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吉利學(xué)院2023年專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱.pdf

吉利學(xué)院2023年專升本《大學(xué)語(yǔ)文》考試大綱.pdf

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四川省普通高等學(xué)?！皩Ｉ尽边x拔
《高等數(shù)學(xué)》考試大綱（理工類）
總 要 求
考生應(yīng)理解或了解《高等數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元 函數(shù) 微
分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與 空間解析幾何、多元函數(shù) 微積 分學(xué)
、 無(wú)窮 級(jí)數(shù)、 常微 分方程 的基 本概 念與基 本理 論；掌 握上 述各部 分的 基
本 方法 ，應(yīng)注 意各 部分知 識(shí)的 結(jié)構(gòu)及 知識(shí) 的內(nèi)在 聯(lián)系 ；應(yīng) 具有一 定的 抽
象思維能 力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象 能力；能運(yùn)用基本概
念 、基 本理論 和基 本方法 正確 地推 理證明 ，準(zhǔn) 確、簡(jiǎn) 捷地 計(jì)算； 能綜 合
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解 ” 和“理
解”兩個(gè)層次 ；對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“ 熟練掌握”三
個(gè)層次。
考 試 用 時(shí) ： 120 分 鐘
考試范圍及要求
一 、 函 數(shù) 、 極 限 和 連 續(xù)
（ 一 ） 函 數(shù)
１. 理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。 會(huì)
求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)作出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖像。 會(huì)建
立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。
２ .理 解 和 掌握 函 數(shù) 的單 調(diào) 性 、奇 偶 性 、有 界 性 和周 期 性，
會(huì) 判 斷 所 給 函數(shù) 的類 別。
３ . 了 解 函 數(shù)( )y f x? 與 其 反 函 數(shù)1 ( )y f x?
? 之 間 的 關(guān) 系 （ 定 義
域 、值 域 、圖 象） ，會(huì)求 單調(diào) 函數(shù) 的反 函數(shù) 。
４ ． 理 解 和 掌 握 函數(shù) 的 四則 運(yùn)算 與復(fù) 合 運(yùn)算 ，熟 練 掌握 復(fù) 合

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函 數(shù) 的 復(fù) 合 過程 。
５． 掌 握 基 本初 等函 數(shù)的性質(zhì) 及其 圖象。
６ . 了 解 初 等 函 數(shù)的 概念。
（ 二 ） 極 限
１ .了 解極 限的 概 念 ，會(huì) 求數(shù) 列極 限及函 數(shù)在一點(diǎn) 處的 左右極
限 和極限 ，了 解數(shù) 列 極限 存在 性定理 ，理解 函數(shù) 在 一 點(diǎn) 處極 限存
在 的 充 分 必 要條 件。
２ . 了解 極 限的 有 關(guān) 性質(zhì) ， 掌握 極限 的 四則 運(yùn) 算 法 則 （ 包 括
數(shù) 列 極 限 與 函數(shù) 極限 ）。
３. 熟 練 掌 握 用 兩個(gè) 重要極 限求極 限的 方法。
４ . 了 解 無(wú) 窮小 量 、 無(wú)窮 大量 的概 念 ， 理解 無(wú)窮 小量 與 無(wú) 窮 大
量 的關(guān) 系 。掌握 進(jìn) 行 無(wú) 窮小 量 階的 比 較（ 高 階 、低階 、同 階和等
價(jià) ）。 掌 握 運(yùn) 用 等價(jià) 無(wú)窮 小量代 換求 極限 。
（ 三 ） 連 續(xù)
１ . 理 解 函 數(shù) 在 一點(diǎn)連 續(xù)與間斷 的概念 ，會(huì)判斷 簡(jiǎn)單函 數(shù)（ 含分
段 函 數(shù) ） 的 連續(xù)性 ，理 解函數(shù) 在一點(diǎn) 連續(xù) 與極 限存在的 關(guān)系 。
２ . 會(huì) 求 函 數(shù) 的 間斷點(diǎn) 并判斷 間 斷點(diǎn)的類 型。
３ . 掌 握 閉 區(qū) 間 上 連 續(xù) 函數(shù) 的性 質(zhì)， 會(huì)運(yùn) 用零 點(diǎn) 定理 證明 方 程
根 的 存 在 性 。
４ . 了 解 初 等 函 數(shù) 在其 定義 區(qū) 間上 連 續(xù) ，并 會(huì) 利 用函 數(shù)的 連續(xù)
性 求 極 限 。
二 、 一 元 函 數(shù) 微 分 學(xué)
（ 一 ） 導(dǎo) 數(shù) 與 微分
１ . 理 解 導(dǎo) 數(shù) 的 概 念 ，掌 握 導(dǎo) 數(shù)的 幾何 意義 以及 函數(shù) 可導(dǎo) 性 與
連 續(xù) 性 之 間 的關(guān)系 ，會(huì)用 定 義 判斷函 數(shù)的可 導(dǎo) 性。
２. 掌 握 求 曲 線 上一點(diǎn)處的 切線方 程與法 線方程 。

