近日，南方科技大學(xué)物理系和前沿與交叉科學(xué)研究院助理教授王善民課題組在高壓莫特（Mott）相變的研究中取得重要突破，首次將復(fù)雜力學(xué)引入前沿凝聚態(tài)物理的核心問題中。論文以“Giant viscoelasticity near Mott criticality in PbCrO3?with large lattice anomalies”為題，發(fā)表在學(xué)術(shù)期刊《物理評論快報》上。

早在1949年，Nevill F. Mott從理論上預(yù)測了一類發(fā)生在關(guān)聯(lián)電子體系里的特殊相變 —— 莫特相變，它是由壓力驅(qū)動的絕緣-金屬相變，其主要特點為：1、等結(jié)構(gòu)相變，即晶體的對稱性不變，伴隨體積的坍塌和電輸運的突變；2、隨著溫度的升高，該相變由一級相變轉(zhuǎn)變二級相變，體積的坍塌和電輸運突變消失，取而代之的是連續(xù)變化，同時產(chǎn)生臨界現(xiàn)象（Mott criticality）（如圖1），類似于水的氣-液相圖。莫特體系在相變前后通常會產(chǎn)生一系列有趣的反鐵磁性、超導(dǎo)等物理現(xiàn)象，因此，莫特相變被認(rèn)為與諸多凝聚態(tài)前沿問題相關(guān)，成為關(guān)聯(lián)電子體系研究的核心問題之一。盡管人們圍繞相關(guān)問題探討了半個多世紀(jì)，但莫特相變機理仍在爭論之中，可能的原因之一是這類相變的載體稀少，目前已發(fā)現(xiàn)且被廣泛認(rèn)可的是Cr-doped V2O3和有機物k-Cl。傳統(tǒng)觀點認(rèn)為，莫特相變由純電子行為驅(qū)動，但最近的研究表明晶格也參與了相變過程，這一過程預(yù)示著可能存在一種全新的電子-晶格耦合機制，而它對理解莫特相變以及相關(guān)的凝聚態(tài)物理問題都極為關(guān)鍵（如高溫超導(dǎo)機理等），甚至可能發(fā)展出新的理論、開創(chuàng)出新的研究領(lǐng)域。因此，尋找合適的莫特材料體系和發(fā)展新的實驗測量技術(shù)是研究電子行為和電子-晶格耦合機制的基礎(chǔ)，也將為揭示莫特相變機制提供堅實的實驗證據(jù)。

圖1. Mott相變的經(jīng)典P-T相圖 (以k-Cl為例)

正確理解莫特相變需要重新認(rèn)識電子的特性。眾所周知，在導(dǎo)體中，以金屬為例，存在大量的巡游電子，為金屬導(dǎo)電提供了載體，而晶格原子在空間上呈周期性排列形成導(dǎo)電的通道。在傳統(tǒng)的認(rèn)知中，電子-晶格的相互作用主要體現(xiàn)在晶格對電子的散射，電阻隨之產(chǎn)生。在此種情況下，電子-電子之間的碰撞通常被忽略，因此，一般導(dǎo)體中的電子可被簡單地理解成無相互作用的“電子氣”。然而，根據(jù)朗道理論，在適當(dāng)?shù)牡蜏叵?，晶格的散射作用將被抑制，電?電子之間頻繁地碰撞將占主導(dǎo)；此時，電子的行為應(yīng)該類似于非理想流體，呈現(xiàn)出一定的粘性，特殊情況下甚至可能遠(yuǎn)大于蜂蜜的粘性。近幾年來，基于新的電輸運測量技術(shù)，科學(xué)家們在石墨烯等關(guān)聯(lián)體系中發(fā)現(xiàn)了電子粘性的間接證據(jù)。但是目前能夠證明電子具有流體特性的有效實驗測量手段非常有限，阻礙了對電子特性的理解，也局限了對電子晶格作用的正確認(rèn)識。而莫特相變臨界點附近的力學(xué)與電輸運異常行為無法從傳統(tǒng)經(jīng)典的晶格與電荷自由度的角度來解釋，這預(yù)示著它可能存在一種特殊的、新的自由度 —— 粘彈性，即由晶格彈性與電子粘性共同耦合而成（見圖2） 。

