習題1 1．什么叫大地水準面?它有什么特點和作用? 2．什么叫絕對高程、相對高程及高差? 3．測量上的平面直角坐標系和數學上的平面直角坐標系有什么區(qū)別?

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答案： 1．通過平均海水面的一個水準面，稱大地水準面，它的特點是水準面上任意一點鉛垂線都垂直于該點的曲面，是一個重力曲面，其作用是測量工作的基準面。 2．地面點到大地水準面的垂直距離，稱為該點的絕對高程。地面點到假設水準面的垂直距離，稱為該點的相對高程。兩點高程之差稱為高差。 3．測量坐標系的X軸是南北方向，X軸朝北，Y軸是東西方向，Y軸朝東，另外測量坐標系中的四個象限按順時針編排，這些正好與數學坐標系相反。 4、假想將一個橫橢圓柱體套在橢球外，使橫橢圓柱的軸心通過橢球中心，并與橢球面上某投影帶的中央子午線相切，將中央子午線附近（即東西邊緣子午線范圍）橢球面上的點投影到橫橢圓柱面上，然后順著過南北極母線將橢圓柱面展開為平面，這個平面稱為高斯投影平面。所以該投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午線投影后為X軸，赤道投影為Y軸，兩軸交點為坐標原點，構成分帶的獨立的高斯平面直角坐標系統(tǒng)。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

編輯

6．確定直線與標準方向的關系（用方位角描述）稱為直線定向。標準方向有真子午線方向、磁子午線方向、坐標縱軸（X軸）方向。由坐標縱軸方向（X軸）的北端，順時針量至直線的角度，稱為直線坐標方位角7．室內地面絕對高程為：43.80m.女兒墻絕對高程為：133.50m。 8．

編輯

習題2

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2．何謂水準管軸？何謂圓水準軸？何謂水準管分劃值？

3．何謂視準軸？視準軸與視線有何關系？

4．何謂視差？產生視差的原因是什么？視差應如何消除？

5．水準測量中為什么要求前后視距相等？

6．水準測量中設置轉點有何作用？在轉點立尺時為什么要放置尺墊？何點不能放置尺墊？

7．S3型水準儀有哪幾條主要軸線？它們之間應滿足哪些幾何條件？為什么？哪個是主要條件？

8．水準測量中，怎樣進行記錄計算校核和外業(yè)成果校核？

9．使用CASIO fx-3950P計算器編程計算表2-4中水準測量觀測高差及B點高程。

表2-4 水準測量觀測記錄手薄

測站

點號

水準尺讀數(m)

高 ? ?差(m)

高 ?程(m)

備 ?注

后 視

前 視

Ⅰ

BM.A

1.874

22.718

已知

TP.1

0.919

Ⅱ

TP.1

1.727

TP.2

1.095

Ⅲ

TP.2

1.186

TP.3

1.823

Ⅳ

TP.3

1.712

B

1.616

計算檢核

∑

∑a - ∑b＝

∑h＝

10.在表2-5中進行附合水準測量成果整理，計算高差改正數、改正后高差和高程。

表2-5 附合水準路線測量成果計算表

點號

路線長L(km)

觀測高差 hi(m)

高差改正數(m)

改正后高差(m)

高程H(m)

備注

BM.A

1.5

+4.362

7.967

已知

1

0.6

+2.413

2

0.8

-3.121

3

1.0

+1.263

4

1.2

+2.716

5

1.6

-3.715

BM.B

11.819

已知

∑

fh＝∑h測 －（HB－HA）＝ ? ? ? ? ? ?fh容＝±40＝ ? ? ? ? ? ? ? ? ∑＝

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?

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習題3

1. 何謂水平角?何謂豎直角?它們取值范圍為多少?

2. DJ6型光學經緯儀由哪幾個部分組成?

3. 經緯儀安置包括哪兩個內容?怎樣進行?目的何在?

4. 試述測回法操作步驟、記錄計算及限差規(guī)定?

5. 如何將經緯儀的起始方向水平度盤讀數配置成08009000？

6. 測量豎直角時，每次豎直度盤讀數前為什么應先使豎盤水準管氣泡居中，然后再讀數?

7. 測量水平角時，為什么要用盤左、盤右兩個位置觀測?

