陳鵬宇老師《博弈論》第三次課后作業(yè)

①閱讀 Strategy: An Introduction to Game Theory. (Watson), Chapter 6-9

②尋找納什均衡

請尋找下列博弈的納什均衡：

Game 1

Game 2

Game 3

Game 4

甲和乙一起在路上撿到了10塊錢，他倆認(rèn)為見者有份，要商量怎么分這10塊錢。每個(gè)人提出自己要分得的錢數(shù)si，si可以是(0,10)之間的任意錢數(shù)，不一定要是整數(shù)元。兩人商量好，需同時(shí)做出決策。每個(gè)人的收益就是他能夠分得的錢數(shù)。請?jiān)趦煞N不同的規(guī)則下分析這個(gè)博弈。在每種情況下，如果s1+s2 ≤10，那么這兩個(gè)人就得到他們提出的錢數(shù)（如果有多余的錢，將被捐獻(xiàn)給慈善機(jī)構(gòu)）。

方案1：如果s1+s2 >10，那么每個(gè)人得到0元，這10元錢直接被捐獻(xiàn)給慈善機(jī)構(gòu)。在這種方案下，這個(gè)博弈的（純策略）納什均衡是什么？

方案2：如果s1+s2 >10且兩個(gè)人提出的錢數(shù)不一樣，那么提出更少錢數(shù)的那個(gè)人將獲得他所提的錢數(shù)，而另一個(gè)人將獲得剩下的錢數(shù)。如果s1+s2 >10且s1=s2 ，那么每個(gè)人都能得到5元。在這種方案下，這個(gè)博弈的（純策略）納什均衡是什么？

③選看電影《美麗心靈》