編者按：量子計(jì)算普遍被認(rèn)為在某些問(wèn)題上具有大大超越經(jīng)典計(jì)算的能力。這種能力源于何處？有些人認(rèn)為量子糾纏是量子計(jì)算中不可或缺的計(jì)算資源，甚至將是否存在糾纏作為量子計(jì)算的的判據(jù)，奉為圭臬。但是，量子糾纏一定是必須的嗎？

一些新的研究發(fā)現(xiàn)，在量子比特之間不存在糾纏時(shí)也能進(jìn)行計(jì)算，在這種情況下，一種新的量子關(guān)聯(lián)資源——量子失諧（quantum discord）成為了計(jì)算資源?？怯趪?guó)際頂級(jí)學(xué)術(shù)期刊Nature上的這篇文章介紹了不同國(guó)家的科學(xué)家們?cè)谶@方面的研究進(jìn)展，證明了量子糾纏不是量子計(jì)算的必要條件。

（quantum discord的正式中文翻譯：量子失諧是2019年發(fā)布的物理學(xué)名詞，源自《物理學(xué)名詞》第三版，經(jīng)全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定發(fā)布。）

2008 年，量子物理學(xué)家Andrew White教授在澳大利亞布里斯班昆士蘭大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室里建造了一臺(tái)“神奇的機(jī)器”。

White教授多年來(lái)一直致力于量子計(jì)算的研究，試圖利用量子力學(xué)這種亞原子物理概念來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)典計(jì)算的超越。他深知這是一項(xiàng)艱巨的工作：量子計(jì)算所需的量子系統(tǒng)很脆弱，需要極其完美條件的量子系統(tǒng)才能保持足夠長(zhǎng)的時(shí)間以供計(jì)算?，F(xiàn)在，White正著手測(cè)試一種非常規(guī)的量子算法，該算法似乎顛覆了這一認(rèn)知。在這個(gè)方案中，混亂和無(wú)序?qū)⑹莾?yōu)點(diǎn)，而不是缺點(diǎn)——量子系統(tǒng)中的擾動(dòng)將會(huì)推動(dòng)計(jì)算，而不是破壞計(jì)算。

“老實(shí)說(shuō)，我原以為這是不可能的?！盬hite說(shuō)。但是當(dāng)他打開他那臺(tái)神奇的機(jī)器時(shí)，它居然運(yùn)行了【1】。

White的實(shí)驗(yàn)只是近年來(lái)提出的量子計(jì)算機(jī)新方法的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)之一。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，量子計(jì)算設(shè)備應(yīng)該從量子糾纏中獲得計(jì)算能力——通過(guò)糾纏現(xiàn)象，粒子即使相隔任意大的距離也可以共享信息。但最新的量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)表明，量子糾纏可能根本不需要。

相反，新開發(fā)的量子算法可以利用一種稱為“量子失諧”的計(jì)算資源，這將更廉價(jià)且更容易在實(shí)驗(yàn)室中維護(hù)。目前還需要更多的計(jì)算實(shí)驗(yàn)，好讓對(duì)此持懷疑態(tài)度的學(xué)者相信這種方法。但如果它成功了，廣泛的量子計(jì)算時(shí)代可能會(huì)比預(yù)期的更早到來(lái)。

前所未有的速度

量子計(jì)算的想法可以追溯到 1980 年代，當(dāng)時(shí)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家理查德費(fèi)曼意識(shí)到利用量子力學(xué)特性的機(jī)器就可以快速求解經(jīng)典計(jì)算機(jī)需要數(shù)十億年的問(wèn)題。因?yàn)榻?jīng)典計(jì)算機(jī)必須以非此即彼的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼：每一比特的信息取值只能為 0 或 1。但是在量子領(lǐng)域，微觀粒子可以存在于“疊加態(tài)”中——例如同時(shí)占據(jù)多個(gè)位置，或者同時(shí)具有順時(shí)針和逆時(shí)針自旋。