8. 何謂豎盤指標差?如何消除豎盤指標差?

9. 經緯儀有哪幾條主要軸線?它們應滿足什么條件?

10. 用經緯儀瞄準同一豎直面內不同高度的兩點，水平度盤上的讀數是否相同?在豎直度盤上的兩讀數差是否就是豎直角?為什么?

11. 用J6型光學經緯儀按測回法觀測水平角，整理表3-7中水平角觀測的各項計算。

表3-7 ?水平角觀測記錄

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aaa測站a目標a度盤讀數a半測回角值a一測回角值a各測回 ? 平均角值a備 注a盤 左a盤 右a° ?′ ?″a° ?′ ?″a° ?′ ?″a° ?′ ?″a° ?′ ?″aOaAa ?0 00 24a180 00 54a ? ?Ba58 48 54a238 49 18a ? Aa90 00 12a270 00 36a ? Ba148 48 48a328 49 18a ?

12. 使用CASIO fx-3950P計算器編程計算表3-8豎直角觀測的指標差和豎直角。

表3-8　豎直角觀測記錄

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aaa測站a目標a度盤讀數a指標差a豎直角a備 注a盤 左a盤 右a° ?′ ?″a° ?′ ?″a ?″a° ?′ ?″aOaAa79 ?20 ?24a280 ?40 ?00a+12a+10 39 48aa Ba98 ?32 ?18a261 ?27 ?54a+6a-8 32 12aCa90 ?32 ?42a270 ?27 ?00a-9a-0 32 51aDa84 ?56 ?24a275 ?03 ?18a-9a+5 03 27a

13. 用DJ6型光學經緯儀觀測某一目標，盤左豎直度盤讀數為7l°45′24″，該儀器豎盤(盤左)注記如l2題表3-8所示，測得豎盤指標差

=+24″，試求該目標正確的豎直角

為多少?288 15 24 ? +18 ?15 ?00

14.距離測量有哪幾種方法?光電測距儀的測距原理是什么?

15.某鋼尺的尺長方程為lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t -20°C)，使用該鋼尺丈量AB之間的長度為29.9358m，丈量時的溫度t =12°C，使用拉力與檢定時相同，AB兩點間高差hAB=0.78m，試計算AB之間的實際水平距離？

16.何謂全站儀？它有哪幾部分組成？一般具有哪些測量功能？

答案：

1．地面上某點到兩目標的方向線鉛垂投影在水平面上的構成的角度，稱為水平角。其取值為0°～360°。在同一鉛直面內，某一方向線與水平視線間的夾角，稱為豎直角。豎直角的取值是0°～±90°。

2．DJ6型光學經緯儀主要由基座、照準部、度盤三部分組成。

3．經緯儀安置包括對中和整平。對中的目的是使儀器的中心與測站點(標志中心)處于同一鉛垂線上；整平的目的是使儀器的豎軸豎直，使水平度盤處于水平位置。對中可使用垂球或光學對中器操作。整平使用基座腳螺旋，先使水準管平行于上任意兩個腳螺旋連線方向，兩手同時轉動這兩個腳螺旋，使水準管氣泡居中。然后將照準部轉動908，轉動第三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。按上述方法反復操作，直到儀器旋至到任何位置，水準管氣泡總是居中為止。

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習題4

l．怎樣區(qū)分測量工作中的誤差和粗差?

2．偶然誤差和系統(tǒng)誤差有什么不同?偶然誤差有哪些特性?

3．為什么說觀測值的算術平均值是最可靠值?

4．在什么情況下采用中誤差衡量測量的精度?在什么情況下則用相對誤差?

5．某直線段丈量了4次，其結果為：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIO fx-3950P計算器在單變量統(tǒng)計模式下計算其算術平均值、觀測值中誤差，并計算算術平均值中誤差和相對誤差。

6．設對某水平角進行了五次觀測，其角度為：63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。計算其算術平均值、觀測值的中誤差和算術平均值的中誤差。

