生于匈牙利的傳奇數(shù)學(xué)家埃爾德什一生有超過500位合作者，為此人們創(chuàng)造了“埃爾德什”數(shù)來表示一個數(shù)學(xué)家和埃爾德什在論文合作上的距離。然而，這種頗具風(fēng)格的著名典故是專屬于小科學(xué)的產(chǎn)物。在如今的大科學(xué)時代，一篇論文動輒成百上千作者，多數(shù)作者彼此不相識，像這樣的趣事也就因徹底糟踐而毫無意義。

撰文?|?盧昌海

近日翻看一本閑置多年的雜書：A Random Walk in Science?(《科學(xué)中的隨機(jī)游走》)。此書匯集了許多關(guān)于科學(xué)的趣味、幽默乃至搞笑的文章或文章片段， 長則數(shù)頁，短者三言兩語。

其中一篇“三言兩語”的“吐槽”讓我會心而笑。

那篇“吐槽”來自 1964 年 11 月的?Physics Today?(《今日物理》)?雜志，是一封 “讀者來信”，針對的是高能物理論文的作者陣容太過龐大，具體文字如下[注1]：

高能物理學(xué)家們又向我們展示了一篇作者數(shù) (27) 比段落數(shù) (12) 還多的論文。高能物理果真可以如此另類嗎？

時隔半個多世紀(jì)重讀這篇“吐槽”，作者之問——“高能物理果真可以如此另類嗎？”——早已有了不言而喻的肯定答案，唯一可以勘正的，是“另類”二字已然落伍。因?yàn)榘雮€多世紀(jì)后的今天，作者數(shù)比段落數(shù)還多的論文早已不是高能物理的“專利”，與其說是“另類”， 不如說已成為了“新常態(tài)”?(new normal)。至于“吐槽”針對的區(qū)區(qū) 27 的作者數(shù)，在今天看來，則早已微不足道——比如在我撰文介紹過的引力波天文學(xué)領(lǐng)域里， 就已有過關(guān)于黑洞雙星合并的作者數(shù)約 1,000 的論文?(2016 年)，及關(guān)于中子星雙星合并的作者數(shù)約 3,600 的論文?(2017 年)?。

作者數(shù)約 3,600 是個什么概念？本文礙于篇幅，無法進(jìn)行文字再現(xiàn)，但有人針對一篇作者數(shù)約 3,500 的高能物理論文制作過一幅有趣的“微縮”圖片?(上圖)[注2]，可做直觀參考。

這樣龐大的作者陣容恐怕是 1964 年的“吐槽”者做夢也想不到的，但它仍不是最龐大的，因?yàn)?2015 年的一篇發(fā)表在《物理評論快訊》?(Physical Review Letters)?上的高能物理論文的作者數(shù)達(dá)到了更驚人的 5,154，單純因作者陣容的龐大就一度引起了媒體關(guān)注[注3]。

所謂“冰凍三尺，非一日之寒”。這種龐大的作者陣容并非從天而降，而是有歷史沿革的，學(xué)界對此的反應(yīng)也是有一個演進(jìn)過程的。本文開篇引述的“吐槽”乃是這種反應(yīng)的早期例子。之后的反應(yīng)則漸漸由“吐槽”轉(zhuǎn)為了思考。2001 年， 美國印第安納大學(xué)?(Indiana University)?的信息學(xué)教授布萊斯·克羅寧?(Blaise Cronin)?將思考推向了一個系統(tǒng)層面， 在?The Journal of the Association for Information Science and Technology?(《美國信息科技協(xié)會會刊》， 簡稱 JASIST)?上發(fā)表論文[注4]，回顧了“署名”這一行為的歷史，并提出了“超署名”?(hyperauthorship)?這一概念，用來表示作者數(shù)超過 100 的大規(guī)模署名現(xiàn)象。

