1、如果要說愛因斯坦在創(chuàng)立廣義相對論中得到同時代數(shù)學(xué)家的幫助，那么，就不得不提到最重要的兩個人，一個是馬塞爾·格羅斯曼（Marcel Grossmann），還有一個是20世紀(jì)的大數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特（David Hilbert）。

上圖為格羅斯曼

首先是格羅斯曼，他是愛因斯坦在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的同班同學(xué)，他后來成為了一名數(shù)學(xué)家。當(dāng)年，在廣義相對論誕生之前，愛因斯坦在思考引力問題時，想到引力可能是源自幾何效應(yīng)，是物體彎曲時空的結(jié)果。而歐幾里得幾何是平面幾何，無法用于這方面研究。

為此，愛因斯坦尋求了格羅斯曼的幫助。格羅斯曼主要研究微分幾何和張量微積分，所以愛因斯坦在早期與格羅斯曼進(jìn)行了合作。對于愛因斯坦的想法，格羅斯曼指出了非歐幾何的重要意義，于是他們著重研究了黎曼幾何，這是創(chuàng)立廣義相對論的必要之路。格羅斯曼還向愛因斯坦介紹了絕對微分學(xué)，在這方面，意大利數(shù)學(xué)家格雷戈里奧·里奇-庫爾巴斯特羅（Gregorio Ricci-Curbastro）和圖利奧·列維-齊維塔（Tullio Levi-Civita）都給了愛因斯坦非常重要的幫助。格羅斯曼和愛因斯坦在1913年合作發(fā)表了一篇開創(chuàng)性的論文，后來這成為廣義相對論的兩篇基本論文之一。

上圖為希爾伯特

另一位是希爾伯特，他是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。愛因斯坦與格羅斯曼的合作并未能得到正確的引力場方程（其實(shí)已經(jīng)接近得到，但由于愛因斯坦錯誤地放棄廣義協(xié)變性，而與之擦肩而過），后來他與希爾伯特進(jìn)行了深入探討。得到了希爾伯特的深刻啟發(fā)之后，愛因斯坦最終得到了引力場方程，如下所示：

不過，希爾伯特憑借極為敏銳的數(shù)學(xué)洞察力稍早于愛因斯坦得出了上述方程。盡管如此，希爾伯特并沒有與愛因斯坦?fàn)帄Z優(yōu)先權(quán)，而是承認(rèn)愛因斯坦才是創(chuàng)立廣義相對論的第一人。畢竟，廣義相對論背后隱含著深刻的物理思想，這完全是愛因斯坦的想法，無人可與他相爭。

2、愛因斯坦和楊振寧之間是一座橋梁

——靈遁者

時隔大概一年吧，我沒有寫科普文章了。但是當(dāng)初開始寫科普書籍的情景歷歷在目。開始寫《變化》的時候，西安有好幾日的連陰雨。這幾天正好也有雨，不過今天早上放晴了。今天寫這篇文章是因?yàn)榭戳岁P(guān)于埃倫費(fèi)斯特的一篇文章，對于愛因斯坦建立狹義和廣義相對論的過程更加清晰了。忍不住寫一個補(bǔ)充文章，以方便大家更好的理解《變化》和《見微知著》中的內(nèi)容。

雖然兩本書已經(jīng)完結(jié)了，但是我說過，有了新的啟發(fā)就會不斷去完善。而且你越去了解這些東西，就越知道自己不足。說實(shí)話，我如果一開始知道如此難的話，就不會寫了。所以我只能是科普愛好者。我以自身的經(jīng)歷，給還在校園里的學(xué)生建議，如果你真的熱愛物理學(xué)，還真得系統(tǒng)去學(xué)。去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，拓?fù)鋷缀?，混沌學(xué)，群論，相對論，楊米爾斯方程……現(xiàn)在的物理學(xué)時代，已經(jīng)不是經(jīng)驗(yàn)物理時代了。也已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)物理過渡到理論物理了。就是說原來呢，大多數(shù)是先做實(shí)驗(yàn)，然后總結(jié)出規(guī)律；現(xiàn)在多是先有理論指導(dǎo)，按照指導(dǎo)去做實(shí)驗(yàn)。相對論和楊米爾斯方程就是理論物理的典型代表。相對論是做實(shí)驗(yàn)做出來的嗎？楊米爾斯方程是做實(shí)驗(yàn)做出來的嗎？都不是。但是當(dāng)這兩個理論完成后，他們后續(xù)的追隨者根據(jù)理論指導(dǎo)去研究和做實(shí)驗(yàn)，很多都拿到了諾獎。所以這篇文章的標(biāo)題是《愛因斯坦和楊振寧之間是一座橋梁》。

