后，人們看到物理的實(shí)在除了粒子還有電磁場(chǎng)。電磁場(chǎng)具有動(dòng)量和能量且能傳播電磁波。這使人們聯(lián)想萬有引力定律也是物理的實(shí)在，能傳播引力波，也有許多人努力探測(cè)它，但尚無很好的結(jié)果。

請(qǐng)看下集《牛頓64、萬有引力定律反映了一定歷史階段人類對(duì)引力的認(rèn)識(shí)，差、誤差》”

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若不知曉歷史，便看不清未來

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