北京中考數(shù)學(xué)的新定義也是很有名的，今天筆者來帶你看看今年的題目

先看看27題，還是比較簡單的。第一問用8字全等得出BD與EF平行就過關(guān)。第二問證∠AEF=90°轉(zhuǎn)到∠BHE=90°，用一下直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半也能過關(guān)。

第二問筆者的解題過程是這樣的

或許有點(diǎn)夸張。但其實(shí)思路并不唬人。我們?nèi)稳A外一點(diǎn)P，顯然P'的運(yùn)動(dòng)軌跡是以P為圓心，OM為半徑的圓，且OM與PP'平行。這個(gè)當(dāng)然可以嚴(yán)格證明，但沒什么意思，也很容易想出來，就不多說了。然后作P'關(guān)于N的對稱點(diǎn)。這個(gè)設(shè)計(jì)讓筆者難受的在于這些點(diǎn)基本都在動(dòng)，由于P，N較隨機(jī)不定的位置使得筆者心里有點(diǎn)慌。筆者甚至差點(diǎn)作成P關(guān)于N對稱得Q，還好發(fā)現(xiàn)了。

找到Q的軌跡是筆者認(rèn)為的關(guān)鍵。這個(gè)圖很有意思，我們把它摳出來看。

怎樣，有沒有覺得很像梯形中位線？確實(shí)是差不多的東西嘛，我們就來倍長PO補(bǔ)全圖形.這樣只要證出TQ和PP'或ON平行就萬事大吉了，TQ的長度不是手到擒來。

在筆者前面寫的一篇關(guān)于相對運(yùn)動(dòng)的文章寫過怎么弄梯形中位線，這里有點(diǎn)不同，但構(gòu)造的圖形是一致的。

倍長P'O至R

就有RQ與ON平行。延長PO交RQ于S，PP'與RS平行，O為P'R中點(diǎn)，一對全等雙手奉上，就有PO=OS，又因?yàn)镻O=OT，所以T,S重合，即TQ與ON，PP'平行。這里的思想方法叫同一法。

筆者這里還有個(gè)神奇的方法。既然有平行線分線段成比例，那么有沒有“不平行的線分線段不成比例”？那我們就用反證法，假設(shè)TQ與ON不平行，那么就沒有PO:OT=P'N:NQ，矛盾，所以TQ與ON平行。好像有點(diǎn)道理，但絕對上不了臺面。

不知道筆者有沒有做繁瑣。歡迎在評論區(qū)討論。這里就當(dāng)拋磚引玉。

那么題目到這里就差不多了。我們把這個(gè)模型放回原圖。由于PP'=1，ON=t，易得TQ=2t-1

要弄PQ的最值，就要放到三角形里。這里雖然P是平面內(nèi)圓外任意一點(diǎn)，但我們把P放在一個(gè)位置，那P就是不動(dòng)的，即PT的值相對不變。不知道筆者表達(dá)清楚沒有，這也是不能把PQ放在△PP'Q里的原因。

PT一定大于2，TQ大于0小于1，那么PQ最大為PT+TQ，最小為PT-TQ，二者差值為2TQ，即為4t-2。做完了

一鍵三連喲