本單元主要闡述《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)》中的統(tǒng)計(jì)資料整理的相關(guān)概念、原理和方法及其運(yùn)用。主要內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)整理的含義和內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)分組的概念、類(lèi)型和方法,分組標(biāo)志的選擇原則，分配數(shù)列的種類(lèi)及編制，統(tǒng)計(jì)表的編制和統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法等內(nèi)容。

在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中所得到了大量分散的、沒(méi)有條理的不系統(tǒng)的原始資料，必須以適當(dāng)?shù)姆椒庸ぬ幚恚蛊錀l理化、系統(tǒng)化、科學(xué)化，才能成為統(tǒng)計(jì)分析可用的資料。統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，在統(tǒng)計(jì)工作中起著承前啟后的作用。統(tǒng)計(jì)整理既是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)和深入，又是統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)和前提，其質(zhì)量不僅直接關(guān)系到調(diào)查資料能否發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

如果統(tǒng)計(jì)整理這一步工作沒(méi)有做好，就會(huì)使調(diào)查所得來(lái)的豐富、完備的資料失去價(jià)值，掩蓋現(xiàn)象的真實(shí)本質(zhì)，使人們無(wú)法得到正確的結(jié)論，從而無(wú)法達(dá)到統(tǒng)計(jì)工作的目的。

（一）統(tǒng)計(jì)分組

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間常常既存在某些共同的性質(zhì)，又存在種種差異。為了對(duì)總體有更為深刻的認(rèn)識(shí)，就需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組。

統(tǒng)計(jì)研究的目的，在于反映所研究總體的狀況和特征。統(tǒng)計(jì)為了認(rèn)識(shí)總體，不僅要研究總體的一般特征，還需要對(duì)總體內(nèi)所有單位在質(zhì)量與數(shù)量上存在的差異進(jìn)行分析。統(tǒng)計(jì)分組就是基于這種需要而產(chǎn)生的。

1、統(tǒng)計(jì)分組的概念：統(tǒng)計(jì)分組就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，按照一定的標(biāo)志，將統(tǒng)計(jì)總體劃分為若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法?？傮w的這些組成部分，稱(chēng)為"組”，也就是大總體中的小總體。例如：人口總體可以按性別、年齡、民族、文化程度等標(biāo)志劃分為各種的組。這些各種各樣的組還可以找到分組標(biāo)志繼續(xù)分下去。

2、統(tǒng)計(jì)分組的實(shí)質(zhì)：統(tǒng)計(jì)分組實(shí)質(zhì)上是對(duì)統(tǒng)計(jì)總體內(nèi)部進(jìn)行結(jié)構(gòu)分類(lèi)。它是統(tǒng)計(jì)特有的方法，在統(tǒng)計(jì)工作中發(fā)揮著重要作用。只有對(duì)總體進(jìn)行科學(xué)分組，才能對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分門(mén)別類(lèi)的研究，通過(guò)對(duì)現(xiàn)象各個(gè)局部的了解，可以更加深刻地認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。

3、統(tǒng)計(jì)分組的原則

在統(tǒng)計(jì)分組中，必須遵循一定原則，才能達(dá)到統(tǒng)計(jì)分組的目的，發(fā)揮統(tǒng)計(jì)分組的作用。統(tǒng)計(jì)分組遵循兩大原則即完備原則和互斥原則。

（1）完備原則。完備原則是指要使總體中的每一個(gè)單位都應(yīng)有組可歸，或者說(shuō)每個(gè)分組的空間能夠容納所有的總體單位。例如我們將從業(yè)人員按文化程度分組時(shí)，分為研究生教育、高等教育和中等教育三組，那么，那些文盲或小學(xué)初中畢業(yè)的人就無(wú)組可歸，所以在按這個(gè)標(biāo)志分組時(shí)須加入"初等教育”這一組。

（2）互斥原則?；コ庠瓌t是指在一定的分組標(biāo)志下，總體中的一個(gè)單位只能歸屬于某一組，不能同時(shí)或可能歸屬于幾個(gè)組。例如商場(chǎng)把服裝分為男裝、女裝和童裝三類(lèi)，這不符合互斥原則，因?yàn)橥b也有男裝、女裝之分。如先把服裝分為成人和兒童兩類(lèi)，然后每類(lèi)再分為男裝、女裝兩組，這就符合互斥原則了。

4、統(tǒng)計(jì)分組的作用

統(tǒng)計(jì)分組在統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析中具有重要的作用，主要表現(xiàn)在以下幾方面：