愛因斯坦是宏觀物理學(xué)的巔峰，尤其對于我們研究宇宙有很大幫助，包括空間，時間，物質(zhì)；楊振寧是量子力學(xué)的巔峰，他的學(xué)說對于我們研究構(gòu)成宇宙的物質(zhì)粒子是怎么構(gòu)成的，通過什么機(jī)制來構(gòu)成的，很有指導(dǎo)意義。量子力學(xué)的建立者人數(shù)眾多，但楊振寧肯定算楷模中的楷模。

但你要相信一點(diǎn)，無論我們把他們捧得多高，你都要相信他們是人，不是神。天才這個詞，是用來形容敢于思考，且勤奮工作的人。做任何事情，不要用“天才”這兩個字來限制自己。當(dāng)你去真的了解了愛因斯坦和楊振寧是如何創(chuàng)立這些理論的時候，你就懂我為什么這么說了。從事藝術(shù)的人也一樣，你去看看梵高，畢加索，門采爾，卡夫卡，馬克思，馬爾克斯等人的人生簡介，你就懂了，哪有什么天才，都是時間的積累所得。

不會素描，就不畫畫嗎？相信我，畫著畫著就會了。不懂物理，就不敢說出自己對世界的理解嗎？相信我，學(xué)著學(xué)著就懂更多了。重要的是如何去表達(dá)和發(fā)現(xiàn)。學(xué)院里學(xué)習(xí)是系統(tǒng)學(xué)習(xí)，也需要循規(guī)蹈矩，但要記住，學(xué)進(jìn)去，還要跳出來。否則你畫的畫，就像流水線上下來的產(chǎn)品；你對物理的認(rèn)識，也停留在過去，難有新突破。這大概就是外行人老是覺得內(nèi)行人有點(diǎn)“欠表達(dá)”，他躍躍欲試；當(dāng)他也進(jìn)入了這個圈，才發(fā)現(xiàn)很難，大多數(shù)時候，也“沉淪了”。

人的命運(yùn)很奇特，有些人會影響你，你也會以你的方式來影響別人。保羅·埃倫費(fèi)斯特的人生，就是最好的代表。他的老師是玻爾茲曼，后來在火車上又認(rèn)識了洛倫茲。后來又認(rèn)識了索末菲，愛因斯坦等人。有點(diǎn)可惜的是，他和他的老師玻爾茲曼都是自殺而亡，讓人唏噓不已。

【埃倫費(fèi)斯特】

愛因斯坦可以建立狹義和廣義相對論，當(dāng)然也是建立在前人的研究基礎(chǔ)之上。我們熟知的有伽利略，牛頓，洛倫茲，赫茲，麥克斯韋，布萊尼茲，龐加萊，馬赫，貝索，黎曼等人。這些人的理論，對愛因斯坦建立相對論有直接影響。但現(xiàn)在應(yīng)該加上一個人，這個人就是保羅·埃倫費(fèi)斯特。

1909年，在德國的《物理雜志》期刊上，埃倫費(fèi)斯特發(fā)表了一篇看起來很不起眼的論文。當(dāng)時他才28歲，也不是什么大學(xué)教授，論文看起來也很簡單。但就是這篇論文，卻讓愛因斯坦找到了其思想鏈條中缺失的關(guān)鍵一環(huán)，也直接幫助愛因斯坦提出廣義相對論。埃倫費(fèi)斯特的這篇論文的題目是《剛體的勻速轉(zhuǎn)動與相對論》。

這篇論文寫得很簡單，但涉及到了狹義相對論背后的深層次矛盾。正是在這篇論文的啟發(fā)下，愛因斯坦推出了廣義相對論。

我們都知道愛因斯坦是在1905年提出了狹義相對。愛因斯坦只比埃倫費(fèi)斯特大一歲。一開始埃倫費(fèi)斯特并沒有關(guān)注相對論。

話說1903年的春天，埃倫費(fèi)斯特坐上了一趟開往荷蘭萊頓的火車。巧合的是，他在火車上認(rèn)識了當(dāng)時荷蘭最著名的物理學(xué)家洛倫茲。與洛倫茲成為朋友后，他開始注意到洛倫茲的研究工作有很多狹義相對論的思想。當(dāng)時，這部分工作主要是洛倫茲、龐加萊等人在做，愛因斯坦此時還屬于默默無聞?wù)摺?/p>

