這個故事往上溯源，要追溯到1922年，海森堡的矩陣力學的工作發(fā)表。一年后，薛定諤的波動力學發(fā)表并且隨后被狄拉克證明這兩者是更加一般的量子力學的特殊表述，玻恩則提出了波函數的概率詮釋。而在隨后1924年索維爾會議前夕，海森堡的不確定性原理發(fā)表，隨后，玻爾也提出了他的互補原理?？梢哉f就是這兩年之內的這些發(fā)現，為量子力學大廈打下了牢固的地基。在這個地基上，1924年的索維爾會議匯集了大量物理學精英為量子力學發(fā)展添磚加瓦，在隨后的1925-1927年，量子力學飛速發(fā)展，量子力學大廈正式竣工。 而他們的第一次辯論，就發(fā)生在這個節(jié)骨眼上，那是1927年的索維爾會議。 在這次會議上，愛因斯坦并沒有做大會報告。按照他的說法，他認為自己“在量子力學的現代發(fā)展中涉足不深”，因此還“不夠資格”提交大會報告。但是在隨后的一般討論環(huán)節(jié)中，愛因斯坦卻給出了一個思想實驗作為討論的出發(fā)點。這個思想實驗很簡單，考察一個開有孔O的光柵S，光柵后面放置一個半圓形的屏P（如照片底片），一個粒子垂直射向光柵，根據量子力學的描述，與該粒子對應的波ψ將在通過O后發(fā)生衍射，粒子到達P上不同位置的概率是由該處衍射波的模方|ψ|2的大小決定的。 對于這個過程以及|ψ|2的含義，愛因斯坦認為可以有兩種觀點。 第一種觀點是，這里的波函數不是代表單個粒子，而是代表一個粒子系綜，理論給出的信息并不是關于單一過程的，因此這種描述并不徹底，“除非在用薛定諤波來描述這個過程之外再補充以關于粒子在其傳播過程中的定位的某種詳細規(guī)定”。 而按照第二種觀點，即后來被稱為哥本哈根解釋的觀點，其把量子力學的描述視為關于單一過程的完備理論。愛因斯坦認為，根據第二種觀點，在粒子尚未定位之前，必須認為粒子是以幾乎恒定的概率潛在地出現在整個屏幕上的。但是，一旦粒子被定位，就必須假定發(fā)生了“一種特殊的超距作用”，它不讓一個連續(xù)分布于空間的波在屏幕上的兩個不同的地方產生效應。他進一步指出，由于波函數是表述在位形空間的，接觸力原理在位形空間是不好表述的，并總結道：“我認為，|ψ|2的第二種解釋是同相對性假設相矛盾的?！?在這個極簡單的思想實驗中，愛因斯坦已經敏銳地意識到量子力學中可能出現的“一種特殊的超距作用”，這是對后來被稱為非定域性的最早察覺。而且“補充以……某種詳細規(guī)定”也暗示了所謂的隱參數理論的可能。 遺憾的是，當時玻爾等并不十分確定愛因斯坦想通過這個思想實驗來表達什么。 在玻爾等看來，波函數瞬間消失了，但是它是一個抽象的概率波，而不是一個真正的在三維空間運動的波。玻爾后來回憶稱，“我覺得自己處境艱難，因為我無法理解愛因斯坦到底想說什么”。在玻爾看來，“我不知道什么是量子力學。我想我們是在處理一些數學方法，這些方法適用于描述我們的實驗”。 玻爾困惑的原因就在于，愛因斯坦提出的這個思想實驗中的兩種不同解釋并沒有帶來任何實驗上的不同后果，這僅僅是解釋上的不同而已，而對物理實在的解釋在玻爾看來是完全多余的?；叵胨麄兊谝淮螘鏁r，由于玻爾的這種實證主義立場，他甚至不承認光子的存在，此時玻爾自然也無法體會愛因斯坦為何糾結于沒有實驗差別的兩種解釋。玻爾“認為物理學的任務是要找出自然界是什么的想法是錯誤的”，并在后來爭論道“物理學所關心的是對于自然界我們能夠描述什么，如此而已”。 在會議隨后的討論中，玻爾完全繞開了愛因斯坦的這個思想實驗以及其中可能出現的“超距作用”，按照自己的節(jié)奏構建思想實驗并考察海森堡的不確定性原理在其中的一致性。后來的討論也是他們之前通信的延續(xù)。在會議召開前幾個月，玻爾經海森堡同意，將他的不確定性原理的論文抽印本寄給了愛因斯坦詢問意見，而且后來海森堡也寄信詢問愛因斯坦能否設計出一個與該原理相矛盾的實驗。 