（1）零星分散的統(tǒng)計(jì)資料，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分組后，可以發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)及規(guī)律性

例如：某企業(yè)工人進(jìn)行技能測(cè)試的成績(jī)分別如下（單位：分）

57??89??49??84??86??87??75??73??72??68??75??82??97??81??67??81??54??79??87??95??76??71??60??90??65??76??72??70??86??85??89??89??64??57??83??81??78??87??72??61

這是統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的資料是零星的、分散的，從上述原始資料中大致看出工人的技能測(cè)試成績(jī)有高有低，在49～97分之間，但很難對(duì)該企業(yè)工人的技能水平進(jìn)行具體分析，故對(duì)上述資料進(jìn)行分組并匯總進(jìn)行觀(guān)察，見(jiàn)下表。

通過(guò)上述分組，可看出工人測(cè)試成績(jī)的基本情況做出綜合評(píng)價(jià)：最低分為49分，最高分為97分，其中，測(cè)試成績(jī)?cè)?0～90分之間的工人數(shù)最多，占了37.5%。不及格和優(yōu)秀的工人數(shù)都比較少，分別占了總工人數(shù)的10%和7.5%。通過(guò)分組表可以看出其分布特征是"兩頭小，中間大”的正態(tài)分布。

（2）把復(fù)雜現(xiàn)象總體區(qū)分為各個(gè)性質(zhì)不同的組成部分，可以認(rèn)識(shí)現(xiàn)象之間質(zhì)的差別

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是極其復(fù)雜多樣的，客觀(guān)上存在著各種不同類(lèi)型，各種不同類(lèi)型的現(xiàn)象在規(guī)模、水平、速度、結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系等方面的數(shù)量表現(xiàn)有所不同或具有差異。利用統(tǒng)計(jì)分組就能根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，將總體區(qū)分為各種性質(zhì)不同的類(lèi)型，來(lái)研究各類(lèi)現(xiàn)象的數(shù)量差異和特征以及相互關(guān)系。

例如，按經(jīng)濟(jì)活動(dòng)性質(zhì)不同，將所有國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)劃分為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)；企業(yè)按照經(jīng)濟(jì)類(lèi)型可以劃分為國(guó)有、集體、民營(yíng)、合營(yíng)、個(gè)體、外資、中外合資等多種類(lèi)型；農(nóng)業(yè)又可以劃分為農(nóng)、林、牧、漁四大類(lèi)型。將社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體劃分為若干類(lèi)型，是統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最廣泛的分組。

從表中可以看出，2014年我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格總體趨勢(shì)是上升的。但八大類(lèi)的商品和服務(wù)項(xiàng)目有升也有降，而城市與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格也不完全一致。所以通過(guò)將全國(guó)消費(fèi)品和服務(wù)經(jīng)過(guò)分組，同時(shí)區(qū)分農(nóng)村和城市消費(fèi)價(jià)格，不僅可以對(duì)全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格總水平有基本了解，同時(shí)也能夠?qū)Τ擎?zhèn)和農(nóng)村、不同類(lèi)別的消費(fèi)價(jià)格的差別有了更深的了解。

（3）把不同時(shí)間的同一總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)資料排列起來(lái)，可以反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化

在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步計(jì)算總體內(nèi)部各部分所占的比重，從而揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，反映總體與部分、部分與部分間的區(qū)別與聯(lián)系，可以說(shuō)明現(xiàn)象總體的基本性質(zhì)和特征。同時(shí)，對(duì)現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究，還可以反映現(xiàn)象總體發(fā)展變化的過(guò)程、趨勢(shì)和規(guī)律。

（4）可以揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

一切社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都不是孤立的，而是互相聯(lián)系、互相依存、互相制約的。例如，商品的銷(xiāo)售量與商品價(jià)格之間的關(guān)系；在工業(yè)企業(yè)中，勞動(dòng)生產(chǎn)率與利潤(rùn)的依存關(guān)系；在商業(yè)企業(yè)中，商品銷(xiāo)售額與流通費(fèi)用的關(guān)系；在人口統(tǒng)計(jì)中，吸煙者與肺癌患者的關(guān)系等，都可以通過(guò)分組來(lái)解釋。

下面根據(jù)下表分組資料，分析銷(xiāo)售額與每百元商品銷(xiāo)售額中支付的流通費(fèi)用之間的關(guān)系。

從分組資料可以看出，銷(xiāo)售額越大，每百元商品銷(xiāo)售額中支付的流通費(fèi)用越小。這種依存關(guān)系，只有通過(guò)分組才可以觀(guān)察得到。