到了1905年，愛因斯坦后來居上，發(fā)表了關(guān)于狹義相對論。這篇跨時代的文章理清了洛倫茲與龐加萊的思想混亂，基本奠定了整個狹義相對論的基礎(chǔ)（主要是提出了絕對靜止的慣性參考系不存在的思想）。愛因斯坦的論文得到了德國物理學(xué)大師普朗克的力挺，加上普朗克的弟子勞厄等人的傳播，學(xué)術(shù)圈開始慢慢接受了狹義相對論。

狹義相對論包含了一個不符合常理的思想：同一列火車，運(yùn)動時比靜止的時候更短。埃倫費(fèi)斯特正是在此基礎(chǔ)上，開始介入狹義相對論的研究。而且他目光如炬，很快就發(fā)現(xiàn)狹義相對論有點(diǎn)毛病。

于是，1909年，他在《物理雜志》發(fā)表論文，提出了所謂的“轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)”。在愛因斯坦闡述洛倫茲收縮之后，大家考慮運(yùn)動物體的長度收縮時，一般考慮的是平動，而很少考慮轉(zhuǎn)動。埃倫費(fèi)斯特則獨(dú)辟蹊徑，他考慮的是轉(zhuǎn)動的物體。

這是一個思想實(shí)驗(yàn)：在一個勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤上，我們在各個位置放上任意方向的尺子。我們很容易知道，盤子外側(cè)的速度大，而內(nèi)側(cè)的速度小。因此，不同尺子的洛倫茲收縮程度是不一樣的。

如果尺子的靜止長度是L0，切向運(yùn)動速度是V，那么，圓盤運(yùn)動起來以后，尺子的長度記作L1。如果我們記光速為C，則運(yùn)動前后尺子長度的關(guān)系是：

所以，切向運(yùn)動速度V越大，則整個尺子的長度L1就越小。換句話說，圖中測量直徑的縱向尺子收縮不明顯，而緊貼圓盤邊緣、記錄周長的切向尺子收縮最為明顯。

這就引起了一個問題：如果計(jì)算這時的圓周率，會發(fā)現(xiàn)圓盤的周長變小了（在地面靜止參考系看來），但半徑卻不變。因此，這時計(jì)算出來的圓周率將小于3.1415926……（這里我們只討論大致的物理思想，不涉及計(jì)算細(xì)節(jié)。如果要計(jì)算這個轉(zhuǎn)盤參考系的物理細(xì)節(jié)，則需要用到比較復(fù)雜的微分幾何知識，因?yàn)檫@個轉(zhuǎn)盤參考系不是一個超曲面正交的類時矢量場，情況比較復(fù)雜。）

這是埃倫費(fèi)斯特當(dāng)時的朦朧想法，他覺得要么圓周率有問題，要么就是狹義相對論在處理旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時有點(diǎn)毛病。于是，他把這個事情寫成論文，發(fā)表出去了。

隨后，這篇文章引起了愛因斯坦的注意。愛因斯坦意識到，這個實(shí)驗(yàn)說明，從數(shù)學(xué)上來說，一個旋轉(zhuǎn)的參考系似乎等價(jià)于一個彎曲的空間（對球面或者馬鞍面上的分析可以知道，彎曲空間中的圓周率同樣不等于3.1415926……）。

綜合數(shù)學(xué)層面與物理層面，愛因斯坦很容易想到非慣性系中空間的彎曲。在之前的1907年，愛因斯坦已經(jīng)通過自由下落的電梯將慣性力與引力等效起來了?，F(xiàn)在，有了這個將慣性力與彎曲空間聯(lián)系起來的思想，愛因斯坦很容易就把引力與彎曲空間聯(lián)系起來，打通了學(xué)術(shù)上的“任督二脈”。這在當(dāng)時是一個巨大的思想變革。在此基礎(chǔ)上，愛因斯坦最終提出了廣義相對論的基本思想，那就是引力等價(jià)于空間彎曲。

1912年，埃倫費(fèi)斯特在布拉格第一次遇見了愛因斯坦，從此以后他們成了好朋友。愛因斯坦內(nèi)心深處很感激埃倫費(fèi)斯特提出的這個轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)。

