有趣又實(shí)用的連續(xù)和離散精度問題,可用于圖像識(shí)別,識(shí)別直線和曲線的連續(xù)問題。
在什么精度是離散的,在什么精度是連續(xù)的。
0.1 0.2 0.3 0.4? ? ?
在0.01尺度是離散的,? 因?yàn)?.1 0.2? 中間有9個(gè)0.01?
在1尺度是連續(xù)的,因?yàn)樗麄兊木嚯x都是0.1 <1?
最小間距,就是100%連續(xù)的最小精度? 還有90%連續(xù)的精度,80%連續(xù)的精度。
1.加強(qiáng)題,如果是一個(gè)板子移動(dòng)過(guò)去,要求任何時(shí)候最少接觸兩個(gè)點(diǎn)。
2.加強(qiáng)題,上一個(gè)板子要求任何時(shí)候的重心都在板子接觸的兩個(gè)點(diǎn)中間,才能保持板子不掉下去。
1. 假設(shè)有三個(gè)木樁,如果要求板子左右移動(dòng)必須保持接觸兩個(gè)木樁,
如果板子長(zhǎng)度小于 最左邊和最右邊的木樁距離,那么當(dāng)板子左邊剛好離開最左邊的木樁,由于長(zhǎng)度不夠,所以也接觸不到最右邊的木樁,此時(shí)板子只接觸了一個(gè)木樁。
如果板子長(zhǎng)度等于最左邊和最右邊的木樁距離,那么當(dāng)板子左邊剛好離開最左邊的木樁時(shí),板子仍然接觸了中間和最右邊的木樁。
所以板子長(zhǎng)度最少要等于這三個(gè)木樁的左右距離。
任意三個(gè)木樁都一樣,所以只需要一個(gè)個(gè)遍歷過(guò)去,找到最長(zhǎng)的連續(xù)三個(gè)木樁的左右距離,? ?那么這個(gè)距離就是這一串木樁的最小木板2接觸點(diǎn)連接。
2.? 如果只有一個(gè)木樁,那么肯定開始就往右邊倒
如果只有兩個(gè)木樁,那么木板長(zhǎng)度要大于兩個(gè)木樁的距離兩倍,所以木板才能通過(guò)
如果是3個(gè)木樁,那么第二個(gè)木樁就必須是在第13個(gè)木樁正中間,才能使木板通過(guò)。
假設(shè)要通過(guò)前面的所有n個(gè)木樁,那么接下來(lái)的第一個(gè)木樁(第n+1個(gè)木樁)與第n個(gè)木樁的距離必須小于等于木樁長(zhǎng)度的一半。才能使木板不掉下去。
也就是木板的長(zhǎng)度必須大于等于所有相鄰兩個(gè)木樁距離的一半,才能通過(guò)。
所以已知木樁距離,求能順利通過(guò)所有的木樁的木板的長(zhǎng)度
只要遍歷木樁距離,找到最大距離,乘以二 就是能通過(guò)所有木樁不掉落的最短的木板長(zhǎng)度。
能通過(guò)2的一定能通過(guò)1
因?yàn)槟芡ㄟ^(guò)2的木板的長(zhǎng)度是最長(zhǎng)木樁的距離兩倍,通過(guò)1的木板的最小長(zhǎng)度是所有相鄰3個(gè)木樁的最長(zhǎng)距離。
假設(shè)相鄰兩木樁最長(zhǎng)距離是a? ?那么相鄰3木樁最長(zhǎng)距離< = 2a(正好是木板距離)這個(gè)木板一定能通過(guò)。