1. 功能說明

? ? ? ?R037樣機是一款Delta并聯(lián)機械臂。本文示例將利用Delta并聯(lián)機械臂實現(xiàn)不同點定點搬運磁鐵物料的效果。

2. 結(jié)構(gòu)說明

? ?Delta并聯(lián)機械臂，其驅(qū)動系統(tǒng)采用精度較高的42步進電機；傳動系統(tǒng)為絲杠和萬向球節(jié)；執(zhí)行末端為搭載電磁鐵的圓盤支架。

3. Delta機械臂運動學算法

? ?這里給大家介紹一種Delta并聯(lián)機械臂的運動軌跡解法，通過控制電機的轉(zhuǎn)動參數(shù)，最終求解出電磁鐵圓盤支架的運動軌跡規(guī)律，樣機采用R037b

? ? ? 該機械臂由3個絲杠平臺構(gòu)成，通過并聯(lián)的方式同時控制同一個端點的運動；三個絲杠位于一個正三角形邊線的中心位置，連桿采用球頭萬向節(jié)連桿結(jié)構(gòu)。

① 首先我們建立一個空間直角坐標系，該直角坐標系以三個絲杠平臺在俯視圖方向投影的內(nèi)切圓心為原點，x軸與tower1和tower3之間的連線平行，y軸過tower2，其中z=0的平面設(shè)置在三個限位開關(guān)所在平面。

② 建立坐標系之后，我們可以得出3個限位開關(guān)Z軸投影的坐標為A=（-msin（60°），mcos（60°），0）；B=（0，m，0）；C=（msin（60°），mcos（60°），0）；其中m為在xy投影面上正三角形的內(nèi)切圓心到B點的距離。

③確定各限位開關(guān)的位置（即確定各絲杠平臺上滑塊的初始位置），絲杠平臺的運動可簡化為如下：【其中N點為滑塊初始位置，Q點為端點初始位置，P為Q點在絲杠平臺上Z軸的投影；N1，P1，Q1點為絲杠平臺運動后的位，T點為某一固定點，假設(shè)為delta機械臂上端點在Z向可以運動的最大值在絲杠平臺Z向的投影點】

④逆運動學是根據(jù)Q1點的位置確定NN1的距離。? ? ?

在圖中有幾個可以通過測量得到已知值，分別是連桿長度NQ/N1Q1、NT的距離、終點Q1點的坐標；假設(shè)我們輸入的量是終點Q1的坐標（X1,Y1,Z1）;這里需要注意的是Z1坐標為負值，為了方便理解在后面的推導中我們都對Z1取絕對值。? ? ?

我們需要計算的是

其中

這里我們只需要計算出

其中NIQ1為連桿長度，可通過測量得知，所以這里面需要我們計算出Q1P1。? ? ?

⑤求出Q1P1：【該長度我們可以通過兩點坐標距離公式得出，借助俯視圖投影進行計算】

為方便計算Q1P1，圖中我們將N,N1,P,P1,T點都投影到Z為0的點，則Q1（X1，Y1，0）。

根據(jù)點坐標公式可得：

綜上所述：

注意前面我們對Z1取了一次絕對值，實際Z1為負值，

所以最終推導公式為：

這樣我們就求出了NN1（絲杠移動距離）與Q1（執(zhí)行端運動的終點）坐標的關(guān)系。

4. 功能實現(xiàn)

4.1 電子硬件

在這個示例中，我們采用了以下硬件，請大家參考：

4.2 電路連接說明

① 硬件連接-電子元件

各軸步進電機與SH-ST步進電機擴展板的接線順序如下（從上至下）：

X：紅藍黑綠

Y：紅藍黑綠

Z：黑綠紅藍

② 硬件連接-限位傳感器

各個軸的限位傳感器（觸碰）與Bigfish擴展板的接線如下：

X：A0

Y：A3

Z：A4

③ 電磁鐵連在Bigfish擴展板的D5、D6接口上。

4.3 編寫程序

編程環(huán)境：Arduino 1.8.19

Delta機械臂有兩種運動方式：第一種是自動運行搬運；第二種是用電腦發(fā)送指令，然后再根據(jù)指令運動。? ? ?

這里僅列出Delta機械臂自動運行搬運（Delta.ino）的程序：【其它的程序源碼可下載文末資料獲取】

5. 擴展

? ? 下圖是另一種外觀的Delta機械臂（R037c），控制原理完全一樣。

6. 資料下載

資料內(nèi)容：

①例程源代碼

②樣機3D文件

資料下載地址：https://www.robotway.com/h-col-194.html