導讀：楊-米爾斯理論那么重要，為何楊振寧大名鼎鼎，米爾斯無名？看看網(wǎng)友怎么說。大概是兩點意思。1.米爾斯是楊振寧先生的學生。2.米爾斯能拿的出手的理論貢獻，就是楊米爾斯理論。而楊振寧學術(shù)研究很廣，貢獻也多，所以名揚四海。

具體如下：

1、這寫下這篇文章之前，我大量搜索了一下羅伯特·米爾斯（Robert Mills，也就是楊米爾斯理論的“米爾斯”本人）的詳細資料和傳記，原因在于我覺得可能我們對他的了解不足，才會認為他對于科學的貢獻除了楊米爾斯理論之外再無其他。

不過，經(jīng)過反復地搜索和閱讀，我驚訝地發(fā)現(xiàn)，這位科學家基本上能拿的出手的就是：楊米爾斯理論。

其他的可查就是他是俄亥俄州立大學的物理學教授，然后出版過兩本書《Propagators for Many-Particle Systems and Space》以及《Time and Quantra》。

所以，我們可以說，米爾斯一生中最大的成就確實就是楊米爾斯理論，而且也是唯一個拿得出手的科學成就，事實上，放眼整個科學史的發(fā)展，這樣的事情還是蠻多的，并不是什么稀奇的事，相反能夠持續(xù)產(chǎn)出的科學家才是少之又少的，而楊振寧正好相反，楊振寧卻是一個持續(xù)高產(chǎn)的科學家，也正是由于這點，米爾斯并沒有像楊振寧那樣具有非常高的科學地位。那楊振寧都有哪些學術(shù)成就呢？

楊振寧的學術(shù)成就

其實楊振寧是一個學術(shù)生涯特別長的科學家，在科學史上都是極其少見。即使如今已經(jīng)90多歲的高齡，依舊還在發(fā)表論文。很多人說他回國是養(yǎng)老的，但是這些人從來沒有去看看楊振寧在回國之后發(fā)表的論文，他是在70年代末至今，硬生生把清華大學原本沒有涉及到的凝聚態(tài)物理學提升到世界前五水平的專業(yè)。

(當然，你可以會覺得我是在胡說八道，咱們做事講究證據(jù)，下圖是從谷歌學術(shù)當中找到的楊振寧相關(guān)的學術(shù)論文，然后用引用次數(shù)排列，楊振寧是從1980年開始基本上就在國內(nèi)旅居搞學術(shù)了，我們可以看到，他引用排名前10的論文章，有6篇產(chǎn)生于回國之后。

從上面的論文的截圖，其中引用次數(shù)那一欄，你大概已經(jīng)能夠感受到他的科研成果有多么的豐富了，這其實在整個科學史上都是極為罕見。整個20世紀，具有這樣多成果的科學家，一個是愛因斯坦，一個是費米，前兩位都是出了名的全能物理學家。而楊振寧也是如此，他在4個領(lǐng)域做出了13個堪稱諾獎級別的貢獻。

兩彈一星鄧稼先就曾經(jīng)對自己的夫人說過楊振寧的成就，他是這么說的：

如果不是因為諾貝爾獎有規(guī)定每個人只能在同一個領(lǐng)域獲一次獎，那楊振寧一定可以再獲得諾貝爾獎。

這和米爾斯相比，就高下立判了。所以，楊振寧能夠獲得如此的學術(shù)定位，其實和他自身的學術(shù)成就極其高是有關(guān)的。

而且我們上文提到的“楊米爾斯理論”是楊振寧人生中最重要的科學成果，也是被引用次數(shù)最多的論文，在學術(shù)圈，主流的觀點認為是楊振寧貢獻遠大于米爾斯，原因是這樣的，當時的楊振寧是正兒八經(jīng)的科學家，而米爾斯只是楊振寧的學生，一位普通的研究生而已。而且，我們由后來兩人的成就，也能夠知道誰才是主導這篇論文的人。

