2023年高考物理廣東卷第一道實(shí)驗(yàn)題考一個冷門知識點(diǎn)，筆者高中三年從來沒考過“相對誤差”這個東西，相信這場考試?yán)锏男』锇閭兂蹩催@道題多少有一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)驚訝吧。這么說的話，它是不是超綱了？

其實(shí)并沒有，課本里不但有概念，有公式，甚至有習(xí)題。所以細(xì)讀課本的重要性就體現(xiàn)在這里了，是為了全面掌握知識，不是本末倒置去鉆研偏怪難。

目錄

一、什么是相對誤差

二、課本里的習(xí)題

三、高考真題

01相對誤差

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物理 必修 第一冊\學(xué)生實(shí)驗(yàn)\誤差和有效數(shù)字原文很長，咱提取出主要框架出來：

1.誤差（error）：測量值跟被測物理量的真實(shí)值之間的差異。2.直接測量結(jié)果：由儀器直接讀出的數(shù)據(jù)。3.直接測量結(jié)果的誤差來源于兩方面：一是儀器本身的缺陷；二是實(shí)驗(yàn)人員操作和讀數(shù)的不準(zhǔn)確。通過改進(jìn)儀器和謹(jǐn)慎操作，可以減小誤差，但任何儀器的測量都不能完全消滅誤差。4.偶然誤差（accidental error）：由偶然因素造成的誤差。?偶然誤差的特點(diǎn)是，當(dāng)多次重復(fù)測量時，偏大和偏小的機(jī)會比較接近，可以用取平均值的方法來減小偶然誤差。5.系統(tǒng)誤差（systematic error）：由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是，多次重復(fù)測量的結(jié)果總是大于（或小于）被測量的真實(shí)值，呈現(xiàn)單一傾向。6.絕對誤差（absolute error）：測量值與真實(shí)值之差。7.相對誤差（relative error）：絕對誤差與真實(shí)值之比。估算也可以以測量值為分母。如果絕對誤差相同，但測量值大，這個絕對誤差在整個測量中所占的比例就小。
記住上面最后一句話，很重要。

02課后題

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物理 選擇性必修 第一冊\第一章 動量守恒定律\2 動量定理\練習(xí)與應(yīng)用\3.

前兩題很簡單，咱們快速過：

第三題是不是就摸不著頭腦了？其實(shí)這里就需要用到我們的相對誤差了。

最后的表達(dá)式里只有時間t是自變量，當(dāng)相對誤差趨近于0時，分母就得趨近于無窮大，那么時間就趨近于0。由此可見，作用時間越短，重力所占作用力的比例就越小，就越可以被忽略不計。

結(jié)論：當(dāng)作用時間很短時，鐵錘的重力可以忽略不計。

03真題

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（3）完全靠幾何關(guān)系

（4）還記得上面那行長得最大的字嗎？增大測量值雖然不能減小絕對誤差，但是能減小相對誤差，因?yàn)檎`差所占的比例變小了。同樣的例子還有物理 必修 第一冊\學(xué)生實(shí)驗(yàn)\誤差和有效數(shù)字

用絕對誤差0.1mm的刻度尺測一段銅絲的直徑，讀數(shù)1.3mm，此時相對誤差0.1mm/1.3mm=8%。

如果把銅絲密繞在木棒上，測量10圈銅絲的直徑之和，由于用的是同一刻度尺，絕對誤差可以認(rèn)為還是 0.1 mm。但是，所測 10 圈銅絲直徑的測量值已增大到 13.0 mm。此時的相對誤差為0.1 mm/13.0 mm=0.8%。

可見，在絕對誤差相同的情況下，測量值越大，相對誤差就越小。

下面是正道題的答案，小伙伴們校對一下吧。