因此，費(fèi)曼認(rèn)為，可以使用量子比特——同時(shí)作為 0 和 1 的疊加來(lái)存儲(chǔ)信息。一串 10 個(gè)這樣的量子比特可以同時(shí)表示210= 1024 種不同的信息。如果所有量子比特通過(guò)糾纏共享信息，它們就可以并行進(jìn)行無(wú)數(shù)并行計(jì)算。與之相對(duì)的，經(jīng)典計(jì)算必須按順序一個(gè)一個(gè)的進(jìn)行計(jì)算。

“量子計(jì)算需要通過(guò)糾纏來(lái)完成”這一概念在 1994 年得到鞏固，當(dāng)時(shí)美國(guó)麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家 Peter Shor 設(shè)計(jì)了一種基于糾纏的算法，可以快速對(duì)大數(shù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解【2】。一旦這種算法付諸實(shí)用，可能只需要數(shù)秒破解當(dāng)下的加密通信，而使用經(jīng)典計(jì)算去破解相應(yīng)密碼需要數(shù)百年甚至上千年。1996 年，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家 Lov Grover 提出了一種基于糾纏的搜索算法【3】，該算法可以快速搜索未排序的數(shù)據(jù)庫(kù)——相比之下，經(jīng)典算法必須費(fèi)力而緩慢地逐個(gè)搜索項(xiàng)目。

但量子糾纏一直是許多實(shí)驗(yàn)者頭疼的根源。因?yàn)槲⒂^粒子與外部世界的最輕微相互作用——即使是實(shí)驗(yàn)室室溫下的墻壁發(fā)出的雜散低能光子——也會(huì)破壞其糾纏態(tài)。量子糾纏實(shí)驗(yàn)需要超低溫和精密的操作。

原維也納量子光學(xué)和量子信息研究所的物理學(xué)家，現(xiàn)南京大學(xué)馬小松教授說(shuō)：“量子糾纏很難制備、難以維護(hù)、且難以操縱。多年來(lái)，量子糾纏被徹底研究過(guò)，人們花費(fèi)了很多時(shí)間和精力，但在這方面收效甚微。任何繞過(guò)量子糾纏的計(jì)算方案都會(huì)受到熱烈歡迎。”

21世紀(jì)初，隨著量子計(jì)算的發(fā)展，人們開始發(fā)現(xiàn)量子糾纏并不那么重要的線索。例如，2001 年，IBM 阿爾馬登研究中心和斯坦福大學(xué)的物理學(xué)家實(shí)現(xiàn)了 Shor 的算法【4】，將數(shù)字 15 分解為 5 和 3；新墨西哥大學(xué) (UNM) 的量子物理學(xué)家、杰出教授Carlton Caves（2020年度墨子量子獎(jiǎng)的獲得者）說(shuō)，這一實(shí)驗(yàn)應(yīng)該被稱為量子計(jì)算。

問(wèn)題在于，該計(jì)算實(shí)驗(yàn)是在室溫下使用液體核磁共振 (NMR) 系統(tǒng)進(jìn)行的，其中信息使用稱為自旋的內(nèi)部量子特性編碼在原子核中。Caves 和他的同事已經(jīng)證明了在這些條件下糾纏無(wú)法持續(xù)【5】。

“原子核自旋會(huì)受到太多的推擠，以至于它們無(wú)法保持整齊排列，”Caves 說(shuō)。但是根據(jù)正統(tǒng)觀念，沒(méi)有糾纏意味著沒(méi)有量子計(jì)算。

中國(guó)科技大學(xué)核磁共振計(jì)算專家杜江峰院士說(shuō)，核磁共振研究領(lǐng)域逐漸接受了沒(méi)有量子糾纏的事實(shí)。然而，核磁共振量子計(jì)算卻產(chǎn)生了真實(shí)的結(jié)果。2001年，杜院士和他的同事發(fā)表了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)論文：在不利用糾纏的情況下明確執(zhí)行量子搜索【6】。