后來到了，1994年，楊振寧在被授予鮑爾獎時，組委會給出的評語是這樣的：

楊米爾斯理論的相關(guān)工作已經(jīng)排列在牛頓、麥克斯韋和愛因斯坦的工作之列，并且一定會對未來幾代的科學發(fā)展產(chǎn)生類似的影響。

其中，我們要知道牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦是物理學史上前三順位的科學家，由此，我們看出楊振寧的學術(shù)地位。

/2、羅伯特·勞倫斯·米爾斯已經(jīng)在1999年10月27日去世了，他一生最大的成就就是與自己的老師楊振寧先生提出了震驚世界的楊—米爾斯理論，之后再無建樹。他生前一直在說，“楊-米爾斯規(guī)范對稱方程是楊振寧的,自己只是有幸跟著署名”

說起楊振寧的學術(shù)成就，很多人只知道他和李政道一起提出宇稱不守恒理論，獲得了諾貝爾獎，但這只是他眾多學術(shù)成就中的一小部分。事實上，他在統(tǒng)計力學、凝聚態(tài)物理、粒子物理、場論等物理學4個領(lǐng)域有13項世界級的貢獻，這一點舉世聞名，無可否認。

在這眾多成就中，最熠熠生輝，甚至能值兩個諾獎的學術(shù)貢獻，則是大眾非常陌生甚至一開始物理學界也不看重的楊—米爾斯理論，這是楊振寧與自己的學生米爾斯早于自己獲得諾貝爾獎的宇稱不守恒定律在1954年提出的，并直接催生了楊—米爾斯規(guī)范場論。

世界著名物理學家、諾貝爾物理學獎獲得者丁肇中教授曾經(jīng)在楊振寧70歲生日上這樣說道：提到20世紀物理學的里程碑，我們首先想到三件事，一是愛因斯坦的相對論；二是狄拉克拉的量子力學；三是楊振寧的規(guī)范場論。

那么規(guī)范場論到底偉大在哪里呢？這就需要從四種基本力說起了。

愛因斯坦時代劃分了宇宙的四種基本力。它們分別是電磁力（以多種形式存在，包括電、磁和光本身）、引力（使地球和行星保持在它們的軌道上運動，引力也約束了銀河系的平衡）、強核力（為恒星燃燒提供能量。它使群星閃耀，創(chuàng)造出燦爛的、給予生命的陽光）、弱核力（支配某些形式的放射性衰變）。

愛因斯坦為此在生命的最后三十年執(zhí)著于統(tǒng)一這四種力，他給這個理論創(chuàng)造了一個詞：統(tǒng)一場論。遺憾的是，他探索光和引力的統(tǒng)一場論并未成功。他去世的時候，留下的僅是書桌上未完成的各種手稿。

楊-米爾斯理論（規(guī)范場論）的提出為大統(tǒng)一理論指明了方向?；谶@個理論，物理學家統(tǒng)一了電磁力和弱核力，創(chuàng)立了電弱統(tǒng)一理論。在溫度極高的早期宇宙中，電磁力和弱核力是統(tǒng)一的電弱力。以此為基礎(chǔ)，粒子物理標準模型又把強核力統(tǒng)一進去。也就是說，在楊-米爾斯理論的框架下，除了引力之外的三種基本力已經(jīng)得到統(tǒng)一，可謂是完成了75%的大統(tǒng)一理論。

不止于此，在20世紀70年代，科學家們逐漸認識到，所有的核物質(zhì)的秘密都可以被楊-米爾斯規(guī)范場論解開。把物質(zhì)結(jié)合在一起的木頭的秘密是楊-米爾斯的規(guī)范場論，而不是愛因斯坦的幾何學。

今天，楊-米爾斯規(guī)范場論已使“建立一種關(guān)于所有物質(zhì)的無所不包理論”成為可能。事實上，我們是如此相信這個理論，以至親切地稱它為“標準模型”。