會議上隨后討論的一個思想實驗模型是增加了一個快門的單縫衍射，假定快門在Δt時間內打開寬度為Δx的狹縫，按照粒子的輻射壓強理論，入射粒子和運動的快門邊緣將發(fā)生動量傳遞。 愛因斯坦推論道：由于粒子和快門構成的兩體系動量守恒，如果能夠計算出快門的平行于光柵的動量就可以反推入射粒子的動量，而由于狹縫的寬度可以以任意高的精度來確定粒子的x值，因此海森堡的位置-動量不確定性原理將被違背。 對此，玻爾給出了一個漂亮的答復。如果快門要在Δt的時間內張開Δx寬的狹縫，其速度應為V≈Δx/Δt，快門與粒子間如果要傳遞ΔP的動量，也必須伴隨量級為ΔE≈VΔP的能量交換，這個能量的交換是不可控的。而由于海森堡的時間-能量不確定原理ΔEΔt ≈ h有VΔPΔt=ΔxΔP≈h，因此并不能根據快門和粒子的動量守恒來違反位置-動量不確定性原理。 玻爾的推論似乎是用時間-能量不確定性原理來推導位置-動量不確定原理，但實際上這里并不是真正的推導。在玻爾等人看來，不確定原理是一個普適的基本原理，并不能從量子力學以外的假設中推導出來，人們能做的只是證明它在各種思想實驗中的一致性而已。 愛因斯坦很快接受了玻爾的反對意見，承認用確定位置坐標的同一系統來精確測量動量傳遞是不可能的。 于是，他為這兩種測量分別配置單獨的裝置，一個用來測量位置，一個用來測量動量。他所想到的辦法是，在單縫后面加一個可動的雙縫用來測量粒子位置，粒子經過光柵D1上的縫S1后，再經過光柵D2上的雙縫S2′和S2″，在屏上形成干涉條紋，最后通過屏上干涉條紋來測量相應的動量。 按照哥本哈根的解釋，由于有干涉條紋，因此這時體現的是波動性，根據海森堡的理論是沒有確定路徑的。愛因斯坦論證道，當粒子經過縫S1后，如果其隨后通過的是光柵D2 上的縫S2′，則由于D2掛在彈簧上，其將有一個微小的向上的反沖；而如果其通過的是D2上的縫S2″，則這個反沖將向下。通過測量這兩種情況下光柵D2的動量，就可以知道粒子通過的是上面的路徑1還是下面的路徑2了，就使得波動性與粒子性同時體現出來。 由于可以在屏上測量干涉條紋來推得動量的大小，意味著可以高于海森堡關系的精度來描述粒子的軌跡。玻爾很清楚當得知粒子通過路徑1還是路徑2時一定不會出現干涉條紋，他所要做的就是通過對愛因斯坦論證中各個物理量量級的仔細計算來找到愛因斯坦論證里的破綻。 對此，玻爾再次給出了一個非常精彩的反駁。 他論證道，在通過S2′或S2″這兩種情況下，粒子對D2的動量傳遞的差的量級為ΔP≈aP/d=ah/dλ。這里，a為雙縫之間的距離，d為光柵D1與D2的距離，λ是動量為P的粒子對應的德布羅意波波長，h為普朗克常數。如果要區(qū)別這兩種情況，則對D2的動量的測量精度必須高于這里的ΔP。由于海森堡關系，這時對D2的位置將引入一個Δx≈h/Δp=dλ/a的不確定度，而楊氏雙縫的條紋寬度A正好是這個量級，即滿足Aa≈d λ。因此一旦用足夠的精度測量出粒子通過的是S2′還是S2″，從而體現出粒子性后，屏上的相干條紋將會消失。對此，愛因斯坦試圖反駁，但未能找到玻爾說法的錯誤，遂作罷。 至此，玻爾和愛因斯坦在第五屆索爾維會議上的論戰(zhàn)，是以玻爾成功地捍衛(wèi)了互補性詮釋的邏輯無矛盾性與海森堡關系的一致性而結束的。在隨后的會議中，海森堡和玻恩在他們的聯合報告中做了一個激動人心的陳述：“我們認為量子力學是一個完整的理論，不需要再對它的基礎物理和數學假設進行任何修改”。盡管如此，玻爾等人并不能使愛因斯坦信服于量子力學和互補性詮釋的邏輯必然性，爭論仍在繼續(xù)。 然后在1930年的又一次索維爾會議上，愛因斯坦帶來的“武器”是光子箱：設想有一個具有理想反射壁的箱子，光子囚禁在箱子中既不被箱壁吸收也無法逃逸，箱子上有一個和時鐘裝置連接的快門，這個快門在某個時刻打開，使一個光子發(fā)射出去，隨后快門以任意高的時間精度關閉，這樣光子發(fā)射的時間不確定度Δt就可以以任意想要的精度確定。