前言：up主于兩天前（6/17）參加了2021年廣西普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)科目的考試。但是，在考場(chǎng)上，up主在最后一題（第38題）前敗下陣來(lái)?？荚嚱Y(jié)束后，up主重新對(duì)這道題目進(jìn)行了解答和思考。接下來(lái)便有了這篇試題分析。

首先我們觀察一下題目

第一問(wèn)是送分的求解析式，直接帶入題目條件求解即可。

第二問(wèn)如果我們直接對(duì)g(x)求導(dǎo)，在求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的時(shí)候就會(huì)面對(duì)含參且不能（在整數(shù)域上）因式分解的二次方程，這和學(xué)考的考查目的不符。觀察后，我選擇了分參構(gòu)造函數(shù)（手稿中G(x)）的方法，然后沿用CV11636755中的思路，直接得出y=G(x)的圖像。由圖可直接得出零點(diǎn)的分布。

（但我怎么在考場(chǎng)上沒(méi)這樣整出來(lái)呢？）

具體過(guò)程參見(jiàn)手稿和圖像。

以下三幅圖給出y=g(x)的圖像，以驗(yàn)證本解答的正確性。這三幅圖也展示了對(duì)y=g(x)直接求導(dǎo)分析也是可行的，細(xì)節(jié)留給讀者補(bǔ)充。（滑稽）

對(duì)比這道學(xué)考題和2021年全國(guó)甲卷文理科數(shù)學(xué)（理數(shù)那題解析參見(jiàn)CV11636755）的導(dǎo)數(shù)大題，我們可以發(fā)現(xiàn)考察的函數(shù)模型極其相似（都是多項(xiàng)式函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)結(jié)合的函數(shù)）。所以學(xué)考題命題組參考高考題實(shí)錘了（大誤）。

希望大家學(xué)考全A！

By Dr.MRN(F)

2021/6/19

繪圖軟件：desmos