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３ . 熟 練 掌 握 導(dǎo) 數(shù) 的 基本 公式 、四 則運(yùn) 算法 則以 及復(fù) 合函 數(shù) 的
求 導(dǎo) 方 法 ， 會(huì)求反 函數(shù)的 導(dǎo) 數(shù) 。
４ . 掌 握 隱 函 數(shù) 以 及 由參 數(shù)方 程所 確定 的函 數(shù)的 求導(dǎo) 方法 ， 會(huì)
使 用 對(duì) 數(shù) 求 導(dǎo)法， 會(huì)求分 段 函 數(shù)的導(dǎo) 數(shù)。
５ . 了 解 高階 導(dǎo) 數(shù) 的概 念 ， 掌握求初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。
６ . 理解 函 數(shù) 的微分概 念， 了解 微分 的幾何意 義， 掌 握微 分運(yùn)
算法則 及 一階微分形式的不變性，了 解 可微 與 可 導(dǎo)的 關(guān) 系 ，掌 握 求
函 數(shù) 的 微 分 。
（ 二 ） 中 值 定 理 及導(dǎo) 數(shù)的應(yīng) 用
１.了解 羅爾中值 定理、拉 格朗日中 值定理。會(huì) 用羅爾 中值定 理證
明 方 程 根 的 存在 性。會(huì)用 拉格朗 日中 值定理證明等式與不等式。
2. 掌握用 洛必 達(dá) 法則求?
?
,
0
0 型及 其它類型),1,0,,0( 00 ?????? ? 的
未 定 式 的極限。
３. 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的 方
法 ， 會(huì) 利 用函 數(shù) 的 增減性證明 簡(jiǎn) 單 的 不 等式。
４ .了 解 函 數(shù) 極 值 的 概念 ， 掌 握求 函 數(shù)的極 值 和最 大（ 小） 值
的 方 法 ， 并 且會(huì)解 簡(jiǎn)單的 應(yīng) 用問 題。
５. 會(huì) 判 定 曲 線 的凹 凸性， 會(huì)求曲 線的 拐點(diǎn)。
６. 會(huì) 求 曲 線 的 水平 漸近線 與垂直 漸近 線。
三 、 一 元 函 數(shù) 積 分 學(xué)
（ 一 ） 不 定 積 分
１ . 理 解 原 函 數(shù) 與 不 定積 分的 概念 ，掌 握不 定積 分的 性質(zhì) ， 了
解 原 函 數(shù) 存 在定理 。
２. 熟 練 掌 握 基 本的積分公 式。
３ . 熟 練 掌 握 不 定 積 分第 一換 元法 ，掌 握第 二換 元法 （限 于 三
角 代 換 與 簡(jiǎn) 單的根 式代換）。
４ . 掌 握 不 定 積分 的分部 積分法。