英國(guó)牛津大學(xué)物理學(xué)家 Animesh Datta 說(shuō)：“這些實(shí)驗(yàn)開始讓人質(zhì)疑，是什么賦予了量子計(jì)算的力量?！?如果研究人員希望構(gòu)建大型量子計(jì)算機(jī)，他們需要了解計(jì)算的工作原理。

秩序井然

Datta當(dāng)時(shí)是 Caves的研究生，開始尋找替代解釋。他接觸到了“量子失諧”這一概念，這是一種模糊的量子相關(guān)性度量，由美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的量子物理學(xué)家 Wojciech Zurek于2000年首次提出【7】。

量子失諧量化了當(dāng)人們測(cè)量系統(tǒng)以收集信息時(shí)，系統(tǒng)會(huì)被破壞的多少。如宏觀系統(tǒng)不受測(cè)量影響，因此量子失諧為零。但量子系統(tǒng)不可避免地會(huì)受到測(cè)量的影響，因?yàn)闇y(cè)量會(huì)迫使它們?cè)诒姸喁B加值中的一個(gè)上固定下來(lái)，因此任何可能的量子關(guān)聯(lián)，包括量子糾纏，其量子失諧都為正值。

牛津大學(xué)的量子物理學(xué)家 Vlatko Vedral 說(shuō)，這個(gè)概念多年來(lái)在很大程度上被忽略了，因?yàn)樗雌饋?lái)太抽象了。2002 年，他與英國(guó)布里斯托大學(xué)的 Leah Henderson 合作獨(dú)立推導(dǎo)出了量子失諧的的數(shù)學(xué)表達(dá)式【8】?！暗?dāng)Datta將量子失諧與量子計(jì)算聯(lián)系起來(lái)時(shí)，情況發(fā)生了變化。”

Datta 盯上了幾年前由 NMR 研究人員 Emanuel Knill（現(xiàn)在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所）和 Raymond Laflamme（現(xiàn)就職于加拿大滑鐵盧大學(xué)）提出的算法【9】：Knill 和 Laflamme 的算法，挑戰(zhàn)了量子計(jì)算需要物理學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中精心制備一組初始量子比特的這一概念。

在典型的光量子實(shí)驗(yàn)中，純量子比特可能由代表 1 的水平偏振光子和代表 0 的垂直偏振光子組成。物理學(xué)家可以通過(guò)使這些純量子比特通過(guò)一個(gè)量子操作門，例如改變光偏振方向的晶體，將這些純量子比特糾纏起來(lái)。然后在它們退出時(shí)讀取量子比特的狀態(tài)。

不幸的是，在現(xiàn)實(shí)世界中，量子比特很少保持純凈。它們更有可能變得混亂或“混合”——相當(dāng)于非偏振光子。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，混合量子比特對(duì)計(jì)算毫無(wú)用處，因?yàn)樗鼈兗炔荒芗m纏在一起，并且對(duì)混合量子比特的任何測(cè)量都會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)結(jié)果，提供的有用信息很少或根本沒(méi)有。

而Knill 和 Laflamme 考慮到如果混合量子比特與純量子比特一起通過(guò)糾纏門時(shí)會(huì)發(fā)生什么：兩者不能糾纏在一起。但物理學(xué)家認(rèn)為，它們的相互作用可能足以進(jìn)行量子計(jì)算，結(jié)果可以從純量子比特中讀取。如果這個(gè)想法奏效，實(shí)驗(yàn)者可以只使用一個(gè)嚴(yán)格控制的純量子比特，而讓其他量子比特受到環(huán)境噪音和混亂的打擊。

White說(shuō)：“根本不清楚為什么這會(huì)起作用。這聽起來(lái)很奇怪，就像說(shuō)他們想通過(guò)用完美計(jì)量的尺子測(cè)量跑步距離，并用一個(gè)隨機(jī)計(jì)時(shí)秒表來(lái)測(cè)量時(shí)間，以此算出某人的速度。”