5、統(tǒng)計(jì)分組的方法

????統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限。分組標(biāo)志是指對(duì)總體進(jìn)行分組時(shí)所遵循的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。如，將學(xué)生按照性別分組，則"性別”就是分組標(biāo)志；工人按工資分組，則"工資”就是分組標(biāo)志。劃分各組界限，就是在分組標(biāo)志變異范圍內(nèi)，劃定各相鄰組間的性質(zhì)界限和數(shù)量界限。選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限不僅影響統(tǒng)計(jì)分組的科學(xué)性和資料整理的準(zhǔn)確性，而且還影響到最終統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的質(zhì)量。

分組標(biāo)志確定以后，接下來(lái)就是解決分組方法問(wèn)題。根據(jù)分組標(biāo)志的不同特征，統(tǒng)計(jì)總體可以按品質(zhì)標(biāo)志分組，也可以按數(shù)量標(biāo)志分組。分組方法論就是闡述這兩種分組的具體方法。

（1）按品質(zhì)標(biāo)志分組

按品質(zhì)標(biāo)志分組，就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，選擇反映事物性質(zhì)屬性差異的品質(zhì)標(biāo)志作為分組標(biāo)志，在品質(zhì)標(biāo)志變異的范圍內(nèi)，劃定各組的性質(zhì)界限，將總體劃分為若干個(gè)性質(zhì)不同的組成部分。例如，研究國(guó)民經(jīng)濟(jì)總體時(shí)，可按"經(jīng)濟(jì)類(lèi)型”分組，劃分為國(guó)有經(jīng)濟(jì)、集體經(jīng)濟(jì)、個(gè)體經(jīng)濟(jì)、股份制經(jīng)濟(jì)等；按"國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門(mén)”分組，劃分為工業(yè)企業(yè)、商業(yè)企業(yè)、金融企業(yè)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)等。再如，研究人口構(gòu)成狀況時(shí)，可按"性別”分組，劃分為男和女；按"文化程度”分組，劃分為大學(xué)及其以上、高中、初中、小學(xué)、半文盲和文盲。

按品質(zhì)標(biāo)志分組在有些情況下比較簡(jiǎn)單，分組標(biāo)志一經(jīng)確定，組名稱(chēng)和組數(shù)也就隨即確定下來(lái)，不存在組與組之間界限區(qū)分的困難。例如，人口按性別分為男女兩組，又如工業(yè)企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類(lèi)型分為國(guó)有企業(yè)、民營(yíng)企業(yè)、私有企業(yè)等。但在有些情況下，按品質(zhì)標(biāo)志分組顯得比較復(fù)雜，組與組的界限不易劃分。對(duì)這些復(fù)雜現(xiàn)象總體進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)上稱(chēng)為分類(lèi)。分類(lèi)不僅涉及復(fù)雜的分組技術(shù)，而且也涉及國(guó)家的政策和科學(xué)理論，因而要十分慎重。為了保證各種分類(lèi)的科學(xué)性、統(tǒng)一性和完整性，便于各個(gè)部門(mén)掌握和使用，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局會(huì)同有關(guān)部門(mén)制定了統(tǒng)一的分類(lèi)目錄，在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)行。如商品分類(lèi)目錄、工業(yè)產(chǎn)品分類(lèi)目錄、工業(yè)部門(mén)分類(lèi)目錄等。

（2）按數(shù)量標(biāo)志分組

按數(shù)量標(biāo)志分組，就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，選擇反映事物數(shù)量差異的數(shù)量標(biāo)志作為分組標(biāo)志，在數(shù)量標(biāo)志值的變異范圍內(nèi)劃定各組的數(shù)量界限，將總體劃分為若干個(gè)性質(zhì)不同的組成部分。例如，研究居民家庭貧富狀況時(shí)，按恩格爾系數(shù)分組，可將其在60%?以上的劃分為貧困家庭，50%?～60%?的為溫飽家庭，40%?～50%?的為小康家庭，40%?以 下的為富裕家庭。

數(shù)量標(biāo)志反映的是事物特定內(nèi)容的數(shù)量特征，其概念是具體明確的。但按數(shù)量標(biāo)志分組，并不是單純地確定各組間的數(shù)量差異，而是要通過(guò)分組體現(xiàn)的數(shù)量變化來(lái)確定現(xiàn)象的不同性質(zhì)和不同類(lèi)型。因此，根據(jù)變量值的大小來(lái)準(zhǔn)確劃分性質(zhì)不同的各組界限并不容易，這就要求我們?cè)诎磾?shù)量標(biāo)志分組時(shí)，首先分析總體中可能有多少種性質(zhì)不同的組成部分，然后再研究確定各組成部分之間的數(shù)量界限?。