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５. 會(huì) 求 簡(jiǎn) 單 有理 函數(shù)及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不 定積分 。
（ 二 ） 定 積 分
１. 理 解 定 積 分 的概 念與幾 何意 義，了 解函數(shù) 可積的 條件 。
２. 掌 握 定 積 分 的基 本性質(zhì)。
３ . 了 解 變 上 限 的 定積 分是 變 上限 的 函 數(shù)， 掌 握 對(duì)變 上 限定 積
分 求 導(dǎo) 數(shù) 的方 法。
４. 熟 練 掌 握 牛 頓— 萊布尼 茨公式 。
５ . 掌 握 定 積 分 的 換 元積 分法 與分 部積 分法 。并 會(huì)證 明一 些 簡(jiǎn)
單 的 積 分 恒 等式。
６. 了 解 無(wú)窮 區(qū)間廣義積分 的概 念，會(huì)計(jì)算廣義 積 分 。
７ . 掌 握 直 角 坐 標(biāo) 系 下 用定 積分 計(jì)算 平面 圖形 的 面積 ，會(huì)求 平
面 圖 形 繞 坐 標(biāo)軸 旋轉(zhuǎn) 所生成的 旋轉(zhuǎn)體 體積 。會(huì)求變 力沿直 線所做
的 功 。
四 、 向 量 代 數(shù) 與 空 間 解 析 幾 何
（ 一 ） 向 量 代 數(shù)
１ . 理 解 向 量 的 概 念 ， 掌握向量 的坐標(biāo)表 示法 ，會(huì) 求單 位向量
、 方 向 余 弦 、向量 在坐 標(biāo)軸 上 的投影 。
２ . 掌 握 向 量 的 線 性 運(yùn) 算、 向量 的數(shù)量積 以及兩 向量 的 向 量積
的 計(jì) 算 方 法 。
３ . 了 解 兩 向 量平 行、垂直 的條件 。
（ 二 ） 平 面 與 直線
１ . 會(huì) 求 平 面 的 點(diǎn) 法 式方 程、 一般 式方 程。 會(huì)判 定兩 平面 的 垂
直 、 平 行 。
２ . 會(huì) 求 點(diǎn) 到 平 面的 距離。
３ . 了 解 直 線 的 一 般 式方 程， 會(huì)求 直線 的標(biāo) 準(zhǔn)式 方程 、參 數(shù) 式
方 程 。 會(huì) 判 定兩直 線平行 、 垂 直。
４ . 會(huì) 判 定 直 線 與 平 面間 的關(guān) 系（ 垂直 、平 行、 包含 ）。

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（ 三 ） 簡(jiǎn) 單 的 二 次曲面
了解 球 面 、母 線 平 行于 坐 標(biāo) 軸的 柱 面 、圓 錐 面 、橢 球 面 、拋 物面
、 和 雙 曲 面 的方 程及其圖 形。
五 、 多 元 函 數(shù) 微 積 分 學(xué)
（ 一 ） 多 元 函 數(shù) 微分學(xué)
１ . 了 解 多 元 函 數(shù) 的 概念 、二 元函 數(shù)的 幾何 意義 及二 元函 數(shù) 的
極 限 與 連 續(xù) 概念（對(duì) 計(jì)算不 作要求 ）。會(huì)求二 元函數(shù) 的定 義域 。
２ . 理 解 偏 導(dǎo) 數(shù) 概 念 ， 了解 全微 分概 念 及 其全 微 分存 在的 必 要
條 件 與 充 分 條件。
３. 掌 握 二 元 函 數(shù)的 一、二階 偏導(dǎo)數(shù) 計(jì)算 方法。
４. 掌 握 復(fù) 合 函 數(shù)一 階偏導(dǎo) 數(shù)的求 法（ 含抽象函 數(shù)）。
５ . 會(huì) 求 二 元 函 數(shù)的 全微分 （不 含抽象 函數(shù) ）。
６ . 掌 握 由 方 程0),,( ?zyxF 所 確 定 的 隱 函 數(shù)),( yxzz ? 的 一 階 偏
導(dǎo) 數(shù) 的 計(jì) 算 方法 。
７ . 會(huì)求空間曲線的切線和法平面方程，會(huì)求空間曲面的切平面 和
法線方程。
8 . 會(huì) 求 二 元 函 數(shù) 的 無(wú)條件 極值 。會(huì)應(yīng) 用拉 格朗 日乘數(shù)法 求 解
一 些 最 大 值 最小 值問 題。
（ 二 ） 二 重 積 分
１. 理 解 二 重 積 分的 概念 及其性 質(zhì)。
２ . 掌 握 二 重 積 分在 直角坐 標(biāo)系及 極坐 標(biāo)系下的 計(jì)算 方法 。
３ . 會(huì) 用 二 重 積 分 解 決簡(jiǎn) 單的 應(yīng)用 問題 （限 于空 間封 閉曲 面
所 圍 成 的 有 界 區(qū)域的 體積 ）。
（ 三 ） 曲線積分
１ . 了 解 對(duì) 坐 標(biāo) 的 曲 線積 分的 概念 及性質(zhì) 。