Datta提供了解釋【10】。他與當(dāng)時(shí)在 UNM 的物理學(xué)家 Caves 和 Anil Shaji 一起計(jì)算出，量子計(jì)算可以由純量子比特和混合量子比特之間的量子相關(guān)性驅(qū)動(dòng)——這種相關(guān)性由量子失諧的數(shù)學(xué)表達(dá)式給出。

新加坡國(guó)立大學(xué)量子技術(shù)中心的量子失諧專家Kavan Modi說(shuō)，這是一個(gè)大膽的主張?！霸谀侵?，如果你在會(huì)議上宣布量子失諧對(duì)計(jì)算和糾纏一樣重要，人們會(huì)嘲笑你?！?這一想法令人震驚，只是因?yàn)楫?dāng)時(shí)物理學(xué)家從未真正分析過(guò)包括混合狀態(tài)在內(nèi)的真實(shí)世界場(chǎng)景中的計(jì)算。

“確實(shí)你必須有糾纏才能用理想化的純量子比特進(jìn)行計(jì)算。但是當(dāng)你引入混合狀態(tài)后，計(jì)算會(huì)看起來(lái)非常不同?！盡odi說(shuō)道。

Datta 和他的同事向展示了一個(gè)可測(cè)試的基于量子失諧的方案。盡管White教授懷疑它是否會(huì)奏效，但還是想雀躍一試?！拔沂且粋€(gè)懶惰的實(shí)驗(yàn)者，所以我喜歡這種沒(méi)有糾纏麻煩的量子計(jì)算?！?/p>

此前White已經(jīng)練習(xí)過(guò)使用偏振光子，他按照 Datta 的算法運(yùn)行了計(jì)算，并通過(guò)對(duì) 2,000 次純量子比特運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行平均，成功地將一個(gè) 2 × 2矩陣的對(duì)角線元素求和。“這只是一個(gè)很小的矩陣，但提供了一個(gè)原理證明，表明在合理數(shù)量的運(yùn)行中得到了正確的答案，正如預(yù)測(cè)的那樣。”

White講道：“量子失諧可能就像陽(yáng)光一樣充足，但必須以某種方式加以利用才能發(fā)揮作用。”

該團(tuán)隊(duì)證實(shí)，這些量子比特在任何時(shí)候都沒(méi)有糾纏在一起。有趣的是，當(dāng)研究人員調(diào)低一個(gè)純量子比特的偏振質(zhì)量，使其幾乎混合時(shí)，計(jì)算仍然有效?！凹词鼓愕南到y(tǒng)只有一小部分純度，它幾乎與經(jīng)典非常接近，它仍然具有強(qiáng)大的功能?！?/p>

只有當(dāng)系統(tǒng)中的量子失諧量達(dá)到零時(shí)，計(jì)算能力才會(huì)消失，White說(shuō)：“這讓我們大吃一驚。這很違反直覺(jué)，但似乎在你的系統(tǒng)中加入噪音和混亂會(huì)帶來(lái)力量，另外，它更容易實(shí)現(xiàn)?！?/p>

馬小松教授表示，White的結(jié)果令人驚嘆，足以讓他認(rèn)真對(duì)待量子失諧。他熱切希望能測(cè)試White的基于量子失諧的算法，這些算法使用了兩個(gè)以上的量子比特，并且可以執(zhí)行更多任務(wù)，但他目前還無(wú)法開展測(cè)試。“在我進(jìn)行任何實(shí)驗(yàn)之前，我需要從理論物理學(xué)家那里得知需要準(zhǔn)備什么?！彼忉屨f(shuō)，而目前此方面的理論解釋還不完備。

對(duì)于實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家來(lái)說(shuō)，處理嘈雜的現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)，比處理微觀系統(tǒng)更容易，但理論物理學(xué)家要對(duì)微觀系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析則要困難得多。Modi表示：“我們談?wù)摰氖腔靵y的物理系統(tǒng)，而方程式甚至更加混亂。”

