本文試圖基于我的理解，討論何為“道德” (moral)。本文首先概述道德這個概念的傳統(tǒng)含義，隨后使用數(shù)學(xué)工具來形式化的定義“道德”，最后探討一些常見事件的道德性判斷。

本文假設(shè)讀者已經(jīng)學(xué)習(xí)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、概率論相關(guān)知識。

道德的定義

道德屬于社會意識。道德是社會成員用來 評價和指導(dǎo)（自己或他人）的行為規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。道德通過輿論對社會生活起約束作用。

上述描述摘自各種百科。從中我們得到如下關(guān)鍵信息：

• 道德的構(gòu)成要素：社會（E），行為人（m），行為（m1），道德準(zhǔn)則（F）

• 道德是律他的：很多人認(rèn)為道德是律己，這是不對的，道德就是用來律他的。

• 道德通過輿論發(fā)揮律他作用：社會性死亡、被歧視、被辱罵、甚至被逼跳樓。

• 道德是主觀的：每個人都有一套道德觀，但是大家也有一定的共識。

• 道德的社會性 1：道德是基于身份認(rèn)同的，即，不同的身份認(rèn)同（集體）會產(chǎn)生不同的道德；

• 道德的社會性2：道德的引導(dǎo) 代表了統(tǒng)治階級的利益估計（“不孝有三無后為大”，“孩子只生一個好”，“提倡三胎”）；

• 道德的社會性3：道德本身代表了社會集體的利益，道德的律他本質(zhì)上是對集體利益的維護(hù)。

• 道德通過概率發(fā)揮作用：父母們的催生可能對部分孩子不起效，但是能讓更多的孩子生

傳統(tǒng)道德

傳統(tǒng)道德泛指一切依據(jù)“經(jīng)驗”而不是理性得出的道德準(zhǔn)則（所以當(dāng)代產(chǎn)生的也可以是傳統(tǒng)道德）。假設(shè)一群人滿足一個身份認(rèn)同共識機制（即他們形成一個集體），他們得到了一個關(guān)于道德的共識函數(shù)F。對于一個成員m的一個行為m1，可以通過函數(shù)F判斷m1是否道德，即：

傳統(tǒng)道德是數(shù)據(jù)驅(qū)動的。即首先需要給人腦輸入很多數(shù)據(jù)，它們描述了一些行為是道德的，一些是不道德的，這些數(shù)據(jù)是孩子的父母、朋友、老師等人教授的（間接學(xué)習(xí)、接受學(xué)習(xí)）。隨后，在遇到某些需要道德判斷的時候，孩子會根據(jù)這些判例（數(shù)據(jù)），尋找相同或相似的判例，進(jìn)行道德判斷（即，k近鄰算法）。

傳統(tǒng)道德的產(chǎn)生是為了最大效率的統(tǒng)一人們的思想，形成社會合力。

與傳統(tǒng)道德相對的，本文接下來提出一種可以定量判斷的道德準(zhǔn)則。不做特別說明的情況下，本文的所有“道德”都特指這種道德觀：

如果做一件事（或不做），更多的人（或全部的人）去做會對社會產(chǎn)生危害，那么這件事就是不道德的。

可以簡單判斷一下，這個定義很大程度上和傳統(tǒng)道德是一致的。因為社會存在決定社會意識，傳統(tǒng)道德本身就是依據(jù)此產(chǎn)生的，只不過由于生產(chǎn)力的變化，有些傳統(tǒng)道德可能不適應(yīng)新的社會，有些新的傳統(tǒng)道德可能不正確，或階級立場錯誤。

微觀道德

設(shè)函數(shù)B代表集體利益，th>0為閾值，則微觀道德的定義如下：

就是說，如果m做了行為m1，相比于不做m1，產(chǎn)生的社會價值＞閾值th，那么這就是道德的；如果產(chǎn)生的損害比-th更大，那么就是不道德的。這兩者之間的狀態(tài)可以認(rèn)為是模糊的，或無關(guān)道德的。

踩豐茂的草坪，在微觀道德里，是可以容許的，并非不道德，因為危害沒有超過閾值。呼吸，在微觀道德里，是道德的，因為人活著創(chuàng)造的價值＞消耗的氧氣造成的損失（正常人）。殺人是不道德的，因為失去一個人對社會的損失＞殺手因為快感提高的生產(chǎn)力。