按數(shù)量標(biāo)志分組存在組距問(wèn)題，所以比較復(fù)雜，以下結(jié)合變量的分類(lèi)和變量分組中的單項(xiàng)式分組和組距式分組等方面來(lái)說(shuō)明：

A、離散型變量

對(duì)于離散型變量，如變量值變動(dòng)幅度較小，則我們可依次將每一個(gè)變量作為一組，這種分組稱(chēng)為單項(xiàng)式分組。如某企業(yè)工人按看管機(jī)器設(shè)備臺(tái)數(shù)分組如表所示。

但是，如離散型變量的變量值變動(dòng)幅度很大，項(xiàng)數(shù)又很多，采用單項(xiàng)式分組，勢(shì)必使分組數(shù)太多，各組沒(méi)有幾個(gè)單位，從而失去分組的意義。在某些場(chǎng)合，離散型變量就不能作單項(xiàng)式分組，例如將全國(guó)所有城市按人口數(shù)進(jìn)行分組，由于各城市人口差別很大，城市人口相同的情況幾乎是不存在的，因此就不存在單項(xiàng)式分組的問(wèn)題。因此，大多數(shù)離散型變量采取組距式分組。

組距式分組就是把整個(gè)變量值依次劃分為幾個(gè)區(qū)間，各個(gè)變量值則按其大小確定所歸并的區(qū)間，區(qū)間的距離稱(chēng)為組距，這樣的分組稱(chēng)為組距式分組。

進(jìn)行組距式分組，通過(guò)組距分組以后各組內(nèi)部各單位的次要差異被抽象化了，而各組之間的差異則突現(xiàn)出來(lái)，這樣，各組分配的規(guī)律性就更容易地顯示出來(lái)。

組距式分組后，組距的大小，組數(shù)的確定應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和標(biāo)志值的分散程度等因素，不可強(qiáng)求一致。

B、連續(xù)型變量 ：連續(xù)型變量由于不能一一列舉變量值，故不能作單項(xiàng)式分組，只能進(jìn)行組距式分組。例如，工人按工資分組，學(xué)生按考試成績(jī)分組，企業(yè)按總產(chǎn)值分組等。如上述表3-1就屬于組距式分組。

（二）分布數(shù)列

分布數(shù)列是統(tǒng)計(jì)整理的一種重要形式，也是統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)分析的重要內(nèi)容。它可以表明總體各單位的分布特征和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并為研究總體中某種標(biāo)志的平均水平及其變動(dòng)規(guī)律提供依據(jù)。

1、分布數(shù)列的概念和分類(lèi)

（1）分布數(shù)列的概念：又稱(chēng)分配數(shù)列、次數(shù)分布、統(tǒng)計(jì)分布，是在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組歸類(lèi)整理，形成總體中各單位在各組間的分布。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分組，可將總體中所有單位進(jìn)行歸類(lèi)，各組分配的單位數(shù)叫做次數(shù)，又稱(chēng)頻數(shù)；各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重，稱(chēng)為頻率。次數(shù)和頻率從不同角度反映了各組標(biāo)志值出現(xiàn)的頻繁程度，說(shuō)明總體各單位在各組間的分布狀況。

（2）分布數(shù)列的類(lèi)型，可分為兩種：一種是按品質(zhì)標(biāo)志分組而形成的品質(zhì)分布數(shù)列，簡(jiǎn)稱(chēng)品質(zhì)數(shù)列，如企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類(lèi)型分組，而形成的數(shù)列即為品質(zhì)數(shù)列；二是按數(shù)量標(biāo)志分組而形成的變量分布數(shù)列，簡(jiǎn)稱(chēng)變量數(shù)列。

變量數(shù)列按其分組方式不同又有兩種，即按單項(xiàng)式分組而形成的單項(xiàng)式數(shù)列和按組距式分組而形成的組距式數(shù)列，這與變量分組分為單項(xiàng)式分組和組距式分組是一致的。