答案：

1．測量中的誤差是不可避免的，只要滿足規(guī)定誤差要求，工作中可以采取措施加以減弱或處理。

粗差的產生主要是由于工作中的粗心大意或觀測方法不當造成的，含有粗差的觀測成果是不合格的，必須采取適當的方法和措施剔除粗差或重新進行觀測。

2．這兩種誤差主要在含義上不同，另外系統(tǒng)誤差具有累積性，對測量結果的影響很大，但這種影響具有一定的規(guī)律性，可以通過適當的途徑確定其大小和符號，利用計算公式改正系統(tǒng)誤差對觀測值的影響，或采用適當的觀測方法、提高測量儀器的精度加以消除或削弱。偶然誤差是不可避免的，且無法消除，但多次觀測取其平均，可以抵消一些偶然誤差，因此偶然誤差具有抵償性，多次觀測值的平均值比一次測得的數值更接近于真值，此外，提高測量儀器的精度、選擇良好的外界觀測條件、改進觀測程序、采用合理的數據處理方法如最小二乘法等措施來減少偶然誤差對測量成果的影響。

偶然誤差特點歸納起來為：

1．在一定觀測條件下，絕對值超過一定限值的誤差出現(xiàn)的頻率為零；

2．絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率?。?/p>

3．絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等；

4．當觀測次數無限增大時，偶然誤差的算術平均值趨近于零。

3．根據偶然誤差第四個特征（抵償性），因為算術平均值是多次觀測值的平均值，當觀測次數增大時，算術平均值趨近真值，故為最可靠值。

4．一般在測角或水準測量時，采用中誤差的方法衡量精度。在距離測量時，采用相對中誤差的方法衡量精度。

5．X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000

6．X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。

習題5

l．什么叫控制點?什么叫控制測量?

2．什么叫碎部點?什么叫碎部測量?

3．選擇測圖控制點(導線點)應注意哪些問題?

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7．簡要說明附合導線和閉合導線在內業(yè)計算上的不同點。

8．整理表5-19中的四等水準測量觀測數據。

表5-19 四等水準測量記錄整理

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9．在導線計算中，角度閉合差的調整原則是什么?坐標增量閉合差的調整原則是什么?

10．在三角高程測量時，為什么必須進行對向觀測?

11．GPS全球定位系統(tǒng)由幾部分組成？有什么優(yōu)點？

答案：

1．具有控制全局作用的網點稱為控制點，測定控制點平面位置和高程的測量稱為控制測量。

2．直接用于測圖的地形點或施工放樣的點稱為碎部點。利用控制點測定碎部點的平面位置和高程稱為碎部測量。

3．選定導線點的位置時，應注意下列幾點：

(l)相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距；

(2)點位應選在土質堅實處，便于保存標志和安置儀器；

(3)視野開闊，便于施測碎部；

(4)導線各邊的長度應大致相等，單一導線盡可能布設直伸形狀，除特別情形外，對于二、三級導線，其邊長應不大于350m，也不宜小于50m；

(5)導線點應有足夠的密度，且分布均勻，便于控制整個測區(qū)。

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10．在三角高程測量中，取對向觀測高差的平均值，可消除球氣差的影響。

11．GPS全球定位系統(tǒng)由三部分組成：由GPS衛(wèi)星組成的空間部分；由若干地方站組成的控制部分；以GPS接收機為主體的用戶部分。其優(yōu)點為：用途廣泛、自動化程度高、觀測速度快、定位精度高、經費節(jié)省和效益高。

習題6

1． 什么是比例尺精度？它在測繪工作中有何作用？

2．地物符號有幾種?各有何特點?

3．何謂等高線?在同一幅圖上，等高距、等高線平距與地面坡度三者之間的關系如何?

4．地形圖應用有哪些基本內容?

答案：

1．相當于圖上0.1㎜的實地水平距離稱為比例尺精度，在測圖時用來決定測區(qū)地面的測量詳細程度，取舍地物，在規(guī)劃設計用圖時，用來選擇合適的比例尺地形圖。

2．地物符號可分為：比例符號、非比例符號、半比例符號、地物注記等。

比例符號其地物的形狀和大小均按測圖比例尺縮小，并用規(guī)定的符號描繪在圖紙上。

非比例符號其地物形狀和大小無法按比例縮繪到圖上，采用相應的規(guī)定專用符號表示在該地物的中心位置上。

半比例符號其地物的長度可按比例尺縮繪，而寬度不按比例尺縮小表示的符號。

地物注記是對地物的性質、名稱等用文字和數字或者符號加以說明。

3．等高線是地面上高程相同的相鄰各點所連接而成的閉合曲線。地形圖上等高線密即平距小，表示地面坡度陡，反之表示地面坡度平緩。

4．確定圖上點的坐標；確定兩點間的水平距離；確定兩點間直線的坐標方位角；確定點的高程；確定兩點間直線的坡度；按規(guī)定的坡度選定等坡路線；繪制已知方向縱斷面圖；確定匯水面積的邊界線等。

習題7

1．測圖前有哪些準備工作?控制點展繪后，怎樣檢查其正確性?

