相信大部分電工朋友們都有聽過8421，但真正理解的又有多少呢？8421可以說是一種非常好用的“工具”，用于二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)之間的運(yùn)算。那么，8421到底是什么？如何運(yùn)用？這篇文章將告訴你答案。

8421其實(shí)是一種編碼方式。

我們都知道，電腦計(jì)算機(jī)的語言就是二進(jìn)制，所以我們要想使用計(jì)算機(jī)，就得用二進(jìn)制與它交流。但我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫亩际鞘M(jìn)制，所以為了便于應(yīng)用，就有了用二進(jìn)制表示十進(jìn)制的編碼——BCD碼，而8421碼是最常用的BCD碼。

定義是這么說的，從四位二進(jìn)制數(shù)中取出十種組合表示十進(jìn)制數(shù)的0到9，如1001表示9、0011表示3……四位二進(jìn)制數(shù)就好比四個位置，這四個位置分別坐著8、4、2、1，但這并不說明四個數(shù)字都是有效的。

那如何才能使該位置上的數(shù)字有效呢？

簡單，讓這個位置變成1。由于是二進(jìn)制數(shù)，所以四個位置上，只能坐1或0，若為1，就表示該位置上對應(yīng)的數(shù)字有效，若為0，則表示該位置上的數(shù)無效，等于0。例如下圖所示，想要4有效，就讓4對應(yīng)位置變成1，此時就是0100，也就是說，0100這個二進(jìn)制碼就表示了十進(jìn)制數(shù)的4。

這就好比有一排座位，它們分別是班長、副班長、組長、班員專屬位置，如果班長位置上為1，就說明班長坐在位置上了，而副班長位置為0，則說明副班長不在座位上。

同理，8421四個位置，只要對應(yīng)位置為1，就表示該位置有效，例如上圖的1100，前面的兩個1，分別表示了8和4有效，而后面的兩個0就表示2和1無效，最終就可以得出二進(jìn)制數(shù)1100表示了十進(jìn)制數(shù)的12（8+4）?？吹竭@里，你明白了嗎？明白了的話，問個小問題，二進(jìn)制數(shù)1010表示十進(jìn)制數(shù)的多少？評論區(qū)告訴我吧。（答案：8+2=10）

大家如果細(xì)心一點(diǎn)，就可以發(fā)現(xiàn)，8421其實(shí)并不僅僅表示了0到9，如上面的例子中1100就表示了12，顯然大于9了。所以，其實(shí)8421是可以推廣使用的，這就需要我們舉一反三了。今天，我就按我自己的理解，來說兩種8421的其他用法。

一、8421應(yīng)用于二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)

首先是8421在二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)中的應(yīng)用。8421其實(shí)就是不斷×2得來的（即2的n-1次方），以1作為起點(diǎn)，1×2=2，2×2=4，4×2=8，顯然，再往上乘，就是8×2=16、16×2=32……換言之，8421的四個位置是可以擴(kuò)充的，如擴(kuò)充到168421。

那為什么要擴(kuò)充呢？這是因?yàn)?421四個位置坐滿，即上圖所示的1111，最大也只能表示十進(jìn)制數(shù)的15，如果十進(jìn)制數(shù)大于15，那8421就無法表示了。就像測量表計(jì)的量程被超，無法測量一樣，所以只能增大量程。

8421擴(kuò)充就是在8的左邊乘2增加一個位置，變成168421，此時這五個位置的二進(jìn)制數(shù)，最大11111就能表示十進(jìn)制數(shù)的16+8+4+2+1=31了，依此類推，若十進(jìn)制數(shù)大于31，那就在16的左邊乘2再增加一個位置變成32168421……

反之，二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，其實(shí)就是直接將各個位置上對應(yīng)的有效數(shù)字相加。例如隨便給個二進(jìn)制數(shù)1010011，要想知道它轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)等于多少，計(jì)算步驟如下：

第一步，先看它有多少個位置，如七位；

第二步，從右到左依次乘2得出每個位置依次為6432168421；

最后，將有效數(shù)字相加，得到64+16+2+1=83；

這就算出了101011的十進(jìn)制大小為83。

二、8421應(yīng)用于十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)

8421除了可以用于二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制外，還可以用于十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制。舉個例子，如十進(jìn)制數(shù)412，要將它轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)，步驟如下：

第一步，看412最大能坐“8421”的哪個位置，這里為第九個位置的256（從右到左數(shù)），那么第九個位置就有效，為1；

第二步，412減去256等于156，而156最大能坐“8421”的第八個位置128，第八個位置依然為1，依此類推，156減去128等于28，28-16=12，12-8=4，4-4=0；

最后將有效位置寫1，無效位置寫0，得到412的二進(jìn)制數(shù)為11001 1100。

一句話總結(jié)就是，將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)，可以將十進(jìn)制數(shù)依次對“8421”的位置數(shù)從左到右減去最大所能減的數(shù)，直到結(jié)果為0，最后將所減數(shù)的位置寫1，其余位置補(bǔ)0，最終得出二進(jìn)制數(shù)。例如十進(jìn)制數(shù)578，最大能減512，那么二進(jìn)制數(shù)的最高位就是第十位，然后依次相減，得到二進(jìn)制數(shù)為100100 0010，你學(xué)會了嗎？

此外，你對8421還有什么應(yīng)用？在評論區(qū)告訴我吧。

文章來源：技成培訓(xùn)網(wǎng)原創(chuàng)，作者：楊思慧；未經(jīng)授權(quán)禁止轉(zhuǎn)載，違者必究！

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