對(duì)于品質(zhì)數(shù)列來(lái)說(shuō)，如果分組標(biāo)志選擇得好，分組標(biāo)準(zhǔn)定得恰當(dāng)，則事物性質(zhì)的差異也會(huì)表現(xiàn)得比較明確，總體中各組如何劃分這一難題也較易解決。因而品質(zhì)數(shù)列一般比較穩(wěn)定，通常能夠準(zhǔn)確反映總體的分布特征。對(duì)于變量數(shù)列來(lái)說(shuō)，事物性質(zhì)的差異表現(xiàn)得不甚明確，決定事物性質(zhì)的數(shù)量界限往往因人的主觀(guān)認(rèn)識(shí)而異，因此按同一數(shù)量標(biāo)志分組有出現(xiàn)多種分布的可能。

分布數(shù)列中各組單位數(shù)表示我們所要考察的標(biāo)志值在各組中出現(xiàn)的次數(shù)，所以被稱(chēng)為次數(shù)或頻數(shù)。各組次數(shù)占總次數(shù)的比重稱(chēng)為頻率。

2、變量數(shù)列的編制：由于品質(zhì)數(shù)列和單項(xiàng)式變量數(shù)列的編制相對(duì)比較簡(jiǎn)單，因此，我們著重研究組距式變量數(shù)列的編制方法和步驟。下面擬結(jié)合實(shí)例具體說(shuō)明變量數(shù)列的編制過(guò)程。

［例］某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

82???79???88???86???75???80???89???74???85???69

35???75???86???75???66???78???82???70???76???97

72???79???99???84???75???61???64???80???85???74

60???60???91???79???90???76???76???83???85???52

以上這些資料凌亂無(wú)章，很難從中看出什么特征，因而需要對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理。

首先?，將這些資料按大小進(jìn)行排列，以便觀(guān)察其變動(dòng)范圍。由此得到：

35???52???60???60???61???64???66???69???70???72

74???74???75???75???75???75???76???76???76???78

79???79???79???80???80????82???82???83???84???85??

85???85???86???86???88???89???90???91???97???99

經(jīng)過(guò)初步整理，可以看出資料的某些特征：該班數(shù)學(xué)考試成績(jī)分布在35--99分之間，最高分為99分，最低分為35分，?，波動(dòng)幅度較大；多數(shù)學(xué)生的成績(jī)集中在70分到90分之間。

其次，確定數(shù)列的類(lèi)型。由于變量值個(gè)數(shù)很多，因此，這一資料不適宜編制單項(xiàng)式數(shù)列，只能編制組距式數(shù)列。

第三，確定組距和組數(shù)。編制組距式數(shù)列的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)。通過(guò)分析資料的特點(diǎn)，參照前面所說(shuō)的一系列分組方法原理，我們可將組距定為10分，組數(shù)定為5組（對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的分析主要從不及格、及格、中、良好及優(yōu)秀方面考慮），于是各組就依次表現(xiàn)為60分以下，60--70分，70--80分，80--90分，90--100分等。

最后，計(jì)算每一組的學(xué)生數(shù)及其比重，就形成分布數(shù)列，見(jiàn)表。

從這一變量數(shù)列可看出，這40位學(xué)生的成績(jī)呈現(xiàn)"兩頭小，中間大”的分布，規(guī)律性很明顯。

有時(shí)編制組距式數(shù)列，對(duì)該用多大組距、組數(shù)多少，可能有些盲目，不妨先按小組距分組，然后逐步合并組距，從比較中擇其優(yōu)者。就上例來(lái)說(shuō)，如果我們先按5分為組距來(lái)編制分配數(shù)列，將會(huì)發(fā)現(xiàn)各組單位數(shù)很分散，規(guī)律性不太明顯；如將組距擴(kuò)大到10分，規(guī)律性就十分明顯了。

分布數(shù)列的編制，特別是組距式變量數(shù)列的編制，其靈活性較大，即使對(duì)于同一研究目的和同一原始資料，由于研究者的認(rèn)識(shí)水平和工作習(xí)慣不同，也會(huì)得出不同的結(jié)果。但必須強(qiáng)調(diào)，編制組距式變量數(shù)列一定要客觀(guān)反映現(xiàn)象的總體特征。

3、分布數(shù)列的表示方法

分布數(shù)列是統(tǒng)計(jì)分組的一種重要形式，對(duì)于研究總體單位分布的狀況和規(guī)律，有重要的意義。因此，需要采用正確的具有綜合性和總結(jié)性的方法加以反映。列表法和圖示法就是常用方法。