該光子的能量則通過測量箱子在發(fā)射光子前后的重量來求得。 按照愛因斯坦的質能關系，箱子發(fā)射一個光子后重量要減輕。由于能量守恒，其減輕的重量所對應的能量Δmc2就是光子的能量，這樣光子的能量和時間都能獨立地以任意高的精度確定，從而違反了海森堡的時間能量不確定性關系。這成為了愛因斯坦用來攻擊海森堡測不準原理的強力證據。這給了玻爾很大的壓力，對于光箱問題，玻爾并沒能很快給出解決辦法。 而在數個不眠之夜后，玻爾盡量將光子箱的每個細節(jié)都考慮進來，他尤其在意的是愛因斯坦輕描淡寫的稱重操作，于是他對這個過程進行了更加細致地考察。 他設想箱子掛在一個彈簧上并帶有指針和刻度。初始時刻，指針指向零點，發(fā)出一個光子后箱子變輕，這時通過附加的砝碼使指針回到零點，這樣就可以以任意想要的精度測量箱子的重量了。 當問題具體化后，玻爾驚喜地發(fā)現了被愛因斯坦遺漏的關聯，這個關聯正是相對論中的引力紅移關系——ΔT=TΔ?/c2。 這個關系表明的是，一個在重力場中移動一個位勢差Δ?=gΔx的時鐘在時間間隔T內快慢將改變ΔT（向下變慢向上變快）。當我們通過砝碼校準零點的辦法將箱子的重量以精度Δm測得時，在以精度Δx校準零點時會給箱子的動量帶來一個Δp≈h/Δx的擾動。這個擾動不能大過一個重量為Δm的粒子在測量時段T中重力帶來的沖量TgΔm，于是有TgΔm>h/Δx，再結合引力紅移公式得到ΔT>h/Δmc2，從而再次得出時間-能量海森堡關系ΔTΔE>h。 忽略掉文中那幾個公式，這件事的重點在于，玻爾用廣義相對論反駁了愛因斯坦。 這就尷尬了，要說玻爾是錯的，那我的廣義相對論又對不對呢？ 愛因斯坦接受了玻爾的說法，以第二次失敗結束了辯論。 題外話，雖然這一次愛因斯坦很快接受了玻爾的說法，但是玻爾的反駁卻在之后的學界引起了強烈討論，大量爭論從各個領域被提出，這些爭論主要集中在幾個方面，其一是玻爾的推論用到了廣義相對論的引力紅移關系來維護在光子箱問題中量子力學的一致性，給人們一種十分驚訝的感覺，似乎如果我們一開始就認可量子力學的一致性，豈不是可以從量子力學中推導出廣義相對論，或者起碼是其中用到的引力紅移關系。 其二是關于時間-能量海森堡關系的解釋，這里的時間是否可以和位置一樣處理，還是說應當純粹作為一個參數而不是某個算符對應的物理量。這些爭論持續(xù)了許多年，甚至在玻爾去世后還一直被廣泛地討論，包括波普爾等在內的自然哲學家也參與其中。 就連玻爾自己，也覺得這次反駁中用到的觀點尚有不足，這個問題伴隨玻爾走完了隨后的一生，在玻爾去世時，他的黑板上仍畫著一張光箱的草圖。 至于愛因斯坦，在上一屆索爾維會議中，他攻擊位置-動量海森堡關系，無果，這一次他又用有所準備的光子箱來攻擊時間-能量海森堡關系，再次戲劇性地被玻爾駁回。至此之后，他不再試圖推翻海森堡的不確定性原理，也不再去心心念念地嘗試證明量子力學中有邏輯的不一致性。他的攻擊目標轉向了量子力學描述的不完備性。 再然后1935年，這個年代的德國發(fā)生了一點小變化，這點變化又對歐洲產生了一點小影響，這導致了歐洲的物理學家們散布到了世界各地。愛因斯坦當時位于新澤西的普林斯頓高等研究院。他和兩位年輕同事帕多爾斯基和羅森向玻爾又一次提出挑戰(zhàn)。然而這回針對的不是測不準原理，而是專打哥本哈根解釋。這次挑戰(zhàn)按照作者的名字被命名為EPR詳謬。 這篇論文的數學表述極端復雜，同時也是一個難以在現實進行實驗的理論，再后來，博姆用電子的自旋來描述了它的內容。 我們需要考慮一個兩粒子的量子系統，這又分為兩種情況，一是兩個粒子互不干擾耦合，在這種情況下整個系統的狀態(tài)可以寫成兩個粒子狀態(tài)的乘積，那電子自旋來說，這就是自旋上下按照一定概率分布構成的疊加態(tài)。 