大概有許多讀者對(duì)斯坦尼斯瓦夫·萊姆（Stanis?aw Lem）的科幻名作《無(wú)敵》（"The Invincible"）耳熟能詳。令人意想不到的是，其中對(duì)“群體”智能的描述實(shí)際上是最早的探索之一。這一故事描繪了未經(jīng)集中控制的幸存機(jī)器人，而其中最簡(jiǎn)單和數(shù)量龐大的樣本能幸存下來(lái)，而非最復(fù)雜、最聰明或最強(qiáng)大的樣本。

在長(zhǎng)達(dá)數(shù)千年的演化過(guò)程中，這些機(jī)器學(xué)會(huì)了高效應(yīng)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，在智力和能源利用方面都遙遙領(lǐng)先。他們不僅與其它機(jī)器人作戰(zhàn)，還與星球上的生命世界進(jìn)行對(duì)抗。這部作品中的想象力豐富的元素可與自然進(jìn)化和本身的自然法則進(jìn)行可靠比較。

自古以來(lái)，人們就對(duì)群體動(dòng)物的行為，即所謂的群體行為，充滿好奇。例如，遷徙到溫暖地帶的鳥(niǎo)群如何協(xié)同；蜜蜂如何合作生產(chǎn)食物；螞蟻如何在構(gòu)建復(fù)雜結(jié)構(gòu)的同時(shí)生存下來(lái)；魚(yú)群如何行動(dòng)整齊一致，以及它們?yōu)楹稳绱送?。社?huì)中的獨(dú)立組織呈現(xiàn)出協(xié)調(diào)良好的整體有機(jī)體的模式，這些都啟發(fā)了算法優(yōu)化領(lǐng)域的新視角。

群體智能描述的是模擬自組織系統(tǒng)的集體行為，涉及相當(dāng)多的此類(lèi)算法。在J.Kennedy和R.Eberhart于1995年編寫(xiě)的規(guī)范版本中，該方法的基礎(chǔ)模型得以簡(jiǎn)化，源自雷諾茲（Reynolds）模型。在這種簡(jiǎn)化成果中，種群中的不同個(gè)體開(kāi)始作為獨(dú)立物體出現(xiàn)，這些物體雖無(wú)大小，但具有一定速度。

這一方法產(chǎn)生了極端類(lèi)似于物質(zhì)粒子的簡(jiǎn)單物體，因此它們被稱(chēng)為粒子，它們的種群被稱(chēng)為群體。在每個(gè)時(shí)刻（每次迭代）中，粒子在空間中具有一定位置和速度向量。根據(jù)粒子的每個(gè)位置計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)的相應(yīng)值，并在此基礎(chǔ)上，按照一定的規(guī)則，在搜索空間中改變粒子的位置和速度。在確定粒子的下一位置時(shí)，還會(huì)考慮來(lái)自所有其他相鄰粒子中的最佳位置信息，對(duì)應(yīng)于適應(yīng)度函數(shù)的任務(wù)。

群體算法的一些例子包括：

粒子群法

螞蟻算法

蜜蜂算法

人工免疫系統(tǒng)

灰狼算法

蝙蝠算法

引力搜索算法

利他主義算法

以及許多其他算法

從模擬集體行為到集體優(yōu)化的過(guò)渡是基于以下生物學(xué)觀點(diǎn)：群居生物體的團(tuán)結(jié)一致性能夠改善其生活條件。總的來(lái)說(shuō)，與獨(dú)立生物體相比，群體生活可以更有效地尋找、處理和儲(chǔ)存食物，等等。換言之，任何群居生物在其生存期間都會(huì)以不同程度的效率解決各種優(yōu)化問(wèn)題，例如最大化食物供應(yīng)，同時(shí)最小化捕食者造成的損失。這為構(gòu)建各種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法提供了基礎(chǔ)。

粒子群自其創(chuàng)立以來(lái)，一直是最著名和最受歡迎的優(yōu)化算法之一。許多實(shí)現(xiàn)該算法的作者聲稱(chēng)，它在優(yōu)化具有許多參數(shù)的復(fù)雜函數(shù)方面非常有效，甚至適用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在本文中，赫茲量化軟件將嘗試探究該算法是否真的適合解決復(fù)雜問(wèn)題。在算法的經(jīng)典版本以及許多修訂版中，存在重大限制。相關(guān)的問(wèn)題是優(yōu)化函數(shù)必須是平滑和連續(xù)的，這意味著它完全不適用于離散函數(shù)。然而，根據(jù)該系列文章，所有正在考慮的算法都將以這種方式進(jìn)行調(diào)整（如果有任何限制），從而消除缺陷，使算法至少能夠純技術(shù)地運(yùn)作。換句話說(shuō)，所有算法都必須無(wú)差別地處理函數(shù)的平滑性（例如交易者問(wèn)題中的），并且在參數(shù)步驟上沒(méi)有限制。

2. 算法原理

雖然前文介紹了優(yōu)化世界，但它沒(méi)有深入到主程序（如EA、腳本、指標(biāo)）與優(yōu)化算法核心的交叉原理。理解這一點(diǎn)極為重要，