（1）列表法：即用統(tǒng)計(jì)表格形式表述分布數(shù)列的內(nèi)容，這種表式也叫做次數(shù)分布表。

為了便于分析問(wèn)題和計(jì)算各種指標(biāo)，需要計(jì)算累計(jì)次數(shù)和累計(jì)頻率?，F(xiàn)以上例資料說(shuō)明如下：

向上累計(jì)是以變量值最小一組的次數(shù)為始點(diǎn)，逐項(xiàng)累計(jì)各組的次數(shù)和頻率；每組的累計(jì)次數(shù)或累計(jì)頻率，表示小于該組變量值上限的次數(shù)或頻率合計(jì)有多少。向下累計(jì)則是從變量值最大一組的次數(shù)或頻率開(kāi)始，逐項(xiàng)累計(jì)各組的次數(shù)和頻率；每組的累計(jì)次數(shù)或累計(jì)頻率，表示大于該組變量值下限的次數(shù)或頻率合計(jì)有多少。

（2）圖示法

圖示法即利用幾何圖形描述分布數(shù)列，以表明總體單位的分布狀況和規(guī)律，這些圖形也叫做次數(shù)分布圖。根據(jù)一定的次數(shù)分布表，可以繪制相應(yīng)的次數(shù)分布圖。最常用的有次數(shù)折線(xiàn)圖和次數(shù)直方圖。此外?，還可以繪制累計(jì)次數(shù)分布圖。繪制這類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖的基本方法就是先畫(huà)出直角坐標(biāo)系，橫軸代表各組的標(biāo)志值或組距，縱軸代表各組次數(shù)或頻率。必要時(shí)，以左側(cè)的縱軸表示次數(shù)，而以右側(cè)的縱軸表示頻率。

①次數(shù)折線(xiàn)圖：現(xiàn)以單項(xiàng)式變量數(shù)列為例，說(shuō)明繪制方法。以變量值為橫軸，以次數(shù)為縱軸，在坐標(biāo)上找出各組的變量值和相應(yīng)的分配次數(shù)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并用折線(xiàn)連接起來(lái)，即得到次數(shù)分布折線(xiàn)圖。

②次數(shù)直方圖：在等距分組的條件下，圖上橫軸的劃分應(yīng)標(biāo)明各組組限，以直方形的高度表示各組次數(shù)，其寬度與各組組距相適應(yīng)，這樣繪制的各直方圖的面積可以用來(lái)表示各組次數(shù)的分布狀況，稱(chēng)為次數(shù)直方圖。如果用直線(xiàn)連接直方圖中各個(gè)直方形頂端的中點(diǎn)（即各組的組中值），并在直方圖形左右側(cè)各延伸一組，使折線(xiàn)與橫軸相連接，即成次數(shù)折線(xiàn)圖。在這種折線(xiàn)圖的基礎(chǔ)上，稍加修勻，即連接各組次數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)的線(xiàn)段用平滑曲線(xiàn)，就成為次數(shù)分布曲線(xiàn)圖。

③累計(jì)次數(shù)分布圖：根據(jù)累計(jì)次數(shù)分布表制成的，繪制方法與次數(shù)分布折線(xiàn)圖基本相同，向上累計(jì)以各組上限為橫坐標(biāo)，向下累計(jì)以各組下限為橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)都是累計(jì)次數(shù)。如果縱軸采用百分?jǐn)?shù)為單位，則可以制成累計(jì)百分?jǐn)?shù)折線(xiàn)圖。

④次數(shù)分布曲線(xiàn)圖：由上述變量數(shù)列的圖示法可以看出，當(dāng)變量數(shù)列的組數(shù)無(wú)限增多時(shí)，折線(xiàn)近似地表現(xiàn)為曲線(xiàn)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的次數(shù)分布曲線(xiàn)多種多樣，人們通過(guò)長(zhǎng)期的觀(guān)察和總結(jié)，將其歸納為三種類(lèi)型：

A、鐘形分布：如果一個(gè)次數(shù)分布數(shù)列呈現(xiàn)這樣的特征：較大變量值和較小變量值的分布次數(shù)都較少，中間變量值分布次數(shù)較多，繪制成的曲線(xiàn)圖形狀宛如一口古鐘，這時(shí)就可以稱(chēng)該現(xiàn)象的次數(shù)分布為鐘形分布，有時(shí)也稱(chēng)為丘形分布，如圖3--4（a）所示。?由此可見(jiàn)，鐘形分布的特征是"中間大，兩頭小”。?鐘形分布在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中最為常見(jiàn)，也最符合人們認(rèn)識(shí)問(wèn)題的習(xí)慣。例如，一個(gè)班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)，差的和好的總是少數(shù)，居于中游者人數(shù)最多。?再如農(nóng)作物單位面積產(chǎn)量的分布、一般社會(huì)居民收入的分布等，基本上都表現(xiàn)為鐘形分布或接近鐘形分布的分布特征。