克羅寧提到， 從 1981 年到 1994 年，“超署名”論文的數(shù)目從 1 增加到了 182。

如今距離克羅寧的論文又過了 20 多年， 克羅寧定下的作者數(shù) 100 這一門檻已顯得偏低，不過“超署名”這一概念作為大規(guī)模署名現(xiàn)象的唯一 “學(xué)名” 還是沿用了下來。繼克羅寧的論文之后，2012 年，科學(xué)觀察網(wǎng)站?(ScienceWatch.com)?發(fā)布的一項(xiàng)新研究顯示，“超署名”論文的數(shù)量有了新的爆炸式增長：1998 年為 400 多，2010 年超過了 1,000。比“超署名”門檻高一個數(shù)量級——即作者數(shù)超過 1,000——的論文的數(shù)量， 在 2010 年之前只是偶爾破零，2010 年變成 17， 2011 年更是增加到 140。比那更新， 2019 年，Nature?(《自然》)?雜志也發(fā)布了一項(xiàng)研究，顯示從 2009 到 2013 這 5 年間，作者數(shù)超過 1,000 的論文總數(shù)為 573，從 2014 到 2018 這隨后的 5 年間，該數(shù)目攀升到了 1,315。

這些研究表明，“超署名”論文并非鳳毛麟角，其存在也絕非偶然，而是一種持續(xù)增長著的系統(tǒng)性的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象究竟緣何會出現(xiàn)呢？一個根本原因是所謂“大科學(xué)”?(Big Science)?的興起——即科學(xué)研究越來越依賴技術(shù)上復(fù)雜而龐大的設(shè)備。而“大科學(xué)”的興起本身也不是偶然的，比如量子力學(xué)的規(guī)律意味著探測小尺度要用大加速器，引力的微弱意味著探測引力波要用大干涉儀，地球大氣層的存在意味著精密天文探測要到外太空去進(jìn)行，等等。所有這些都導(dǎo)向了“大科學(xué)”。因此，以物理領(lǐng)域?yàn)槔?，美國物理學(xué)家史蒂文·溫伯格?(Steven Weinberg)?曾這樣概括“大科學(xué)”的出現(xiàn)：“發(fā)現(xiàn)的邏輯迫使物理學(xué)變大”?(the logic of discovery forced physics to become big)[注5]。

“大科學(xué)”的“大”是全方位的，除資金和設(shè)備外，人員規(guī)模也是史無前例的大，構(gòu)成了若干極其龐大的群落?！俺鹈斌w現(xiàn)的正是后者。仍以物理領(lǐng)域?yàn)槔?，?jù)統(tǒng)計(jì)，目前規(guī)模最大的幾個論文“超署名”群落及約略人數(shù)為：

1. 緊湊 μ 子螺線管探測器?(Compact Muon Solenoid Detector，簡稱 CMS)：4,000 人；

2. 超導(dǎo)環(huán)場探測器?(A Toroidal LHC ApparatuS，簡稱 ATLAS)：3,000 人；

3. 線性對撞機(jī)協(xié)作?(Linear Collider Collaboration，簡稱 LCC)：2,000 人；

4. 大型離子對撞機(jī)實(shí)驗(yàn)?(A Large Ion Collider Experiment，簡稱 ALICE)：1,500 人；

5. 深地下中微子實(shí)驗(yàn)?(Deep Underground Neutrino Experiment，簡稱 DUNE)：1,000 人；

6. LIGO 科學(xué)協(xié)作?(LIGO Scientific Collaboration，簡稱 LSC)：1,000 人。

這些群落每一個的規(guī)模都在千人以上，且大都仍在擴(kuò)張?(故以上所列人數(shù)皆為 “下限”)。正是它們的存在，“保障”了作者數(shù)超過 1,000 的“超署名”論文并非鳳毛麟角，也絕非偶然，而是系統(tǒng)性的，且會持續(xù)增長。

另一方面，雖然“超署名”群落的人員規(guī)模已如此龐大，但有時候，甚至那樣的規(guī)模仍不足以“單干”，而需跟其他“超署名”群落合作。一旦出現(xiàn)那樣的情形，群落的作者當(dāng)然也就合并了。這種合并有可能成為一個“見證奇跡”的時刻，打破——甚至大幅打破——作者數(shù)的“世界紀(jì)錄”。比如上文提到的作者數(shù)為 5,154 的論文便是如此，它是 ATLAS 和 CMS 合作的結(jié)果，且締造了新的“世界紀(jì)錄”[注6]。