這就是我看到的那篇文章，撰文作者是張華。我們經(jīng)常說，看問題要看到問題的本質(zhì)，才能更好的解決問題。我們知道可以用兩種方法度量物質(zhì)質(zhì)量。要么我們稱它的重量，要么我們測量它對加速度的抵抗（使用牛頓定律）。

人們做了許多實(shí)驗(yàn)以測量同一物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量。所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都得出同一結(jié)論：慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量。

牛頓自己意識到這種質(zhì)量的等同性是由某種他的理論不能夠解釋的原因引起的。但他認(rèn)為這一結(jié)果是簡單的巧合。與此相反，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)這種等同性中存在著一條取代牛頓理論的通道。就是說愛因斯坦以“慣性質(zhì)量”為武器，來搭建了一個理論取代了牛頓的引力理論。是啊，既然它們是等價(jià)的，那么我為什么不能以此來取代你？

所以我在《變化》中有一個強(qiáng)調(diào)，慣性理論才是物理學(xué)的一塊基石！絕對是重中之重！伽利略是第一個對慣性有客觀認(rèn)識的人。牛頓能建立力學(xué)理論，也是在伽利略的研究基礎(chǔ)上建立的理論。牛頓第一定律，就是慣性定律。其他兩個定律，都是建立在慣性定律之上的。愛因斯坦的理論也是建立在“慣性理論”之上的，因?yàn)槿魏卫碚摰难芯勘懿婚_參考系的問題。那么怎么能脫離慣性理論呢？

所以在人們對慣性理論認(rèn)識不清晰的時候，物理的前景就始終會蒙著一層黑紗。所以一個很讓人惱火的問題就出現(xiàn)了：慣性的本質(zhì)是什么？

這是我們初中學(xué)習(xí)的知識啊。我寫科普書籍的起因，也是基于對慣性的思考而導(dǎo)致的。我思考了那么久，總該給自己青春的熱愛一個交代，所以才會留下這些文字。要不然就覺得那么多天日夜的思考和盤算，都白白浪費(fèi)了。過幾年，我甚至連自己年輕時候，思考過什么都忘了。真的會忘的，我對自己的記憶力現(xiàn)在遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如從前那么自信了。

初中課本上說慣性是物質(zhì)的固有屬性。當(dāng)你再問老師為什么物質(zhì)會有這個屬性的時候，老師就說這是科學(xué)家規(guī)定了，你就按照這個學(xué)就行了，考試肯定不會考物質(zhì)為什么會具有慣性。

我們再來梳理一下，愛因斯坦能建立廣義相對論，首先是知道引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量嚴(yán)格相等的事實(shí)，他認(rèn)為有因必有果，既然有這種相等事實(shí)，就一定有相等的聯(lián)系。然后受到了馬赫關(guān)于慣性解釋的啟發(fā)。馬赫認(rèn)為慣性是全宇宙物質(zhì)的作用產(chǎn)生的，不足之處是這個假設(shè)回到了超距理論了。但這種廣域的思想，已經(jīng)不言而喻了，很容易聯(lián)想到“場”的概念。后來再接受了上面提到的，埃倫費(fèi)斯特的轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)啟發(fā)，想到了慣性力與彎曲空間的關(guān)系。有了這三點(diǎn)啟發(fā)，他的思路就清晰了，但他空間幾何能力一般，數(shù)學(xué)能力也一般。

1900年畢業(yè)的考試中，他僅僅強(qiáng)于沒有畢業(yè)的米列娃【愛因斯坦的妻子】，以倒數(shù)第二名的成績畢業(yè)。他的數(shù)學(xué)老師明可夫斯基，是著名的數(shù)學(xué)家。他認(rèn)為愛因斯坦在數(shù)學(xué)技巧方面有局限性，訓(xùn)練也不夠。

這里插一個題外話，一個人要知道自己需要什么。愛因斯坦就是這樣的人。他當(dāng)時專注于物理。他自認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)領(lǐng)域直覺力不強(qiáng)，而在物理領(lǐng)域卻很敏感。雖然這些次要的東西【數(shù)學(xué)知識】會妨礙他理解物理的能力，但當(dāng)時他并不重視。后來在建立廣義相對論的時候，才意識到自己在這方面很欠缺。好在他身處的環(huán)境，都是數(shù)學(xué)界的大咖，所以這才能建立廣義相對論。可以這樣說，沒有這些數(shù)學(xué)家，愛因斯坦要完成這個工作，是很難的。哪些數(shù)學(xué)家?guī)椭^或和愛因斯坦合作了，有以下人員。他的老師明可夫斯基，他的同學(xué)格羅斯曼。經(jīng)格羅斯曼推薦，又認(rèn)識了列維-西維塔，希爾伯特。在寫出場方程之后，為了完善理論，又和一大批數(shù)學(xué)家合作了，其中有魏爾，嘉當(dāng)、奧斯卡克萊因和卡魯扎。

