少明老師：初中數(shù)學(xué)《勾股定理13大考點分析》短期復(fù)習(xí)必備！
《勾股定理》典型例題分析
一、知識要點：
1、勾股定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c ，那么 a2 + b2= c2。公式的變形：a2 = c2- b2， b2= c2-a2 。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形ABC的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2 + b2= c2，那么三角形ABC 是直角三角形。這個定理叫做勾股定理的逆定理.
該定理在應(yīng)用時，同學(xué)們要注意處理好如下幾個要點：
① 已知的條件：某三角形的三條邊的長度.
②滿足的條件：最大邊的平方=最小邊的平方+中間邊的平方.
③得到的結(jié)論：這個三角形是直角三角形，并且最大邊的對角是直角.
④如果不滿足條件，就說明這個三角形不是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足a2 + b2= c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。注意：①勾股數(shù)必須是正整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù)。②一組勾股數(shù)擴大相同的正整數(shù)倍后，仍是勾股數(shù)。常見勾股數(shù)有：
（3，4，5 ）(5，12，13 ) ( 6，8，10 ) ( 7，24，25 ) ( 8，15，17 )(9，12，15 )
4、最短距離問題：主要
運用的依據(jù)是兩點之間線段最短。
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