橢圓

知識體系圖??

重點(diǎn)知識回顧：較大的那個數(shù)上是誰（x或y）焦點(diǎn)（F）就在哪個軸上??

對于公式需要知道

1.橢圓的定義: m+n=2a(考的較多)

2.半焦距c和a,b之間的關(guān)系：—————（經(jīng)常當(dāng)作隱藏條件，缺少方程式，可以考慮）

3.離心率公式：————??

焦點(diǎn)在y軸和在x軸上一樣

幾何性質(zhì)

題型Ⅰ.幾何類

1.定義（較為簡單）

2.定義+幾何

由橢圓上一點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)組成的問題：焦點(diǎn)三角形問題（考察的較多）

此題也可用圓與橢圓相交聯(lián)立解方程（計算量不算大）

3.定義+幾何+輔助線（很多橢圓的輔助線都是將橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)連起來）

4.定義+幾何+輔助線+計算

我就算到這??

接下來要用到計算

已知斜率K，翻譯DE長度

要用到弦長公式（專門解決斜率問題，使用面也非常廣）??

這個式子還可以繼續(xù)化簡（因為一般我們都會與圓錐曲線聯(lián)立）??

要學(xué)會給自己減少計算量??

最終結(jié)果??

Ⅱ.計算類

大致分為兩種

簡單一點(diǎn)的就是直接根據(jù)題目條件進(jìn)行翻譯

另外一種就是要用到一點(diǎn)特殊的方法

其中：

注意;韋達(dá)定理+弦長公式（非常高頻！）

大部分時候的弦長都是根據(jù)弦長公式來求，哪怕K不已知也可以??

注意：點(diǎn)差法（只要是和弦中點(diǎn)有關(guān)的問題，都可以使用點(diǎn)差法）

適用？

題目給的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，如果題目問的問題或給的性質(zhì)和這個弦中點(diǎn)C有關(guān)，基本都是采取點(diǎn)差法求解??

考試的時候大題不能直接用，需推導(dǎo)

如??

再如??

除了上述兩種特殊方法之外 （不?？迹?/p>

參數(shù)方程：專門解決單動點(diǎn)問題

第二定義：解決焦半徑，也就是焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的長度

切點(diǎn)弦:解決含切線的問題

硬解定理:大題的運(yùn)用

常規(guī)代數(shù)翻譯題 就兩個字：聽話

如

橢圓其他額外性質(zhì)

如 邊長最值

其中，那個焦半徑長=a??ex0的公式，后面會講

如 角度最值 （推導(dǎo)過程看不懂）

例題