標準模型可以解釋所有的關(guān)于亞原子粒子的實驗數(shù)據(jù)，甚至可以解釋大約1萬億電子伏特的能量（用1萬億伏特的電壓加速一個電子而產(chǎn)生的能量）。這大約是目前在運轉(zhuǎn)的原子加速器的極限。因此，可以毫不夸張地說，標準模型是科學史上最成功的理論。

3、楊-米爾斯理論，也就是楊振寧先生和米爾斯一同提出的一個描述強力場的場方程。

其中的米爾斯，全名叫做羅伯特.勞倫斯.米爾斯，是美國的物理學家，專門研究量子場論和多體理論的。

米爾斯之所以不是那么出名，主要在于他對物理學的貢獻基本就是和楊振寧合作的楊-米爾斯場理論。并且，提出楊-米爾斯場理論的基本思想和整個論文工作，以及理論的推廣，楊振寧先生做的事情比米爾斯多的多，這并不奇怪。

比如當時提出這個理論的時候，楊振寧就有一個刺手的問題沒有解決，就是傳遞強力場假設(shè)的零質(zhì)量粒子找不到。零質(zhì)量意味著強力場如同電磁場一樣，可以傳播很遠，但這和強力屬于短程力是矛盾的。理論的缺陷楊振寧是心知肚明，因此冒著“被噴”的危險去推廣演講出來，結(jié)果真被著名的物理學家“泡利”直接當場打斷質(zhì)疑，這些米爾斯都沒有做，所以不出名也是有些原因的。

也正因為在楊-米爾斯理論剛提出的時候存在缺陷，所以起初物理學界基本沒什么動靜，楊-米爾斯理論的重要性是在后來眾多科學家研究強力和弱力的時候凸顯出來的，甚至為后來的整個弱電統(tǒng)一理論奠定了基礎(chǔ)。

我們總說楊振寧堪比牛頓愛因斯坦，楊-米爾斯理論很重要，其實看懂上圖也就明白為什么會這樣說。

/4、楊振寧獲得諾獎也不是因為楊米爾斯理論，而是宇稱不守恒理論。是和李政道先生一起獲獎。為什么楊米爾斯理論這么出名，卻沒有獲得諾獎呢？其實和相對論一樣，當年愛因斯坦也沒有因為相對論獲獎，如果愛氏能活到現(xiàn)在，拿兩個獎都不夸張。但當時該理論沒有被實驗證實正確性。同樣楊米爾斯理論也是這樣的，現(xiàn)在還沒有實驗證明該理論的正確性。比如楊米爾斯場是否存在，現(xiàn)在沒有發(fā)現(xiàn)。

但楊米爾斯方程牛在什么地方呢？它為標準模型的建立，立下了汗馬功勞。也為大統(tǒng)一理論指明了方向，大有奠基者的潛力！

物理理論發(fā)展至今，理論模型很多，那么在紛亂的表象之下，有沒有可能最終用一套最基礎(chǔ)的理論來描述所有的已知理論？這是物理學家們的終極夢想。我們簡單回顧一下大統(tǒng)一理論的進程。

牛頓是第一個登場的人物。他以一本《自然哲學的數(shù)學原理》，把數(shù)學引入了自然科學的國度，統(tǒng)一了當時天上和地下所有的力！

第二位登場的人物是麥克斯韋。麥克斯韋方程組，一舉統(tǒng)一了所有的電和磁的現(xiàn)象。將宏觀世界里面，看起來風馬牛不相及的東西，在微觀層面第一次統(tǒng)一了起來。

這是物理學的黃金年代，19世紀末期，人類所有已知現(xiàn)象背后的力就都歸結(jié)為引力和電磁力，其中引力由牛頓的萬有引力定律描述，電磁力由麥克斯韋方程組描述。