B、Ｕ形分布：特征與鐘形分布恰恰相反，靠近中間的變量值分布次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，分布特征是"兩頭大，中間小”。繪成的曲線(xiàn)圖，形如英文字母"Ｕ”，如圖3--4（b）所示。例如，人口在不同年齡上的死亡率一般近似地表現(xiàn)為Ｕ形分布。因?yàn)樵谡Ｇ闆r下的人口總體中，幼兒死亡率和老年人死亡率較高，而中青年人死亡率較低。

C、Ｊ形分布：有正Ｊ形分布和反Ｊ形分布兩種情況。次數(shù)隨變量值增大而增多，繪成的曲線(xiàn)如英文字母"Ｊ”，稱(chēng)為正Ｊ形分布，如圖3--4（c）所示；次數(shù)隨變量值增大而減少，繪成的曲線(xiàn)猶如反寫(xiě)的英文字母"Ｊ”，稱(chēng)為反Ｊ形分布，如圖3--4(d)所示。

D、洛倫茨曲線(xiàn)：是美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茨提出來(lái)的，專(zhuān)門(mén)用于檢驗(yàn)社會(huì)收入分配的平等程度。洛倫茲曲線(xiàn)拓展可運(yùn)用于其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，研究總體各單位標(biāo)志分布集中狀況或平均性。

基尼系數(shù)根據(jù)洛倫茨曲線(xiàn)提出的判斷分配平等程度的指標(biāo)。是20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼，根據(jù)洛倫茨曲線(xiàn)所定義的判斷收入分配公平程度的指標(biāo)。是比例數(shù)值，在0和1之間，是國(guó)際上用來(lái)綜合考察居民內(nèi)部收入分配差異狀況的一個(gè)重要指標(biāo)。

綠線(xiàn)代表絕對(duì)平均狀態(tài)（即每個(gè)家庭擁有的財(cái)富相同）下，低收入人群所占人口百分比和總收入百分比之間的關(guān)系（財(cái)富占比等于家庭數(shù)占比）。

紅線(xiàn)代表實(shí)際情況（實(shí)際是由財(cái)富--家庭分布曲線(xiàn)積分而來(lái)），這條曲線(xiàn)稱(chēng)為洛倫茨曲線(xiàn)。

基尼系數(shù)表示的是綠紅線(xiàn)間面積與綠藍(lán)線(xiàn)間面積之比?；嵯禂?shù)越小，紅線(xiàn)與綠線(xiàn)越接近，反映收入水平越平均，反之，基尼系數(shù)越大，紅線(xiàn)與綠線(xiàn)越遠(yuǎn)離，反映財(cái)富向少數(shù)人集中。

基尼系數(shù)的實(shí)際數(shù)值只能介于0～1之間，基尼系數(shù)越小收入分配越平均，基尼系數(shù)越大收入分配越不平均。通常把0.4作為貧富差距的警戒線(xiàn)，大于這一數(shù)值容易出現(xiàn)社會(huì)動(dòng)蕩。

基尼數(shù)通常把0.4作為收入分配差距的"警戒線(xiàn)”，根據(jù)黃金分割律，其準(zhǔn)確值應(yīng)為0.382?。

一般發(fā)達(dá)國(guó)家的基尼指數(shù)在0.24?到0.36?之間，美國(guó)偏高，為0.45左右。

（三）統(tǒng)計(jì)表

1、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)

（1）從統(tǒng)計(jì)表的形式看，統(tǒng)計(jì)表由四部分構(gòu)成?！?/p>

①總標(biāo)題：它是統(tǒng)計(jì)表的名稱(chēng)，用以概括表中統(tǒng)計(jì)資料的主要內(nèi)容。

②橫行標(biāo)題：它是各組的名稱(chēng)，反映總體單位的分組情況。

③縱欄標(biāo)題：它是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱(chēng)，說(shuō)明縱欄所列各項(xiàng)資料的內(nèi)容。

④數(shù)字資料：也稱(chēng)指標(biāo)數(shù)值，它是統(tǒng)計(jì)表的具體內(nèi)容，每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值都由相應(yīng)的橫行標(biāo)題和縱欄標(biāo)題加以限定。