【希爾伯特】

愛因斯坦是1915年11月25日發(fā)表的廣義相對論。在11月7日到20之間，他和希爾伯特就有6份通信，來討論其中的關(guān)鍵點(diǎn)。很多人不知道，希爾伯特在1915年11月20日就完成了和愛因斯坦一模一樣的引力方程。因此兩個人鬧的不愉快。愛因斯坦認(rèn)為希爾伯特剽竊了他的想法。不過兩個人很快重歸于好，愛因斯坦主動給希爾伯特寫信說：“我們之間有一點(diǎn)不愉快，起因我不愿去分析。我一直在同它所引起的痛苦做斗爭，現(xiàn)在完全勝利了。我懷著往日的友好想您，請您也能這樣對我?！蔽蚁嘈畔柌刂皇菙?shù)學(xué)上優(yōu)于愛因斯坦，他提前寫出了這個公式，并非要竊取愛因斯坦的果實(shí)。不過從這個方面，我們可以看出，愛因斯坦可愛的一面，也會生氣，也懂得給朋友臺階下，人格魅力可見一斑。

還有一個人叫貝索。這個人在物理學(xué)方面沒有突出貢獻(xiàn)，但愛因斯坦在論文中卻感謝了這個人。因?yàn)檫@個人他博學(xué)，什么都想了解，所以讀過很多書。他在愛因斯坦建立狹義和廣義相對論中都有影響，愛因斯坦想知道哪方面的資料，他都能給出建議和方向。愛因斯坦稱貝索是“全歐洲最好的回音壁?！笨墒谴蠹也粫氲剑愃饕?yàn)轭B皮，高中就被學(xué)校開除了。這才離開了意大利，后來遇到了愛因斯坦。這就是緣分吧。如果他不被開除，可能還遇不到愛因斯坦。

說了很多題外話，是讓大家體味一個有血有肉的愛因斯坦。深刻了解這個人，有助于深刻了解他的理論。愛因斯坦去世140多年了，作為我們，現(xiàn)在的大學(xué)生理解他的理論，依然很困難。所以我才建議真正熱愛物理的同學(xué)，還得系統(tǒng)學(xué)一下才行，才能在理論物理方面有新突破。

回到正題，愛因斯坦是根據(jù)什么來建立廣義相對論的，大家已經(jīng)清楚了。如果要知道更細(xì)節(jié)的東西，可以網(wǎng)上找或者去=看我在《變化》中寫的《愛因斯坦是如何建立狹義相對論和廣義相對論的》一文。

這時候你敏感的話，就要試著回答兩個問題。第一個慣性的本質(zhì)是什么？第二個是在用“慣性質(zhì)量”，“慣性力”來搭建廣義相對論場方程對于引力的解釋是否合理？

本文屬于補(bǔ)充內(nèi)容，就不一一細(xì)講了，直接說我的思考。引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量嚴(yán)格相等，當(dāng)然不是偶然。慣性的本質(zhì)可以說是物質(zhì)的屬性，但再要追溯原因，為什么物質(zhì)具有慣性？答案就是引力。即引力是產(chǎn)生慣性的根本原因，引力是慣性的源泉。而物質(zhì)又產(chǎn)生引力。這條邏輯關(guān)系和邏輯鏈就搭上了。也不會走上超距理論的陷阱。

最重要的問題來了，如果我這樣認(rèn)為，以這個思路去看廣義相對論，廣義相對論在解釋的時候，出現(xiàn)了問題。就是說廣義相對論是在正確的假設(shè)下成立的正確的理論，卻在解釋的時候，出現(xiàn)了問題。