第三位該出場的人物就是愛因斯坦。1905年被稱為近代物理的第二個奇跡年，因為這一年，愛因斯坦發(fā)表了他的狹義相對論。徹底改變了人們的時空觀，就像一聲炸雷，出現(xiàn)在天空中。

到1915年愛因斯坦發(fā)表了廣義相對論。至此，愛因斯坦用狹義相對論融合了電磁力，又用廣義相對論升級了引力理論。

第四位該出場的人物就是楊振寧先生了。隨著技術(shù)的進步，觀測手段地提高，人們撬開了原本以為是終點的原子核，這下如同打開了潘多拉的魔盒，發(fā)現(xiàn)了強力和弱力。大統(tǒng)一理論之路，變的遙遙無期了。

到了1954年，楊振寧和米爾斯提出非阿貝爾規(guī)范場的理論結(jié)構(gòu)——楊米爾斯方程。它為當時的前沿科學指明了方向，以此理論為根基進行量子力學研究的很多人都拿了諾貝爾獎。蓋爾曼從楊-米爾斯理論出發(fā)，創(chuàng)立量子色動力學（QCD），完整的描述了強力，獲諾貝爾獎。

格拉肖、薩拉姆、南部和溫伯格等人，遵循楊-米爾斯理論，進而完成了電磁力和弱力的統(tǒng)一，獲得諾貝爾獎。還有后來的希格斯也受益于楊振寧的理論，從而創(chuàng)立希格斯場論理論。后來因為發(fā)現(xiàn)了希格斯玻色子，也因此獲得諾獎。

可以說，目前物理世界已知的四種基本力，除了引力之外，剩下的電磁力、強力、弱力都以楊米爾斯方程為基調(diào)來描述的。那么楊振寧為什么可以創(chuàng)立這個理論呢？其實和愛因斯坦創(chuàng)立相對論也類似。

【李政道與周總理。】

一開始就說了，愛因斯坦的理論，不是實驗得來的。這對楊振寧也是一個啟發(fā)。他意識到當理論變得復雜的時候，試圖從實驗去歸納出理論的方式是行不通的！

時代選擇了他，他也選擇了時代。楊振寧的物理和數(shù)學功底都是一流的。這為他在理論物理方面做出貢獻有很大幫助。

楊振寧在其他物理學家還在普遍懷疑群論的年代，他已經(jīng)很好的掌握了群論，這得感謝他有一個數(shù)學家出身并且擅長群論的父親——楊武之教授。楊教授在清華開的課程就是群論，楊振寧是虎父無犬子。

起先是德國數(shù)學家外爾發(fā)現(xiàn)了U（1）群整體規(guī)范對稱性對應(yīng)電荷守恒，他原意是把電磁場幾何化，把整體對稱性推廣到局域，直接得到整個電磁理論——把麥克斯韋方程規(guī)范場化。

【李政道和楊振寧先生合影?！?/p>

楊振寧看了外爾的論文，他的目光越過了電磁力，他決定將強力、弱力通過把某種規(guī)范對稱性進行重整推廣，進而可以得到關(guān)于強力、弱力的規(guī)范場理論！然而要推廣外爾的思路可不簡單，關(guān)鍵點就是要找到新的對稱性。

楊振寧是幸運的，他找到了——強相互作用里面的同位旋守恒。外爾把U（1）群的整體規(guī)范對稱性推廣到了局域，因為U（1）群是阿貝爾群，所以這個過程相對簡單；同位旋對稱相對應(yīng)的群叫SU（2），楊振寧要做的是把SU（2）群的整體規(guī)范對稱推廣到局域，但SU（2）群是非阿貝爾群，情況則復雜得多！SU（2）群沒有現(xiàn)成的理論可供推廣，一切都得從頭搭建。

1954年，楊振寧和米爾斯一起發(fā)表了劃時代的論文《同位旋守恒和同位旋規(guī)范不變性》和《同位旋守恒和一個推廣的規(guī)范不變性》。

可以這么說，楊-米爾斯方程給出了一個標準的套路，大家按照套路來，能直接從強力和弱電理論里預言未被發(fā)現(xiàn)的粒子。以前是實驗物理學家發(fā)現(xiàn)了新粒子，理論物理學家再去琢磨著怎么解釋；現(xiàn)在則是理論物理學家預測粒子，實驗物理學家再去找。