從“超署名”的出現(xiàn)緣由中不難預(yù)期，那樣的“世界紀(jì)錄”幾乎注定會被持續(xù)打破。

與“超署名”背后的“大科學(xué)”相對應(yīng)的，是之前的“小科學(xué)”。“小科學(xué)”時代的論文沒有成百上千的作者，也沒什么“世界紀(jì)錄”可言，卻并不缺乏署名方面的故事——而且是有趣得多的故事。作為對“署名”這一行為的“小科學(xué)”時代的對比回顧，我們來介紹那樣一個故事，涉及的是一篇被稱為“αβγ”論文的著名論文。

所謂“αβγ”論文，它的正式標(biāo)題是“化學(xué)元素的起源”?(The Origin of Chemical Elements)，發(fā)表年份是 1948 年。那篇論文是宇宙學(xué)歷史上的重要論文，被有些物理學(xué)家視為大爆炸宇宙論的奠基性論文之一，也是宇宙學(xué)往精密科學(xué)方向發(fā)展的源頭之一。那篇論文的作者是俄裔美國物理學(xué)家喬治·伽莫夫?(George Gamow)?和他的研究生拉爾夫·阿爾菲?(Ralph Alpher)。由于“阿爾菲”?(Alpher)?和 “伽莫夫”?(Gamow)?的發(fā)音很接近希臘字母“α”和“γ”，因此極富幽默感的伽莫夫決定在署名上搞點(diǎn)花樣，“擅自”將姓氏發(fā)音恰好很接近希臘字母 “β” 的德裔美國物理學(xué)家漢斯·貝特?(Hans Bethe)?添到了作者行列里， 以便湊成 “αβγ”。

“αβγ”論文是伽莫夫?qū)ξ锢韺W(xué)界乃至對世界所開的無數(shù)玩笑中的一個，也是令人懷念的“小科學(xué)”時代的署名趣事。那樣的趣事在“超署名”論文里是不會有的。在后者那“烏泱泱”的作者陣容里，哪怕有幾個人的名字可以湊成某種有趣組合，也根本不會有人在意——同時根本也不值得在意，因?yàn)槟鞘谴髽颖镜谋厝唤Y(jié)果， 毫無趣味可言?！俺鹈闭撐睦锏钠胀ㄗ髡邘缀跏恰懊窆ぁ毙偷摹紱]了固然不行，但少掉或換掉十個八個，甚至幾十幾百個都不會對論文產(chǎn)生實(shí)質(zhì)影響。

“超署名”論文的這一作者如“民工”的特點(diǎn)不僅顯著有別于“小科學(xué)”時代，而且引起了一些疑慮。如果說本文開篇引述的那種“吐槽”還帶著幽默意味，那么時隔半個多世紀(jì)的今天，對“超署名”論文的疑慮就有一定的嚴(yán)肅性了。這是因?yàn)?，人們對論文的署名是有些基本要求的，比如國際醫(yī)學(xué)雜志編輯委員會?(International Committee of Medical Journal Editors， 簡稱 ICMJE)?對論文的署名作過界定， 要求在論文上署名的作者滿足以下條件[注7]：

• 對概念或設(shè)計(jì)，或?qū)?shù)據(jù)的獲取、分析、詮釋有顯著貢獻(xiàn)；

• 參與論文起草，或?qū)φ撐牡闹饕獌?nèi)容作過勘正；

• 對發(fā)表稿作過終審；

• 同意對研究工作的所有方面負(fù)責(zé)。

該界定并且強(qiáng)調(diào)，上述條件必須同時得到滿足。美國國家科學(xué)院?(National Academy of Sciences， 簡稱 NAS)?對院刊論文的署名也有雖沒那么細(xì)致但主旨類似的界定，要求“署名應(yīng)限于對研究工作有過顯著貢獻(xiàn)的人”。這樣的基本要求在“小科學(xué)”時代是很容易做到，而且不難核實(shí)的。事實(shí)上，就連在“αβγ”論文那樣為幽默而拿署名開了玩笑的個例中，被“擅自”添到作者行列里的貝塔也是在認(rèn)真審閱了論文內(nèi)容之后才正式同意署名的， 而且據(jù)伽莫夫說， 貝塔還參與了后續(xù)討論， 從而基本上仍滿足上述所有條件。但在“超署名”論文里，作者數(shù)甚至比論文里的單詞數(shù)?(或中文的字?jǐn)?shù))?還多，且大比例是 “民工” 型的， 想讓每位作者都滿足上述條件就幾乎不可能了。