宏觀道德

行為m1的危害可能不僅僅是其本身，設(shè)效仿m的人數(shù)為k，則宏觀道德的定義如下：

大部分情況下，宏觀道德和微觀道德是一致的，只是相當(dāng)于數(shù)量乘以了k（或相當(dāng)于th除以了k），例如踩草坪，在宏觀道德下則可能是不道德的。但有時候，宏觀道德和微觀道德是矛盾的，例如計劃生育時期，少生是微觀道德的，但缺可能是宏觀不道德（大家都不生就絕種了）。

k的值是和m的影響力有關(guān)的，例如明星、政客的影響力大，因此k值大，他們就需要更高的道德標(biāo)準(zhǔn)；而普通人k則較小。

k如果為1，則完全退化為微觀道德。k如果不夠大，也可以認(rèn)為是微觀道德。k如果是全人類，那就是絕對宏觀道德。

道德函數(shù)

為了定量描述k和道德函數(shù)F的關(guān)系，我們可以做出一副k-ΔB函數(shù)圖。其中：

樣例： 殺人的道德函數(shù)（定性不定量，忽略不討論的細(xì)節(jié)）

隨機殺掉一部分人會對社會產(chǎn)生巨大的影響，所以x從0到1產(chǎn)生了巨大的社會利益損失，隨后只是人數(shù)上的減少。當(dāng)減少到某一程度時，可能出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)崩潰、社會動蕩、國家解體、人類滅絕等災(zāi)難，因此曲線劇烈下降。x為100時，人類滅絕，因此利益為0。

由于這種行為太過惡劣，即使k=1，也超過了大部分人的道德閾值th，因此殺人不道德是一種共識。

這圖反應(yīng)的是宏觀道德。如果僅考慮微觀道德，則需要判斷此時社會處在x軸哪個點。若此時曲線導(dǎo)數(shù)為正的（且超過閾值），則該行為是道德的；若導(dǎo)數(shù)為負(fù)數(shù)，則行為不道德。顯然，隨機殺人函數(shù)導(dǎo)數(shù)處處為負(fù)數(shù)，且總大于閾值，因此它總是不道德的。普通人踩茂盛的草坪，社會損害不超過閾值，不是微觀不道德（但是宏觀不道德）；如果草被踩踏的已經(jīng)超過環(huán)境承載能力（即 已經(jīng)半死不活了），普通人再去踩草坪，則是微觀不道德的。

?

道德的時間可變性

隨著時間流逝，道德曲線會發(fā)生變化。如果把k為x軸，ΔB為y軸，時間為z軸，我們可以給一種行為畫出一個時變曲線（3維）。由于道德的時變曲線畫起來較為繁瑣，我這里還是以時間切片給出二維的截面圖：

古代提倡多子多福，死亡率也高，因此在一定程度內(nèi)是生越多越好。計劃生育期間，國家害怕人口過剩，提倡孩子只生一個好?，F(xiàn)在又提倡生兩胎三胎。因此他們的道德函數(shù)示意圖如上圖所示。

生育率的道德判斷，是由當(dāng)時所處的社會存在決定的。

道德的主體可變性

很多自私披著“傳統(tǒng)道德”的外衣，實際上既不是宏觀道德也不是微觀道德?；蛘哒f，其是道德，但是其中的E（社會）已經(jīng)發(fā)生變化，即階級立場不同。當(dāng)E等同于某個人的利益時，道德退化為自私。

例子1：忠孝不能兩全

戰(zhàn)爭年代主動參軍報國，如果E為國家利益，那么顯然是道德的。如果E為家庭利益，那么顯然在大部分情況下是不道德的。

例子2：打土豪分田地

對舊秩序E來說，這是不道德的（甚至不合法）。對農(nóng)民以及工農(nóng)聯(lián)合的政權(quán)來說，這是道德的。

例子3：三體入侵地球

對于人類文明E來說，逃亡派是道德的。對于地球上絕大部分人E來說，抵抗派是道德的。對于地球三體組織E來說，投降派和降臨派是道德的。

小結(jié)

道德是一種，社會通過輿論 對人的行為以概率的方式進(jìn)行規(guī)范 的準(zhǔn)則。不同的人有不同的身份認(rèn)同（E），有不同的價值觀（F），因此無法產(chǎn)生真正的統(tǒng)一的道德標(biāo)準(zhǔn)（如普世價值、社會主義核心價值觀）。

傳統(tǒng)道德依據(jù)判例。但道德也可以定性描述，甚至定量描述。道德函數(shù)圖像是一種描述道德判斷的方法，宏觀道德可以直接依據(jù)函數(shù)圖判斷，微觀道德還需要結(jié)合當(dāng)時x的取值的導(dǎo)數(shù)判斷。不同的道德觀，是很多爭吵的核心原因。

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