在過(guò)去的幾年里，對(duì)量子失諧感興趣的理論物理學(xué)家一直在嘗試為新的實(shí)驗(yàn)制定規(guī)則。

西班牙巴塞羅那光子科學(xué)研究所的量子物理學(xué)家Antonio Acín說(shuō)，如果量子失諧的倡導(dǎo)者想要贏得更廣泛的物理學(xué)界的支持，這樣的實(shí)驗(yàn)是必不可少的。他指出，目前還沒(méi)有人在理論上證明了量子失諧對(duì)計(jì)算至關(guān)重要——但是這一現(xiàn)象就在那里。他認(rèn)為，量子失諧與其說(shuō)是計(jì)算能力背后的引擎，不如說(shuō)只是眾多量子特性中的一種。去年Acín和他的同事計(jì)算出幾乎每個(gè)量子系統(tǒng)都包含量子失諧【11】?！傲孔邮еC基本上無(wú)處不在。這也就很難解釋為什么它會(huì)在特定情況下?lián)碛杏?jì)算能力，而其他情況下又沒(méi)有。”

Modi也有同樣的擔(dān)憂?！傲孔邮еC可能就像陽(yáng)光一樣，它很豐富，但必須以某種方式加以利用才能發(fā)揮作用。我們需要確定這種方式是什么。”

而杜江峰院士和馬小松教授計(jì)劃獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)解決這些問(wèn)題。兩者都試圖在計(jì)算的每個(gè)階段測(cè)量量子失諧的量——杜江峰院士使用液體核磁共振和電子自旋共振系統(tǒng)，而馬小松教授使用光子。

Acín說(shuō)，弄清楚量子失諧在什么時(shí)機(jī)、什么地方對(duì)計(jì)算起作用，會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)它的重要性。如果在這些測(cè)試中發(fā)現(xiàn)量子失諧是必要的，那么將揭開“在沒(méi)有量子糾纏時(shí)如何實(shí)現(xiàn)計(jì)算”這一奧秘。他補(bǔ)充說(shuō):“對(duì)量子失諧這一種量子特性的研究必須開始?！?/p>

Vedral 指出，真正改變游戲規(guī)則的將是基于量子失諧的質(zhì)因數(shù)分解算法和搜索算法，就像Shor 算法和 Grover 算法當(dāng)初點(diǎn)燃量子計(jì)算領(lǐng)域一樣?！拔业闹庇X(jué)是，諸如此類的任務(wù)最終將需要量子糾纏?！盫edral 說(shuō)?！半m然目前還沒(méi)有證據(jù)表明量子失諧不能單獨(dú)解決此類問(wèn)題。”

Zurek 說(shuō)，量子失諧可以被認(rèn)為是對(duì)糾纏的補(bǔ)充，而不是替代者?！傲孔邮еC在計(jì)算中發(fā)揮作用將不再是一個(gè)問(wèn)題，”他宣稱。“現(xiàn)在重要的是弄明白，可以利用沒(méi)有糾纏的量子失諧去有效的解決哪些問(wèn)題，而哪些問(wèn)題又是必須使用量子糾纏去解決的。”

參考鏈接：

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【3】Grover, L. K. in Proc. Twenty-Eighth Annual ACM Symp. Theory Comput. 212-219 (ACM, 1996).

【4】Vandersypen, L. M. K. et al. Nature 414, 883-887 (2001).

【5】Braunstein, S. L., Caves, C. M., Josza, R., Linden, N., Popescu, S. & Shack, R. Phys. Rev. Lett. 83, 1054-1057 (1999).

【6】Du, J. et al. Phys. Rev. A 64, 042306 (2001).?

【7】Zurek, W. H. Ann. der Physik (Leipzig) 9, 853-862 (2000).

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【9】Knill, E. & LaFlamme, R. Phys. Rev. Lett. 81, 5672-5675 (1998).

【10】Datta, A., Shaji, A. & Caves, C. M. Phys. Rev. Lett. 100, 050502 (2008).?

【11】Ferraro, A., Aolita, L., Cavalcanti, D., Cucchietti, F. M. & Acín, A. Phys. Rev. A 81, 052318 (2010).

編譯：王凱/王衍

編輯：慕一