圖2. 導(dǎo)體中晶格彈性與電子粘性在適當(dāng)?shù)臈l件下耦合產(chǎn)生粘彈性

?從力學(xué)上看，相對于電子的粘性流動，晶格具有良好的彈性，它在受力作用下發(fā)生彈性形變，儲存彈性勢能; 在外力撤去后，晶格恢復(fù)到初始狀態(tài)。不難想象，當(dāng)導(dǎo)體中的電子產(chǎn)生粘性后，電子的粘性與晶格彈性這兩種不同機理的形變結(jié)合在一起，二者共同作用使材料產(chǎn)生具有粘彈性的復(fù)雜力學(xué)行為，類似于浸沒在蜂蜜中的彈簧振子，產(chǎn)生顯著的“阻尼作用”。而物質(zhì)具有粘彈性后將展現(xiàn)出一系列反常的力學(xué)行為，包括應(yīng)力-應(yīng)變的非線性響應(yīng)、具有時間依賴性的應(yīng)變速率、應(yīng)力-應(yīng)變滯后現(xiàn)象（即二者不同步，產(chǎn)生相位差）、加載-卸載過程中能量的耗散、動態(tài)的彈性模量（甚至負(fù)的剛度或模量）、晶格常數(shù)或體積的異常變化等。目前，關(guān)于粘彈性復(fù)雜力學(xué)的研究主要集中在高分子材料、生物體材料（如腳跟腱）等的變形過程，相關(guān)的基本規(guī)律也可用于理解固體材料中電子粘性與電子晶格粘彈性。另外，通過改變外界條件，如壓力、溫度和磁場等，可調(diào)節(jié)材料中電子的粘性，改變材料中粘性和彈性的權(quán)重，進而調(diào)節(jié)材料的粘彈性，為量化研究材料的物理性質(zhì)提供了調(diào)控參數(shù)。因此，測量莫特相變體系中的粘彈性力學(xué)行為將為探究電子的粘性及其與晶格之間的耦合作用提供一個全新的視角。

在研究中，項目團隊利用先進的高壓原位同步輻射XRD測量手段，結(jié)合溫控技術(shù)（圖3），精確測量晶體材料的晶格常數(shù)（或晶胞體積）等溫壓縮曲線。相比傳統(tǒng)宏觀的力學(xué)測量方法（如拉伸或壓縮），晶格常數(shù)的測量更干凈，分析更直觀，它能直接反映物質(zhì)的本征彈性屬性，且不受塑性變形等因素影響，是研究高壓驅(qū)動莫特相變的有效工具。選擇合適的莫特相變體系是該實驗測量成功的關(guān)鍵，而現(xiàn)有的莫特體系（Cr-doped V2O3和k-Cl）的相變壓力過低（Pc?< 1 GPa），受限于金剛石對頂砧壓力控制精度的影響（±0.2 GPa），難以通過高壓XRD測量獲得足夠的P-V數(shù)據(jù)。2015年，研究人員首次確定了立方鈣鈦礦PbCrO3的高壓等結(jié)構(gòu)相變?yōu)榻^緣-金屬莫特相變 (S. Wang et al., PNAS 112, 15320 (2015)) ，并估計了其相變臨界點在3 GPa和400 K 附近，非常適合高壓XRD實驗研究，并可獲得準(zhǔn)確的P-V數(shù)據(jù)。

圖3. 高壓同步輻射XRD實驗光路圖

?通過同步輻射XRD測量，項目團隊對PbCrO3中的莫特相變以及它的相變臨界行為進行了系統(tǒng)研究，揭示了該物質(zhì)在莫特臨界點附近的復(fù)雜粘彈性力學(xué)行為，為理解莫特相變機理和電子-晶格耦合機制提供了堅實的實驗證據(jù)。為了方便討論，研究人員將低壓絕緣和高壓金屬相分別記為α-和β-PbCrO3相，如圖4所示，在低溫下（如150 K），壓力誘導(dǎo)的相變使XRD衍射峰發(fā)生不連續(xù)性跳變，且沒有新峰的生成或消失，同時伴隨晶胞體積~7%的坍塌，這表明該相變?yōu)榈冉Y(jié)構(gòu)相變。隨著溫度的改變，晶格展現(xiàn)出較為異常的變化，主要包括：1、α→β相變在430 K左右開始由一級相變轉(zhuǎn)變?yōu)槎壪嘧?，體積不連續(xù)坍塌消失，由此得到的臨界溫度和壓力分別為Tc = 430 K和Pc = 4.82 GPa; 2、相變動力學(xué)遲滯回線隨著溫度的增加而減?。▓D4(c)-(k) 青色區(qū)），在Tc附近基本消失; 3、 隨著溫度降低到100 K以下或升高到330 K以上，粘彈性能量損耗（如圖4(c)-(k) 暗黃色區(qū)）發(fā)生了明顯增加。特別是在接近Tc = 430 K時，加壓過程中存儲在β相中的總彈性勢能幾乎全部被卸壓過程中的粘彈性變形耗散；4、在Tc附近，β相在壓縮過程中出現(xiàn)明顯的軟化，以及在卸壓過程中呈現(xiàn)體積模量的異常增強。

圖4. (a) - (b) 在150 K和430 K下，PbCrO3的等溫高壓XRD圖譜, 其中卸壓過程所采圖譜標(biāo)記為“D”。(c) – (k)在加壓和卸壓過程中的等溫P-V曲線。青色區(qū) – 相變動力學(xué)遲滯回線區(qū)，黃色區(qū)–β相中存儲的可恢復(fù)的彈性勢能，暗黃色區(qū)–β相中的粘彈性耗散的能量。(l)在Tc = 430 K的P-V 曲線的放大圖。(m) 積分P-V面積所得到的能量隨溫度的變化關(guān)系，包括：壓縮過程中存儲在β相的總彈性勢能（綠色），卸壓過程中β相可恢復(fù)的彈性勢能（藍(lán)色），以及粘彈性損耗的能量（紅色）。(n) 在升壓與卸壓過程中，β相中涉及的粘彈性損耗占總存儲彈性勢能的比例隨溫度的變化曲線。

