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世界杯結(jié)束梅西捧杯!場上22個人踢的原來不是一個“球”?

2022-12-19 18:08 作者:數(shù)字北京科學(xué)中心  | 我要投稿

審核專家:劉宇航

北京國際數(shù)學(xué)研究中心博士

四年一度的足球盛事,2022年卡塔爾世界杯的賽程以阿根廷隊點球大戰(zhàn)中擊敗法國結(jié)束,梅西圓夢獲得大力神杯,這場終局之戰(zhàn)一時間刷爆網(wǎng)絡(luò)。

不得不說,足球的魅力真大,小小的球,儼然成了這段時間里無數(shù)“大球”球迷的關(guān)注重點,就連小編這樣的偽球迷,都加入這場足球狂歡中。

不過,今天我們要說的,既不是球員精彩的傳射,也不是撲朔迷離的出線名單,而是這片綠茵場上真正的“主角”——足球。

梅西親吻大力神杯 來源|新聞圖片

足球非“球”

說起世界杯,大多數(shù)人關(guān)注的是撲朔迷離的晉級名單,球隊之間精妙的配合以及每一腳精彩的射門,而足球,不過是綠茵場上 “圓乎乎的一個球”,許多人沒有注意到的是,其實每一屆世界杯的用球都各不相同,而且嚴格來講,這些足球的外形甚至不能簡單地用“球”來概括。

現(xiàn)在每屆世界杯都有專屬用球不同,在這項賽事舉辦之初,鮮少有人在意比賽用球,而首屆烏拉圭世界杯甚至連官方用球都沒有,連決賽用球都是由對戰(zhàn)雙方協(xié)商決定,上半場使用阿根廷制式用球(Tiento),下半場使用烏拉圭制式用球(T-Model)可以說是非?!半S心所欲”了。

Tiento(左)和T-Model(右) 來源|維基百科

1954年瑞士世界杯之后,世界杯用球逐漸有了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn):由18塊互相垂直的皮革縫制而成。與此同時,縫制工藝、材料和制作技術(shù)也在逐步改進。

現(xiàn)在已經(jīng)被大家普遍接受的世界杯“專用足球”的概念,是在1970年墨西哥世界杯之后才正式進入大眾視野的。也正是在那一屆世界杯上,為大家所熟知的黑白色塊足球“Telstar”(電視之星Telstar Elast)正式登場。

來源|維基百科

這款經(jīng)典足球造型由32個面縫合而成,包括12塊正五邊形和20塊正六邊形,這種多面體是由正二十面體截去所有頂角后得到的,因此被稱為“截角正二十面體”。在保持了正二十面體旋轉(zhuǎn)對稱性的基礎(chǔ)上,增加了鏡面對稱性,表面的凸起和球縫,則恰到好處地減小了足球在空中飛行時所受的阻力。

而今年的世界杯小組賽階段的官方用球“旅程”(Al Rihla)以及半決賽和決賽階段的官方用球“夢想”(Al Hilm),也通過改進用料和增加表面凹陷,使其在空氣中受到的阻力減小,號稱是世界杯歷史上飛行速度最快,準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性最高的“一屆”比賽用球。

來源 | Stadium DB網(wǎng)站/卡塔爾2022

上帝喜歡“踢足球”

一直以來,正多面體的發(fā)現(xiàn)都被人們視為數(shù)學(xué)史上最美妙、最獨特的發(fā)現(xiàn)之一。

出乎很多人意料的是,迄今為止,人類總共只發(fā)現(xiàn)了五種正多面體:正四面體(有4個三角形面)、立方體(有6個正方形面)、正八面體(有8個三角形面)、正十二面體(有12個五邊形面)、正二十面體(有20個三角形面)。

柏拉圖曾將這五種多面體與宇宙中的各種元素聯(lián)系起來,因此古希臘人將這五種圖形稱為“柏拉圖多面體”歐幾里得在著作《幾何原本》中證明,這五種正多面體是唯一可能的正多面體立體圖形。

阿基米德在對柏拉圖多面體進行研究之后,發(fā)現(xiàn)通過對稱地截掉多面體的頂點,可以得到一種新的多面體,稱為“阿基米德多面體”,組成這些多面體的各個平面仍然是正多邊形,只是這些多邊形的邊數(shù)不盡相同。在近現(xiàn)代被足球“借用”的截角正二十面體,就是其中一種。

達·芬奇繪制的截角正二十面體 來源 |《神圣比例》插圖

截角正二十面體有60個頂點,90條邊,和32個面,包括20個正六邊形和12個正五邊形,每3個面相交于1個頂點,也就是說,每2個六邊形和1個五邊形相交于1個頂點。這種獨特的結(jié)構(gòu),在建筑學(xué)和化學(xué)等多個領(lǐng)域具有極為重要的特殊意義。

來源 |《自然》雜志1985年11月14日的封面

著名的建筑師理查德·巴克敏斯特·富勒(Richard Buckminster Fuller),就曾在設(shè)計中大量運用此類結(jié)構(gòu),不僅能減少用料,降低組裝難度,還增加了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。這一經(jīng)典設(shè)計引起了許多設(shè)計師和科學(xué)家的注意,其中最著名的,就是哈里·克羅托(Harry Kroto)、理查德·斯莫利(Richard Smalley)和羅伯特·柯爾(Robert Curl)三人發(fā)現(xiàn)的碳-60原子團,結(jié)構(gòu)被證實正是截角正二十面體,這一發(fā)現(xiàn)提供了在分子層面上構(gòu)建物質(zhì)的新方法,引發(fā)了化學(xué)界的一次偉大革命。這一造型也被稱為“富勒烯”,或是被形象地稱作“足球烯”。

觀看世界杯時,大家在欣賞各路球星精彩表演的同時,不妨也給足球本身一點關(guān)注,畢竟足球結(jié)構(gòu)本身為賽事帶來的不可預(yù)測性,也讓這項運動增加了無法言說的迷人之處!

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