2．某碎部測量按視距測量法測量數據見表7-7，試用CASIO fx-3950P計算器編程計算各碎部點的水平距離及高程。

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4．工程上常用的儲存在數據載體上的數字形式的大比例尺地圖。

習題8

1．測設的基本工作有哪幾項？測設與測量有何不同？

2．測設點的平面位置有幾種方法？各適用于什么情況？

3．要在坡度一致的傾斜地面上設置水平距離為126.000m的線段，已知線段兩端的高差為3.60m（預先測定），所用30m鋼尺的鑒定長度是29.993m，測設時的溫度t=10℃,鑒定時的溫度t0=200C，試計算用這根鋼尺在實地沿傾斜地面應量的長度。

4．如何用一般方法測設已知數值的水平角？

5．已測設直角AOB，并用多個測回測得其平均角值為90000′48″，又知OB的長度為150.000m,問在垂直于OB的方向上，B點應該向何方向移動多少距離才能得到90000′00″的角？

編輯

6．如圖8-16，已知αAB=3000 04′00″，xA＝14.22m，yA＝86.71m；x1＝34.22m，y1=66.71m；x2＝54.14m，y2＝101.40m。試使用CASIO fx-3950P計算器編程計算儀器安置于A點，用極坐標法測設1與2點的測設數據及檢核角γ、檢核長度D1-2，并簡述測設點位過程。

圖8-16 極坐標法放樣點位

7．利用高程為9.531m的水準點A，測設設計高程為9.800m的室內±0.000標高，水準儀安置在合適位置，讀取水準點A上水準尺讀數為1.035m,問水準儀瞄準±0.000處水準尺，讀數應為多少時，尺底高程就是±0.000標高位置？

答案：

1．基本工作有已知水平距離的測設、已知水平角的測設和已知高程的測設。測設是根據工程設計圖紙上待建的建筑物、構筑物的軸線位置、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、構筑物的軸線交點與控制點（或原有建筑物的特征點）之間的距離、角度、高差等測設數據，然后以控制點為根據，將待建的建筑物、構筑物的特征點（或軸線交點）在實地標定出來作為施工的依據。測量是根據水準測量、角度測量合距離測量工作測量兩點間高差、角度合水平距離。

2．有極坐標法，這是常用方法，適用廣泛；直角坐標法，這是極坐標法的特例，適用于控制網為建筑方格網或建筑紅線的場合；角度交會法，適用于不方便量距或控制點較遠的場合；距離交會法，適用于精度要求不高，且測設長度較短、地方較平坦便于量距的場合。

3．D=126.095m。

4．在測站安置經緯儀，對中、整平，用盤左位置照準后視點，調節(jié)水平度盤位置變換手輪，使水平度盤讀數為0°00′ 00″，轉動照準部使水平度盤讀數為已知角度值b，按視線方向定出一點。然后用盤右位置重復上述步驟，定出另一點。取兩點連線的中點為測設已知角值為b的測設方向線，此法又稱盤左盤右取中法。

5．內移34.9mm。

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7．0.766m。

習題9

1．如何根據建筑方格網進行建筑物的定位放線?為什么要沒置軸線樁?

2．對柱子安裝測量有何要求?如何進行校正?

3．如何控制吊車梁安裝時的中心線位置和高程?

4．建筑施工測量中的主要問題是什么?目前常用哪些方法?

5．簡述建筑物沉降觀測的目的和方法。

6．為什么要編繪竣工總平面圖?竣工總平面圖包括哪些內容?

