初一數(shù)學(xué)｜三角形角與邊重要考點(diǎn)解析+學(xué)習(xí)方法、技巧歸納，培優(yōu)必備

三角形是初中數(shù)學(xué)幾何部分最基礎(chǔ)的內(nèi)容。由于這部分的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)的部分有所涉及，所以很多同學(xué)在學(xué)到這部分內(nèi)容的時(shí)候，對(duì)三角形的概念以及基本的性質(zhì)有所疏忽，學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中就會(huì)出現(xiàn)基礎(chǔ)不牢固，對(duì)基本的概念理解不透徹的情況，導(dǎo)致做題時(shí)會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，唐老師今天針對(duì)初中數(shù)學(xué)三角形的概念以及性質(zhì)進(jìn)行全面的梳理，幫助大家鞏固這一部分的內(nèi)容。

三角形的邊與角這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)主要有三個(gè)比較重要的性質(zhì)，與解題息息相關(guān)。只要掌握了這三個(gè)重要的內(nèi)容，那么三角形教育邊的關(guān)系就能夠從本質(zhì)上牢牢掌握。

首先，三角形三邊之間的關(guān)系。三角形三邊之間的關(guān)系最重要的性質(zhì)莫過(guò)于兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，這是對(duì)于三角形的三邊能否組成三角形的重要判定。在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中，并非直接進(jìn)行判定能否組成三角形，而是求第三邊的范圍，最長(zhǎng)邊、最短邊與周長(zhǎng)的關(guān)系等等，這些針對(duì)這一考點(diǎn)的實(shí)際考察方式以及對(duì)應(yīng)的題型。

其解題的思路和技巧也非常的簡(jiǎn)單，我們利用三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，這層關(guān)系就可以求解出第三邊的范圍是在已知的兩邊之差和兩邊之和中間，得到這個(gè)范圍之后還要注意這個(gè)范圍的兩邊是不能取等號(hào)的。通過(guò)這一層的關(guān)系，那么求解三角形最長(zhǎng)邊，最短邊或者是周長(zhǎng)的關(guān)系就可以得到解決。

其次，三角形的外角定理的運(yùn)用。三角形的外角定理本身不難，它主要描述的是三角形的一個(gè)外角，等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，但是同學(xué)們習(xí)慣利用三角形內(nèi)角和以及平角的關(guān)系去求外角，這樣就會(huì)降低解題速度，如果利用三角形外角的定理，那么其解題的速度和計(jì)算的過(guò)程也會(huì)變得更加的簡(jiǎn)單。

很多同學(xué)即使用了這個(gè)定理，也不夠靈活，特別是在一些相對(duì)復(fù)雜的題目中就運(yùn)用不熟練，這其實(shí)就是對(duì)三角形的外角定理的適用條件與環(huán)境不太了解所造成的，而且與三角形的內(nèi)角和以及互補(bǔ)角之間的關(guān)系沒(méi)有理清楚。很多題型這三者都是配合使用的，所以在?？碱}型的訓(xùn)練當(dāng)中一定要對(duì)這三者之間的關(guān)系以及應(yīng)用的技巧進(jìn)行不斷的磨煉。

最后，三角形的三種特殊線(xiàn)段，即中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高。這3種線(xiàn)段在三角形中扮演著舉足輕重的角色。三角形的中線(xiàn)。把底邊分成相等的兩條線(xiàn)段，而且分成的兩個(gè)三角形的面積相等。三角形的角平分線(xiàn)把三角形的頂角分成兩個(gè)相等的角，并且等于原來(lái)這個(gè)角的一半。而三角形的高除了求三角形的面積以外，還構(gòu)建了兩個(gè)直角三角形，這對(duì)于求解其他角的角度提供了利的條件。在做題時(shí)如果出現(xiàn)三角形這三種特殊的線(xiàn)段，那么我們可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的推導(dǎo)，來(lái)合題目中的其他條件使用。

三角形的這三種特殊線(xiàn)段，在初學(xué)階段的主要性質(zhì)是大家需要在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中去挖掘的另外涉及到等腰三角形以及三線(xiàn)合一等邊三角形的性質(zhì)是之后我們將學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，如果把三角形基本性質(zhì)以及概念角與邊的關(guān)系能夠整理清楚，也將為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

寫(xiě)在最后：三角形角與邊的關(guān)系在學(xué)學(xué)階段，這三個(gè)最重要的性質(zhì)是大家學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的內(nèi)容，在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中還會(huì)有與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合的重要結(jié)論出現(xiàn)，如果基礎(chǔ)不牢固，那么對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。