楊—Mills規(guī)范場論（即非阿貝爾規(guī)范場論）發(fā)表。剛開始沒有被物理學界看重，后來許多學者于20世紀60年代到20世紀70年代這個理論可以引入自發(fā)對稱破缺觀念，楊米爾斯理論才被普遍重視起來。

楊振寧和Mills的論文，從數(shù)學觀點講，是從描述電磁學的阿貝爾規(guī)范場論到非阿貝爾規(guī)范場論的推廣。而從物理觀點上講，是用此種推廣發(fā)展出新的相互作用的基礎(chǔ)規(guī)則。

在主宰世界的4種基本相互作用中，弱電相互作用和強相互作用都由楊—Mills理論描述，而描述引力的愛因斯坦的廣義相對論也與楊—Mills理論有類似之處。楊振寧稱此為“對稱支配力量”。楊—Mills理論是20世紀后半葉偉大的物理成就。楊米爾斯方程與麥克斯韋方程、愛因斯坦場方程共同具有極其重要的歷史地位。

隨著希格斯粒子的發(fā)現(xiàn)，楊振寧理論的最后一塊拼圖已經(jīng)拼上。愛因斯坦場方程和楊米爾斯理論都是二階非線性波動方程，要給出確定解都是很困難的。但這也是它們的相似性。

有一個千禧年大獎難題，又稱世界七大數(shù)學難題， 是由美國克雷數(shù)學研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的數(shù)學猜想。其中一個就是楊-米爾斯規(guī)范場存在性和質(zhì)量間隔假設(shè)問題。如果誰能解決這個問題，那么就可以獲得100萬美元獎金。而且我認為如果誰解決了這個問題，那么也意味著楊振寧的理論離諾獎更近了。

接下來上兩個圖，讓大家看看愛因斯坦場方程和楊米爾斯方程長什么樣子。

愛因斯坦場方程如下圖：

楊米爾斯方程如下圖：

現(xiàn)在回到標題《愛因斯坦和楊振寧之間是一座橋梁》，但這座橋梁在哪？是什么樣子？現(xiàn)在沒有人說的清楚。找到這座橋梁，其實就是搭建起了引力和量子力學的統(tǒng)一。

如果你看的仔細，你會發(fā)現(xiàn)楊振寧也受到很多人的影響。其中之一就是外爾。但外爾是考慮到愛因斯坦將引力和時空幾何聯(lián)系起來后，他也想把電磁力進行幾何化處理，從而把引力和電磁場統(tǒng)一起來。外爾引進了相位變換的概念，產(chǎn)生規(guī)范場的存在。從對稱觀點出發(fā)，立足于規(guī)范不變，規(guī)范場便很自然的出現(xiàn)。

簡單的說，如果在任何時空點，我們?nèi)菰S相位變換是遵循對稱性的變換，那這些無數(shù)不同時空點的相位變換必須聯(lián)系在一起，這工作必須有場來執(zhí)行，這便是所謂的規(guī)范場。這個邏輯是沒有任何問題的。

講了這么多，上面這句話就是重點了。將引力看作是時空彎曲產(chǎn)生這個觀點是否可靠，是至關(guān)重要的。問題是可靠嗎？

場的概念是沒有問題的，楊振寧沿著外爾的思路，不斷擴展也是沒有問題的。物理定律用數(shù)學語言說明，肯定是必須的呀。不然你用什么語言表達。但如果理解方向不對，會導致幾何語言描述方向的偏離。這就是我的觀點。

知道為什么弦理論都是高維度理論嗎？你想過這個問題沒有。弦理論是不是愛因斯坦和楊振寧理論之間的橋梁？顯然是備選橋梁，就是為了調(diào)和引力和量子力學不融洽而發(fā)展的理論。