另外一種情況，就是兩個粒子相互關聯，于是便不能將整個系統描述為兩個粒子狀態(tài)的乘積，在這種情形下，兩個粒子的疊加態(tài)糾纏在一起，使得測量結果相互影響，即使兩個粒子相隔萬里，這種影響依舊存在。 再形象一點說，就好比兩個人互相投硬幣，按理說兩人的硬幣花面向上的概率應該是互相獨立的，整體狀態(tài)，也就是花面的數量需要用兩個硬幣的概率乘積計算，而在第二種情況下，如果其中一個人的硬幣是花面，那么另一個人的硬幣也會是字面，反之成立。 epr詳謬正是這樣，提出一個不穩(wěn)定大粒子衰變?yōu)閮蓚€小粒子和AB兩位觀測者，在觀測發(fā)生之前，每個粒子都處于上下各50%的疊加態(tài)，而觀測發(fā)生后，正如硬幣一樣，如果a粒子瞬間塌縮為向上自旋，那么根據守恒定律，b自然向下自旋。反之成立。 問題就在于此，若ab兩粒子相隔甚遠，a粒子狀態(tài)發(fā)生改變后如何能確定b粒子狀態(tài)也發(fā)生相應改變呢？這種超距的物理作用無法證明，所以愛因斯坦認為，在衰變的那一刻起，兩個粒子的自旋狀態(tài)就已經確定。 愛因斯坦和他的同事確信，他們演示了隱參數的存在，這是當時量子論沒有考慮的，因此量子論是不完備的。在這里有個重要的論點，就是愛因斯坦所提出的可分離性，也就是局域性原理。 玻爾認為在測量之前，粒子都處在自旋不確定的疊加態(tài)。而愛因斯坦認為，從粒子分離開始，他們的自旋就是確定的。 對此，玻爾認為，所謂的可分離性或局域性是不存在的。他當時還提醒愛因斯坦，哥本哈根解釋是推翻不了的。量子力學不允許把觀察者和被觀察者分開來。兩個電子以及觀察者是屬于同一系統的。EPR并不能說明量子論的不完備性，而是說明在原子系統中堅持局域性條件過于幼稚天真，原子系統一旦關聯，就不可能再分離。 然而有一個大問題就是這極其重要的非局域性從來沒有在實驗中測出來過。那么，能不能證明愛因斯坦的局域性的存在呢？ 在EPR詳謬提出30年后，北愛爾蘭物理學家貝爾利用歐洲核研中心CERN的一年長假，提出了一個極為聰明的不等式來檢驗EPR的問題。為了推出不等式，貝爾用了一些公認的事實和思想，此外還假定愛因斯坦的局域性條件是成立的。也就是說，如果現實是如愛因斯坦認為的隱變量機制，那么實驗數據就會存在最大值，貝爾不等式成立。反之如果現實并不如愛因斯坦所言，是哥本哈根說的那樣，貝爾不等式則不成立。 貝爾不等式的出現，成為了驗證量子力學正確性的契機，也成為了為1935年，愛因斯坦與玻爾最后一次辯論分出勝負的關鍵。 1978年，伯克利的柯勞瑟以及1982年巴黎的愛斯佩都提出了貝爾不等式不成立的實驗證明。貝爾認為是自然界存在非局域性導致了不等式的推翻。 這說明，盡管表面上局域性有道理，但是我們的世界實際上是由一種看不見的東西支撐著的，它不需要中介，以超光速相互作用或者瞬時作用聯系著的。 貝爾不等式最終被證明不成立，量子力學最終被證明是正確而不可取代的。 前文提到的epr詳謬，在后來也有了一個各位耳熟能詳的名字:量子糾纏。 至此，愛因斯坦與玻爾的三次辯論，最終以玻爾三次完全勝利為結果，被畫上了休止符。這三次辯論在人類文明史上熠熠生輝，它們使得量子力學一次又一次趨于穩(wěn)固，讓哥本哈根解釋不斷被深化理解，切實地促使了量子力學的發(fā)展，確立了觀察者效應的正確性。 本來的評論沒這么長，但長度也完全超過了阿b的評論字數上限，所以干脆寫篇專欄回應，結果想著都寫專欄了，那干脆再寫細致一點。 我理解你們對于愛因斯坦的崇拜和狂熱，但尊重事實才是對于一名科學家的敬意。私以為，為了滿足自身的幻想和歸屬感，將科學道路上的前賢加以臆測，甚至貼近于宗教狂熱，帶著個人情緒去標簽化他們，才是真正的不尊重科學家行為。 BTW，這三次辯論和相對論關系也并不大。