?從圖5(a)中，可以更清楚看到在卸壓過程中金屬β相的晶格異常行為：在200–300 K之間，各等溫P-V曲線基本重合，符合傳統(tǒng)彈性力學(xué)行為。在 300 K以上，P-V的斜率明顯增加。在390 K以上，出現(xiàn)負(fù)斜率，對應(yīng)負(fù)體積模量異常力學(xué)特性，可以用粘彈性行為進行解釋。然而，在低溫200 K以下，晶格也展現(xiàn)出明顯的異常，偏離直線關(guān)系也表明非彈性行為的產(chǎn)生。通常，粘彈性是物質(zhì)中的彈性與粘性二者共同作用的結(jié)果；很顯然，PbCrO3的晶格純彈性無法單獨實現(xiàn)粘彈性現(xiàn)象，必定有粘性流體參與了相變過程。

考慮到異常力學(xué)行為只發(fā)生在金屬β相變，這表明電子在臨界點附近產(chǎn)生了足夠大的粘性流體行為，并與晶格彈性發(fā)生強烈的耦合，從而形成了粘性較大的粘彈性體。在200–300 K之間，電子與電子間的頻繁碰撞可能被晶格完全散射，無法展現(xiàn)出電子的流體特性。而在200 K以下，由于溫度的降低，晶格的振動逐漸被凍結(jié)，對電子的散射作用減弱，因此，電子與電子間的碰撞又可重新產(chǎn)生流體行為，并與晶格彈性一起產(chǎn)生粘性相對較小的粘彈性體，使晶格行為發(fā)生一定的異常。實驗結(jié)果表明，由于絕緣α相不涉及巡游電子，它的體積模量隨著溫度的升高呈典型的線型遞減，對應(yīng)傳統(tǒng)彈性力學(xué)行為（圖5(b)）；相比之下，在接近臨界溫度Tc時，金屬β相的體積模量在壓縮過程中快速軟化，而在卸壓過程中可以增長到令人驚訝的500 GPa左右，這一數(shù)值甚至超過金剛石的體積模量（450 GPa），這些發(fā)現(xiàn)都進一步驗證了粘彈性的異常力學(xué)特點。根據(jù)等溫相變的測量（見圖4），實驗準(zhǔn)確地描繪出該體系的P–T空間相圖，如圖5(c)所示，升壓與降壓相變起始點所構(gòu)成的兩條一級相變分界線將空間分為三部分：低壓絕緣相、高壓金屬相、以及中間兩相共存區(qū)。隨著溫度的升高，在Tc處，兩條線匯聚在一點，一級相變最終演變?yōu)槎壪嘧?，跟?jīng)典的Mott相變相圖一致（如圖1），也確認(rèn)該相變符合Mott相變的特征。另外，莫特相變的一級到二級相變特性也可以用粘彈性模型來解釋。

圖5. (a) 卸壓過程中，不同溫度下β相的體積隨壓力變化的關(guān)系曲線。在390 K和430 K，在卸壓的初期，樣品展示出負(fù)剛度（或模量）特性（negative stiffness）（插入圖）。(b)α和β相的體彈模量隨溫度的變化. (c) P–T相圖。

通常，微觀物理世界的粒子行為都能在宏觀現(xiàn)實世界中找到相應(yīng)的實物原型，以此獲得靈感，并實現(xiàn)對微觀世界粒子行為的合理描述。在莫特臨界點附近的粘彈性可能只是電子-晶格耦合所產(chǎn)生的諸多狀態(tài)中的一種；而不同的耦合狀態(tài)下，粘性與彈性二組份的比重應(yīng)該不同，并產(chǎn)生不同的凝聚態(tài)屬性，都可能在現(xiàn)實的流體世界找到原型，如高溫超導(dǎo)、量子臨界、電子的向列性（nematicity）等現(xiàn)象。這些特殊電子態(tài)的行為都有可能從電子-晶格粘彈性的角度獲得合理描述，同時利用粘彈性復(fù)雜力學(xué)測量方法從力學(xué)的角度來對這些前沿物理問題進行探究。因此，本工作開創(chuàng)性地將粘彈性復(fù)雜力學(xué)引入到前沿凝聚態(tài)物理核心問題中，為從力學(xué)角度來研究這些關(guān)鍵問題打開了一扇窗。

?該論文的第一作者和唯一通訊作者為王善民，南科大物理系博士生陳見為第二作者，南科大物理系副教授吳留鎖、講席教授趙予生也參與了相關(guān)的測量與數(shù)據(jù)分析，南科大是論文第一單位。該研究得到了國家自然科學(xué)基金、廣東省廣創(chuàng)團隊、深圳市孔雀團隊、深圳市科技創(chuàng)新委員會、深圳市高壓前沿材料工程實驗室等科研項目的資助，高壓同步輻射實驗在美國阿貢國家實驗室的先進光源16BMD線站上完成。