為什么這么說？引力是慣性的源泉，就意味著引力是比慣性更根本的東西。【二者其實(shí)不可分】引力是物質(zhì)的引力，而物質(zhì)即空間！這樣理解的話，說空間產(chǎn)生引力無可厚非，是正確的。無論是邏輯，還是想象都是不受阻的。但如果說時空彎曲產(chǎn)生引力，引力是空間幾何效應(yīng)就有問題了。其實(shí)就相當(dāng)于把慣性看作是比引力更重要的東西了。這句話你一定要多揣摩，結(jié)合我上面說的埃倫費(fèi)斯特的理論。愛因斯坦受到慣性力的啟發(fā)，可是慣性力是虛擬力，本身不存在的，是個假象力。我一直在思考，愛因斯坦那么聰明，為何會用幾何效應(yīng)來解釋一個實(shí)實(shí)在在的力——引力。不符合他的哲學(xué)理念啊，他是堅(jiān)定站在可知論的一面，對于詭異的量子力學(xué)持高度懷疑態(tài)度啊。

而用時空彎曲來解釋引力，是一件不可想象的事情。除了這點(diǎn)之外，所做的場方程的推廣都是值得肯定的，也都經(jīng)受住了實(shí)驗(yàn)的論證。更加可以肯定，愛氏的場方程理論，肯定是有用的，正確的。但就像是“盲人摸象”，連愛因斯坦本人也看不全此方程的全概貌。一千人本該有一千人的想法，但大家都選擇相信愛因斯坦。這沒有任何錯，但也應(yīng)該有人來懷疑這個解釋的不自洽性。

看似只是換了個角度去思考廣義相對論了，但真的這樣思考了，要變的東西就很多。關(guān)于時間，關(guān)于光速，關(guān)于空間的認(rèn)識，都是這樣的。當(dāng)然還是在廣義相對論框架內(nèi)的解釋。只是愛因斯坦這樣解釋，我覺得還可以這樣解釋而已。

所以看到埃倫費(fèi)斯特的文章，我一下就想到了愛因斯坦是如何思考的了。就忍不住寫這個補(bǔ)充文章。關(guān)于愛因斯坦的相對論，就補(bǔ)充到這里了。

摘自靈遁者科普書籍《變化》。

3、速度是相對的，那么加速度是否是相對的呢？

愛因斯坦在1905年提出狹義相對論，其中討論的各個參考系都是限于慣性系。隨后，愛因斯坦就開始思考如下的問題：速度是相對的，那么加速度是否是相對的呢？

這樣，愛因斯坦進(jìn)行了深入的思考，花了將近10年的時間，把相對論擴(kuò)展到了具有加速度的非慣性系。

等效原理和廣義協(xié)變原理

愛因斯坦首先做了一些考慮，當(dāng)人乘坐電梯是，如果電梯鋼索斷裂，電梯自由下降，那么里面的人處于失重狀態(tài)，那么慣性力就抵消了重力。愛因斯坦把慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量做了等效，把加速度和引力場等同起來，這就是等效原理。愛因斯坦還認(rèn)為：物理學(xué)的定律，對于任何運(yùn)動的參考系都成立，這就是廣義相對性原理。

愛因斯坦場方程- 協(xié)變的引力場方程

廣義相對論涉及到引力問題，將空間-時間和引力聯(lián)系起來。在1915年，愛因斯坦建立了協(xié)變的引力場方程。首先，解決了物理上的基本概念問題，那就是引力的本質(zhì)就是時空彎曲，有引力場的空間-時間是彎曲的，催生了蟲洞這些概念。同時在數(shù)學(xué)上，愛因斯坦利用黎曼幾何解決了數(shù)學(xué)表述，當(dāng)然公式神馬的，反正我們都看不懂，就在本問答里忽略了。

廣義相對論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

多年以來，愛因斯坦的廣義相對論已經(jīng)被大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，例如愛因斯坦根據(jù)廣義相對論所做的一些預(yù)言都被驗(yàn)證了，例如：光在引力場中的紅移，光線在經(jīng)過引力場的偏折，水星軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動，還有最近大熱的引力波，愛因斯坦早就理論預(yù)言，物質(zhì)加速運(yùn)動時有引力波的出現(xiàn)，而2018年LIGO團(tuán)隊(duì)探測到兩個黑洞合并產(chǎn)生的引力波，補(bǔ)齊了愛因斯坦預(yù)言的最后一塊拼圖。

愛因斯坦是現(xiàn)代物理學(xué)的奠基人，一己之力提出相對論，還是量子論三巨頭之一。他改變了人類的時空觀念，開辟了人類研究宇宙的新方向。