答案：

1．建筑方格網一般是精心測量的矩形控制網，可根據建筑方格網點坐標和建筑物定位點的設計坐標，用直角坐標法測設建筑物軸線交點，詳見第8章直角坐標法內容。

由于建筑物定位后，軸線交點位置在基礎開挖時被挖掉，所以在基礎開挖前，應把軸線交點樁位引測到施工范圍以外適當地方，作為基礎基槽開挖后各階段施工中確定軸線位置的依據。

2．要求保證柱子平面和高程位置符合設計要求，柱身鉛直。預制鋼筋混凝土柱子插人杯形基礎的杯口后，柱子三面的中心線與杯口中心線對齊吻合，并固定。

使用嚴格檢驗校正的經緯儀在整平后，在柱軸線兩個互為垂直方向上安置經緯儀進行校正，先用十字絲豎絲瞄準柱子根部的中心線，制動照準部，緩緩抬高望遠鏡，觀察柱子中心線偏離縱絲的方向，指揮工作人員用鋼絲繩拉直柱子，直至從兩臺經緯儀中觀測到的柱子中心線從下而上都與十字絲縱絲重合為止。

3．吊車梁安裝時根據柱子上所畫±0.000標志的高程，用水準測量方法進行控制，以使修平或加墊牛腿面，保證吊車梁頂面的標高應符合設計要求。

吊車梁安裝時的中心線應與牛腿面上的中心線對齊，一般按設計數據在地面上定出吊車梁中心線的兩端點，打大木樁標志。然后用經緯儀將吊車梁中心線投測到每個柱子的牛腿面的側邊上，并彈以墨線。

4．建筑物施工測量中的主要問題是軸線投測，保證建筑物軸線正確，控制垂直度。目前常用有外控法和內控法。其次是高程控制，保證建筑物標高正確，目前常用有水準測量法，懸吊鋼尺法和鋼尺直接丈量法。

5．沉降觀測的目的是保證工程建筑物在施工、使用和運行中的安全，以及為建筑設計積累資料。沉降觀測的方法有：以水準測量方法為主，也可用光電測距三角高程方法。

6．其目的是對建筑物竣工成果和質量進行驗收測量，為日后進行各種設施的維修與管理工作及企業(yè)的擴建提供了原有各項建筑物、地上和地下各種管線及測量控制點的坐標、高程等資料。

竣工總平面圖包括：

(1)實測建筑物的竣工位置，并現(xiàn)場繪制草圖，室內展繪成圖為竣工總平面圖。

(2)建筑物及其附近的測量控制點布置圖及坐標與高程一覽表；

(3)建筑物或構筑物沉降及變形觀測資料；

(4)地下管線竣工縱斷面圖；

(5)工程定位、檢查及竣工測量的資料；

(6)設計變更文件；

(7)建設場地原始地形圖等。

習題10

l．簡述道路中線測量任務是什么？包括哪些主要工作？

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編輯

習題11

1.地下工程施工測量的任務是什么？地面平面控制測量的方法有哪幾種？

2.為什么要進行豎井聯(lián)系測量？有哪幾種方法？

3.何謂隧道貫通誤差？在隧道貫通后，如何測定其實際值？

答案：

1．先在地面建立平面與高程控制網，準確測定洞口、進口、坑口等處控制點的平面位置和高程；隨著隧道的開挖將地面上坐標、方向及高程通過洞口或豎井聯(lián)系測量傳遞到地下洞內，作為地下控制測量的依據；然后進行地下平面與高程控制測量，以指導隧道開挖，保證隧道按設計的精度要求貫通，同時也按設計要求進行地下建（構）筑物的放樣。平面控制測量常用方法有：中線法，精密導線法，三角鎖（網）法及GPS定位技術等。

2．為了保證地下各相向開挖面的準確貫通，就必須將地面控制點的坐標、方向及高程通過豎井傳遞到井下，作為地下洞內控制測量的依據。目前有：豎直導線定向法、聯(lián)系三角形定向法、鉛垂儀、陀螺經緯儀聯(lián)合定向法、以及水準測量法等。

3．在對向開挖或盾構隧道施工中。其匯合面上左右及中線方向上不能完全吻合，這種相互錯開的偏差稱為貫通誤差。它包括縱向誤差，橫向誤差和高程誤差。

縱向誤差，橫向誤差可以通過中線法，導線法測定其實際值。

高程誤差可以通過水準測量法測定其實際值。