物質(zhì)的量子化描述和時空的幾何化描述之間彼此不具有相容性，這要求著一個完整的量子引力理論的建立。

一個卡拉比-丘流形的投影，由弦理論所提出的緊化額外維度的一種方法量子場論，作為粒子物理的基礎(chǔ)已經(jīng)能夠描述除引力外的其余三種基本相互作用，但試圖將引力概括到量子場論的框架中的嘗試卻遇到了嚴重的問題。在低能區(qū)域這種嘗試取得了成功，其結(jié)果是一個可被接受的引力的有效（量子）場理論，但在高能區(qū)域得到的模型是發(fā)散的（不可重整化）。

試圖克服這些限制的嘗試性理論之一是弦論，在這種量子理論中研究的最基本單位不再是點狀粒子，而是一維的弦【其實這是不可想象的，因為一維的東西沒有任何厚度。也就是這種描述還更傾向數(shù)學，而不是物理。比如零維在數(shù)學上是一個點，物理上也這么沿用?？墒鞘聦嵣夏?？到底是一個點，還是什么也沒有，值得思考啊?！俊Ｏ艺撚锌赡艹蔀槟軌蛎枋鏊辛Ｗ雍桶ㄒυ趦?nèi)的基本相互作用的大統(tǒng)一理論，其代價是導致了在三維空間的基礎(chǔ)上生成六維的額外維度等反常特性。在所謂第二次超弦理論革新中，人們猜測超弦理論，以及廣義相對論與超對稱的統(tǒng)一即所謂超引力，能夠構(gòu)成一個猜想的十一維模型的一部分，這種模型叫做M理論，它被認為能夠建立一個具有唯一性定義且自洽的量子引力理論。

取決于廣義相對論和量子理論中的哪些性質(zhì)可以被接受保留，并在什么能量量級上需要引入變化，對量子引力的嘗試理論還有很多，例如動力三角剖分、因果組合、扭量理論以及基于路徑積分的量子宇宙學模型。

所有這些嘗試性候選理論都仍有形式上和概念上的主要問題需要解決，而且它們都在面臨一個共同的問題，即至今還沒有辦法從實驗上驗證量子引力理論的預言，進而無法通過多個理論之間某些預言的不同來判別其正確性。

任何形式的幾何化都是數(shù)學化，物理研究慢慢變成了純數(shù)學的推理，失去了其厚實的土壤，變的不可想象。而這一切開端，就是愛因斯坦將引力產(chǎn)生的原因歸結(jié)于時空彎曲開始。

結(jié)合我關(guān)于慣性的思考，這就是我認為的問題所在。引力可以彎曲時空，但時空彎曲不產(chǎn)生引力，引力不是時空幾何曲率。直接說是空產(chǎn)生引力是可以的，不能把它看做時空彎曲的產(chǎn)物，引力的產(chǎn)生還得歸結(jié)于實實在在的物質(zhì)，實實在在的物質(zhì)空間。

愛因斯坦和楊振寧之間的橋梁一定存在，世界的普遍聯(lián)系性，我從懷疑。從基礎(chǔ)出發(fā)去發(fā)問，是找到這座橋梁的最好方法。

結(jié)尾處，還要強調(diào)一句：慣性是物理學的一塊大基石。相對論，楊米爾斯方程，麥克斯韋方程這樣的理論是這塊大基石上的大梁柱。站在可以想象的地方想象和發(fā)問，理論才有不脫離實際。

就寫這么多吧。我會把這篇文章，收錄在《變化》和《見微知著》中作為補償章節(jié)，方便大家去理解整體思維。不足之處，諸位多包涵，多補充。祝學習愉快，生活愉快。

2019年9月17日星期二。

獨立學者，科普作家，藝術(shù)家靈遁者科普作品。前三條回答摘錄自網(wǎng)友回答。