一、平方根：（引入概念）

1、一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫作a的平方根，也叫做a的二次方根。

例如：x^2=a(a>0）, 其中，x叫作a的一個平方根。

2、求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方，開平方是平方運算的逆運算。（可以運用平方運算求一個數(shù)的平方根）

例如：根號a和-根號a叫作a（a>0）的開平方運算的結(jié)果。

3、正數(shù)的正平方根叫作算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根為0.

例如：根號9=3的意思是9的算術(shù)平方根為3，9的平方根為3和-3.

歸納以上結(jié)論：一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負數(shù)沒有平方根。

二、實數(shù)和無理數(shù)：

1、有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）

于是，我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù)。

例如：兀是典型的無理數(shù)（#圓周率#）。

2、在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)一定比左邊的數(shù)大。

3、所有實數(shù)都可以在數(shù)軸上用點表示，即：實數(shù)和數(shù)軸上的點一 一對應(yīng)。

總結(jié)一下：實數(shù)的范圍：有理數(shù)（整數(shù)和分數(shù)）和無理數(shù)（正無理數(shù)和負無理數(shù)）。

三、立方根：

1、一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫作a的立方根，也叫做a的三次方根。

2、求一個數(shù)的立方根的運算叫作開立方。（其中，根指數(shù)3不能不寫）

3、一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；0的立方根是0。

4、實數(shù)運算技巧：先算乘方和開方，再算乘除，后加減。若遇括號，優(yōu)先服務(wù)。