好幾天沒(méi)見(jiàn)面了，今天我們來(lái)聊聊抽樣調(diào)查時(shí)的樣本量估算問(wèn)題。

關(guān)于 Sampling

抽樣調(diào)查大家都熟悉，最開(kāi)始是美國(guó)的 Literary Digest 雜志作總統(tǒng)大選民意調(diào)查所率先使用的方法。相對(duì)于 census，它獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)是不言而喻的。初學(xué)統(tǒng)計(jì)的朋友，也一定被要求理解掌握以下這些概念：

population、sample、parameter、statistic、census、taget population、sampling unit、sampling element、sampling frame

這里基本列舉了必要的概念，肯定是要掌握的。但是我們這里今天不做概念的 definition。關(guān)于抽樣調(diào)查的種類，我們僅展示一張圖：

這張圖即可說(shuō)明抽樣調(diào)查的各類區(qū)分。

sample size estimation

既然是抽樣調(diào)查，我們的目標(biāo)永遠(yuǎn)是，以最小的成本去獲得可接受的的 accuracy 和預(yù)期的 confidence level。當(dāng)我們想要展開(kāi)一項(xiàng)抽樣調(diào)查，無(wú)論它的 design 設(shè)定為如何，我們始終要先搞清楚具體要花多大的成本去調(diào)查多少人，才能滿足我們?cè)擁?xiàng)研究所需要的統(tǒng)計(jì)效能，以令人信服地說(shuō)明我們的研究結(jié)果。因而，我們要估算大致需要的樣本量。

首先，我們要清楚抽樣調(diào)查的樣本量具體會(huì)受哪些因素的影響：

1. 后續(xù)分析方法的特定要求；

2. 可接受的 accuracy；

3. 樣本異質(zhì)性情況；

4. 樣本可及性；

5. 所使用抽樣技術(shù)。

也就是說(shuō)，在確定抽樣所需要的樣本量時(shí)，我們需要考慮以上這五個(gè)因素所帶來(lái)的影響，對(duì)于特定的研究要求，我們需要根據(jù)具體情況去具體調(diào)整。而一般地，我們?cè)谟?jì)算抽樣樣本量時(shí)，遵循以下公式：

$$
n=\frac{z^2·p·(1-p)}{d^2}
$$

其中，z 確定 confidence level，z 值一般我們選擇 95% confidence level 所對(duì)應(yīng)的 1.96；p 為 target population 中某一個(gè)特征的百分比，若無(wú)前期數(shù)據(jù)，一般設(shè)為 0.5；d 為可接受的 precision/accuracy level，一般我們?nèi)?0.05。

舉個(gè)例子，對(duì)于一項(xiàng) COVID-19 vaccination 的抽樣調(diào)查，我們作 convenience sampling，確定 95% confidence level， 假定目標(biāo)人群疫苗接種率為 50%，可接受的 accuray level 為 0.03，因而，對(duì)于這項(xiàng)調(diào)查研究，樣本量至少需要：

$$
n=\frac{1.96^2·0.5·0.5}{0.3^2}=1067
$$

非常感謝你能看到這里，如果你覺(jué)得寫得還不錯(cuò)的話，求轉(zhuǎn)發(fā)求關(guān)注，我們下篇文章再見(jiàn)???????