“超署名”的另一個特點(diǎn)是，由于作者陣容過于龐大， 哪怕在論文成稿的短時間內(nèi)， 有時就會有一定數(shù)目的作者去世，從而以往通常只在出版周期較長的圖書或叢書的作者或編委名單中才會出現(xiàn)的“打框”的名字——即已故者的名字，在 “超署名” 論文中也并不罕見了。比如在 2012 年宣布發(fā)現(xiàn)希格斯粒子?(Higgs boson)?的作者數(shù)約 3,000 的 “超署名” 論文中， 就出現(xiàn)了 21 位已故者[注8]。

“超署名”論文出現(xiàn)至今雖還不到半個世紀(jì)， 跟科學(xué)論文本身的歷史相比還很短暫，但在物理、 天文、 生物、 醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都已成為顯著現(xiàn)象，若干其他領(lǐng)域也有跟進(jìn)之勢。助長這種顯著性的，是“超署名”論文因作者眾多，被引用——尤其 “自引”——的可能性大大高于普通論文， 從而在素來倚重引用數(shù)的各種論文排序中往往名列前茅。在這股潮流里，一片難得的“凈土”是數(shù)學(xué)——因?yàn)閿?shù)學(xué)對經(jīng)費(fèi)的需求， 對設(shè)備的依賴都小得多， 從而起碼到目前為止并無步 “大科學(xué)”后塵之跡象[注9]。

在結(jié)束本文前，我們就拿數(shù)學(xué)這片“凈土”里的一件趣事來最后反襯一下 “超署名” 吧。

數(shù)學(xué)愛好者們也許知道一位名叫保羅·埃爾德什?(Paul Erd?s)?的數(shù)學(xué)家，他是以高產(chǎn)，及合作者眾多著稱的數(shù)學(xué)家，一生發(fā)表過 1,500 多篇論文，跟超過 500 位數(shù)學(xué)家合發(fā)過論文，是“小科學(xué)”時代的一個傳奇。為紀(jì)念埃爾德什，也為了凸顯埃爾德什合作者眾多這一特點(diǎn)，數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造了一個概念：埃爾德什數(shù)?(Erd?s number)，用來表示一位數(shù)學(xué)家跟埃爾德什在論文合作上的“距離”。具體來說，埃爾德什本人的埃爾德什數(shù)是 0，跟埃爾德什合發(fā)過論文的數(shù)學(xué)家的埃爾德什數(shù)是 1，沒跟埃爾德什合發(fā)過論文，但跟某位埃爾德什數(shù)為 1 的數(shù)學(xué)家合發(fā)過論文的數(shù)學(xué)家的埃爾德什數(shù)是 2， 依此類推。但在“超署名”論文里，任何一位“民工”型作者的 “合作者”?(其中多數(shù)根本就互不認(rèn)識)?的數(shù)目都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了埃爾德什在傳奇一生中的合作者總數(shù)，類似創(chuàng)造“埃爾德什數(shù)”這樣的趣事也就因徹底糟踐而變得毫無意義了。

從“αβγ”到“超署名”，是一個特定層面?zhèn)髌嫱噬倪^程。這種褪色對親身經(jīng)歷過 “小科學(xué)”時代的人是會有些不適應(yīng)的。比如“αβγ”中的“β”?(貝塔)?眼里的“小科學(xué)”時代是這樣的：所有的發(fā)現(xiàn)都是用不太大也不太貴的設(shè)備作出的；所有國家的物理學(xué)家都彼此相識；哥本哈根和哥廷根的生活如田園般悠閑，卻幾乎每天都有新發(fā)現(xiàn)……而“大科學(xué)”時代給他的印象則是：有了巨大的加速器，每個都要一大群科學(xué)家；論文多到了緊跟一個小領(lǐng)域都不再可能；每年很多次地跨越大洲大洋參加連朋友都找不著的巨無霸會議，基礎(chǔ)性發(fā)現(xiàn)的步伐卻反而變慢了……