（2）從統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容看，統(tǒng)計(jì)表包括主詞和賓詞兩個(gè)部分。主詞是統(tǒng)計(jì)表所要說(shuō)明的總體以及總體的各單位、各組的名稱(chēng)，或者各個(gè)時(shí)期。賓詞是統(tǒng)計(jì)表用來(lái)說(shuō)明主詞的各個(gè)指標(biāo)，包括指標(biāo)名稱(chēng)、指標(biāo)數(shù)值和計(jì)算單位。

2、統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)：可根據(jù)主詞的結(jié)構(gòu)來(lái)決定，按照主詞是否分組和分組的程度，分為簡(jiǎn)單表、分組表和復(fù)合表。

（1）簡(jiǎn)單表：是主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計(jì)表。例如，主詞是由總體單位名稱(chēng)組成的一覽表；主詞是由地區(qū)、國(guó)家、城市等目錄組成的區(qū)域表；主詞是按時(shí)間順序組成的編年表等等。表3--8就是簡(jiǎn)單表的一個(gè)例子。

（2）分組表：是主詞按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組的統(tǒng)計(jì)表，利用分組來(lái)揭示現(xiàn)象的不同特征，研究總體的內(nèi)部構(gòu)成，分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。表3－6就是分組表的一個(gè)例子。

（3）復(fù)合表：是主詞按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志進(jìn)行復(fù)合分組形成的統(tǒng)計(jì)表。

3、統(tǒng)計(jì)表的編制規(guī)則

為使統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)合理、科學(xué)、實(shí)用、簡(jiǎn)明、美觀(guān)，在編制統(tǒng)計(jì)表時(shí)，必須遵守以下規(guī)則：　　

（1）統(tǒng)計(jì)表的各種標(biāo)題，特別是總標(biāo)題的表達(dá)，應(yīng)該十分簡(jiǎn)明、確切，能夠概括地反映出統(tǒng)計(jì)表的基本內(nèi)容，總標(biāo)題還應(yīng)該標(biāo)明資料所屬的時(shí)間和空間。　

（2）統(tǒng)計(jì)表的左右兩端習(xí)慣上均不畫(huà)線(xiàn)，采用開(kāi)口式。表的上下橫線(xiàn)最好用粗線(xiàn)，縱欄之間用細(xì)線(xiàn)分開(kāi)，橫行之間可以不劃線(xiàn)?！　?/span>

（3）如果統(tǒng)計(jì)表的欄數(shù)較多，通常要加以編號(hào)，主詞和計(jì)量單位等欄用（甲）、（乙）、（丙）等文字標(biāo)明；賓詞指標(biāo)各欄用（1）、（2）、（3）等數(shù)字編號(hào)。各欄之間若有計(jì)算關(guān)系，可以用數(shù)字符號(hào)表示。如（3）＝（2）×（1），表示第（3）欄等于第（2）欄乘以第（1）欄?！　?/span>

（4）表中數(shù)字應(yīng)該填寫(xiě)整齊，對(duì)準(zhǔn)位數(shù)，當(dāng)數(shù)字為0或因數(shù)小可忽略不計(jì)時(shí)，要寫(xiě)上0；當(dāng)缺乏某項(xiàng)資料時(shí)，用符號(hào)"...”表示；不應(yīng)有數(shù)字時(shí)用符號(hào)"--”表示。

（5）表中的橫行"合計(jì)”，一般列在最后一欄（或最前一欄），表中縱欄的"合計(jì)”一般列在最后一行。

（6）統(tǒng)計(jì)表中必須注明數(shù)字資料的計(jì)量單位，當(dāng)表中只有一種計(jì)量單位時(shí)，可以把它寫(xiě)在表頭的右上方。如果表中需要分別注明不同的單位，橫行標(biāo)題的計(jì)量單位可以專(zhuān)設(shè)一欄；縱欄標(biāo)題的計(jì)量單位，要與縱欄標(biāo)題寫(xiě)在一起，用小字標(biāo)寫(xiě)。

（7）必要時(shí)，統(tǒng)計(jì)表應(yīng)加注說(shuō)明或注解，例如，某些指標(biāo)有特殊的計(jì)算口徑，某些資料只包括一部分地區(qū)，某些數(shù)字是由估算來(lái)插補(bǔ)的，這些都要加以說(shuō)明。此外還要注明統(tǒng)計(jì)資料的來(lái)源，以便查考。說(shuō)明或注解一般寫(xiě)在表的下端。