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２ . 掌 握 對(duì) 坐 標(biāo) 的 曲 線積 分的 計(jì)算 。
３ . 掌 握 格 林 （ G r ee n ）公 式。掌握 曲線 積分 與路徑 無(wú)關(guān) 的條
件 ， 并 會(huì) 應(yīng) 用 于 曲線 積分 的計(jì) 算中 。
六 、 無(wú) 窮 級(jí) 數(shù)
（ 一 ） 數(shù) 項(xiàng) 級(jí) 數(shù)
１. 理 解 級(jí) 數(shù) 收斂、發(fā)散 的概念 。掌握 級(jí)數(shù) 收斂 的必要條 件 ，
了 解 級(jí) 數(shù) 的 基本 性質(zhì) 。
２ . 掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法、比值判別法。
３. 掌握幾何級(jí)數(shù)0
n
n
r
?
?
? 、調(diào)和級(jí)數(shù)1
1
n n
?
?
? 與?p 級(jí)數(shù)1
1p
n n
?
?
? 的斂散性
４. 會(huì) 使用萊布尼茨判別法。
５. 理 解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì) 判定任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 絕
對(duì)收斂與條件收斂的方法。
（ 二 ） 冪 級(jí) 數(shù)
１. 了 解 冪 級(jí) 數(shù) 的概 念。
２ . 掌 握 冪 級(jí) 數(shù) 在其 收斂區(qū)間 內(nèi)的逐項(xiàng) 求導(dǎo) 與逐項(xiàng) 積分的性質(zhì)與
方 法 。
３ . 掌 握 求 冪 級(jí) 數(shù)的 收斂半 徑 、收斂 區(qū)間（不要 求討論 端點(diǎn) ）
的 方 法 。
七 、 常 微 分 方 程
（ 一 ） 一 階 微 分方 程
１ . 理 解 微 分 方 程 的 定義 ，理 解微 分方 程的 階、 解、 通解 、 初
始 條 件 和 特 解。
２. 掌 握 可 分 離 變量 方程的 解法 。
３ . 掌 握 一 階 線 性微 分方程的 解法 。

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（ 二 ） 二 階 線 性微分 方程
１ . 了 解 二 階 線 性微分 方程解 的結(jié)構(gòu) 。
２ . 掌 握 二 階 常 系數(shù)齊 次線性 微分方 程的解 法。