“怎么一切都變了??！”貝特如是感慨。我讀貝特的感慨本身也很感慨，因?yàn)樗母锌l(fā)表于 1958 年，所提到的“巨大的加速器”，“一大群科學(xué)家”，“巨無霸會議” 等等跟今天的“大科學(xué)”相比完全是“小巫見大巫”??！

2022 年 4 月 6 日完稿

注釋

1. 這位 “吐槽” 者名叫 Robert Myers， 所針對的論文為 F. Bulos et al, Total Cross Sections and Angular Distributions for π-?+ p → η0?+ n from Threshold to 1151 MeV， Phys. Rev. Lett. 13, 486 (1964)。

2. 對本文雖無重要性， 但為完備起見， 還是列一下：該論文為 G. Aad. et al, Charged-particle multiplicities in pp interactions at sqrt(s) = 900 GeV measured with the ATLAS detector at the LHC, Phys. Lett. B 688, 21-42 (2010)。

3. 同樣， 對本文雖無重要性， 還是列一下：該論文為 G. Aad. et al, Combined Measurement of the Higgs Boson Mass in pp Collisions at sqrt(s) = 7 and 8 TeV with the ATLAS and CMS Experiments, Phys. Rev. Lett. 114, 191803 (2015)。

4. 該論文為 B. Cronin, Hyperauthorship: A Postmodern Perversion of Evidence of a Structure Shift in Scholarly Communication Practices?, JASIST 52, 558-569 (2001)。

5. 既是 “發(fā)現(xiàn)的邏輯” 所 “迫使”， 便是必由之路， 因此請勿將本文看成是對 “大科學(xué)” 的批評。而且 “大科學(xué)” 自有其激動人心之處， 這我在很多其他文字里詳細(xì)寫過。本文只是單純閑話 “署名” 這一環(huán)節(jié)——尤其是 “超署名” 的特點(diǎn) (雖 “碰巧” 不是優(yōu)點(diǎn))。

6. 細(xì)心的讀者也許會發(fā)現(xiàn)， ATLAS 和 CMS 的人數(shù)之和明顯超過 5,154， 這個簡單問題就留作思考吧。:-)

7. 本文的素材多來自物理領(lǐng)域， 對署名條件的界定照說也該以物理領(lǐng)域?yàn)槔?但試找了幾份物理刊物， 卻皆未見到明確界定， 故只得以其他領(lǐng)域?yàn)槔?。好在那些條件 (表述上略有精簡) 跟學(xué)科基本無關(guān)， 且多為常識 (物理刊物之未作明確界定， 大約也是視其為常識之故吧)， 當(dāng)不失代表性。

8. 該論文為 G. Aad. et al, Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC, Phys. Lett. B 716, 1-29 (2012)?！@位 “G. Aad” 在本文的注釋里就已三度出現(xiàn)， 托字母排序之福， 簡直是永恒的 “第一作者” (同時也可看到， 在 “超署名” 論文里當(dāng)?shù)谝蛔髡呤呛蔚?“不易”——在 [注1] 提到的因作者數(shù)太多而遭 “吐槽” 的論文里， 第一作者的姓氏首字母僅僅是 “B”， 而在今天的 “超署名” 論文里， 不僅首字母必須是 “A”， 連第二字母也得是 “a” 了)。

9. 熟悉我的讀者也許知道， 在我的多數(shù)文字里， 談到科學(xué)時， 對數(shù)學(xué)與科學(xué)是不強(qiáng)作分割的。我在 “尺規(guī)作圖三大問題的早期歷史” 一文的 [注1] 中， 曾就這一點(diǎn)做過簡短說明， 可參閱。