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吉利學(xué)院 2023 年“專升本”考試大綱
《大學(xué)語(yǔ)文》
一、 考試說明
二、
本大綱適用于參加吉利學(xué)院2023年“專升本”考試的報(bào)考考生。本大
綱要求考生能正確掌握規(guī)范的漢語(yǔ)言文學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；對(duì)古今中外的文體知
識(shí)、文學(xué)作品和文學(xué)現(xiàn)象有初步了解；對(duì)詩(shī)詞具有初步鑒賞和分析能力；
能準(zhǔn)確閱讀現(xiàn)當(dāng)代文學(xué)作品，具備一定的理解能力；能對(duì)給定的材料發(fā)表
自己的看法、見解或感悟；具有良好的文字表達(dá)能力和寫作能力。
考試形式
1.考試采用閉卷、筆試形式，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分100分。
2.考試采用客觀題與主觀題相結(jié)合的形式。
三、考試內(nèi)容
考試包括四項(xiàng)內(nèi)容：文學(xué)常識(shí)、詩(shī)詞鑒賞、現(xiàn)代文閱讀、寫作。
（一）文學(xué)常識(shí)（30分）
1.目標(biāo)：本部分主要考查考生對(duì)文學(xué)常識(shí)的識(shí)記、辨別、理解能力。
2.內(nèi)容：古今中外作家作品基本情況，如作家的時(shí)代、國(guó)別、代表作、
詩(shī)文集名稱、文學(xué)主張、藝術(shù)成就等；重要作品的作者、出處、年代、基本
內(nèi)容、主要特色和在文學(xué)史上的地位等；常見詩(shī)詞作品識(shí)記、理解。
3.題型：單項(xiàng)選擇題（15個(gè)小題，每小題2分，共30分）
（二）詩(shī)詞鑒賞（16分）
1.目標(biāo)：本部分主要測(cè)試考生對(duì)詩(shī)詞的理解和鑒賞能力。
2.內(nèi)容：能體會(huì)詩(shī)詞中重要語(yǔ)句的豐富含義，品味精彩的語(yǔ)言表達(dá)藝術(shù)；
能分析和鑒賞作品的意境、語(yǔ)言和表現(xiàn)手法；能領(lǐng)悟作品的情感，概括作品
主旨。2
3.題型：選擇題，賞析兩首詩(shī)詞作品，共8個(gè)小題。
（三）現(xiàn)代文閱讀（24分）
1.目標(biāo)：本部分主要測(cè)試考生的現(xiàn)代文閱讀理解能力。
2.內(nèi)容：
（1）理解并概括作品的主要?jiǎng)?chuàng)作特色，對(duì)常用的文學(xué)表現(xiàn)手法（如對(duì)
比、鋪墊、比興、象征、白描、夾敘夾議、烘托映襯、借景抒情、托物言
志等）能聯(lián)系作品作簡(jiǎn)要分析。
（2）識(shí)別并理解作品中常見的修辭格（如比喻、比擬、夸張、對(duì)偶、
排比、用典、反語(yǔ)、設(shè)問、借代、反復(fù)等），能聯(lián)系作品說明其修辭作用。
（3）分析作品的語(yǔ)言特點(diǎn)，理解富有表現(xiàn)力的語(yǔ)言的含義和作用。
（4）能了解并概括作品主旨，如論說文的中心論點(diǎn)，記敘文的中心思
想，散文的思想感情，小說的主題思想等。
3.題型:選擇題，三篇現(xiàn)代文，共12道小題。
（四）寫作（30分）
1.目標(biāo)：本部分主要測(cè)試考生的思辨能力、文字表達(dá)能力。
2.題型：根據(jù)給定的材料，闡述自己的立場(chǎng)、觀點(diǎn)、看法、感悟等。
3.要求：觀點(diǎn)明確、條理清楚、論據(jù)充分、語(yǔ)言通順、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)正確。
字?jǐn)?shù)不少于500字。
四、試卷結(jié)構(gòu)
序號(hào) 考試項(xiàng)目 題型 題量 分值 總分
1 文學(xué)常識(shí) 單項(xiàng)選擇題 15 2分/題 30
2 詩(shī)詞鑒賞 選擇題 8 2分/題 16
3 現(xiàn)代文閱讀 選擇題 12 2分/題 24
4 寫作 作文題 1 30分 30
合 計(jì) 36 100 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?