隨著航空技術(shù)的發(fā)展，飛機的噪音問題成為一個研究的熱點。翼型的尾緣噪聲是飛機（同時包括葉輪機械：如航空發(fā)動機和風(fēng)力發(fā)電機）噪聲的來源，也是一種研究氣動噪聲的基礎(chǔ)模型，因而受到氣動噪聲領(lǐng)域科研工作者的關(guān)注。研究氣動噪聲的實驗技術(shù)非常豐富，包括麥克風(fēng)，PIV等。本期公眾號將展示紋影技術(shù)配合紋影圖片POD（正交分解）分析雙圓弧翼型的尾緣氣動噪聲。

1. 高速紋影實驗結(jié)果

紋影實驗采用Z形光路，具體設(shè)備和參數(shù)如下：

紋影鏡：鷺威100mm直徑紋影鏡，焦距900mm，型號Luftvis-100光源：鷺威小型高亮LED光源，型號：Luftvis LED-5W

高速相機：640x640像素，拍攝幀率6400fps，曝光時間4微秒

刀口方向：水平切光

流動條件如下：

翼型采用雙圓弧翼型，弦長c=25mm，翼型厚度t/c=9%，攻角0度，來流馬赫數(shù)Ma約0.5（需要進一步精確測量）。

紋影實驗結(jié)果如圖1所示，氣流方向從左至右。圖片中最明顯的流動結(jié)構(gòu)就是翼型尾緣有序的漩渦脫落，在紋影圖片中就是交替出現(xiàn)的明暗黑點。同時，我們還能觀察到源自于尾緣向上游傳播的壓力波。這就是翼型尾緣噪聲產(chǎn)生的過程。通過閱讀一些文獻可以知道尾緣漩渦的脫落是噪聲產(chǎn)生的源頭之一。那么，如果我們希望抑制噪聲，就可以通過干擾渦結(jié)構(gòu)的有序脫落來實現(xiàn)，于是就有了不同形狀的翼型尾緣結(jié)構(gòu)設(shè)計，比如鋸齒形等等。

紋影實驗可以非常直觀地觀察到流場的形態(tài)，但是研究噪聲有一個重要的參數(shù)就是聲音的頻率。那么紋影實驗結(jié)果能夠進行定量的頻譜分析嗎？有什么好方法呢？

2. 紋影圖片正交分解技術(shù)（POD: Proper Orthogonal Decomposition）

在之前的跨音速圓柱繞流的紋影實驗中曾用到POD算法對圓柱流場做了仔細分析，并且利用POD技術(shù)計算出了圓柱尾跡中漩渦脫落的頻率。對于雙圓弧翼型流場，同樣采用類似的POD技術(shù)做進一步量化分析。

對紋影圖片進行POD運算，大致的原理是把原始流動信息（對于紋影圖片，則是紋影顯示的流場灰度值）壓縮成一個矩陣，然后計算這個包含所有流場信息矩陣的特征值和特征向量，再根據(jù)特征向量恢復(fù)流場的主要結(jié)構(gòu)模態(tài)。POD的計算量隨著圖片數(shù)量的增加而變大，本次POD計算使用了1000幅連續(xù)的紋影圖片。

圖2顯示的是POD分解后不同模態(tài)的能量分布。了解POD的朋友肯定被第2-4模態(tài)吸引到了，因為模態(tài)2-3和模態(tài)4-5能量接近，這就是有序漩渦脫落的對稱模態(tài)。

下面對每個模態(tài)逐一分析。圖3是模態(tài)1，通常第1模態(tài)對應(yīng)的是除去平均值的脈動流場，可以看到尾緣的漩渦脫落和壓力波的擴散傳播。通過局部放大，可以發(fā)現(xiàn)脫落的漩渦來自于翼型表面的邊界層。原本連續(xù)的邊界層由于不穩(wěn)定性的影響產(chǎn)生獨立的漩渦。

當看到圖4中的第2和第3模態(tài)，是不是有眼前一亮的感覺。因為這兩個模態(tài)清晰展示出了我們感興趣的流動結(jié)構(gòu)，即尾跡漩渦脫落和聲波傳播。盡管他們在原始紋影圖片中并不那么突出，這就是POD技術(shù)的神奇之處！可以看出，尾跡渦脫落和壓力波的傳播都是以固定頻率進行的。

圖5是更高階的第4-5模態(tài)，所代表的流動與上面的第2-3模態(tài)類似，但是對應(yīng)的幅值稍有減小。通常更高階的POD模態(tài)對應(yīng)更高頻率的現(xiàn)象。

3. 基于POD的頻譜分析

研究氣動噪聲對于流動中的頻譜獲取是極度渴望的。通過之前的跨音速圓柱繞流紋影實驗（點擊進入），驗證了對周期性運動模態(tài)的特征向量做快速傅里葉變換得到的峰值頻率對應(yīng)于原始圖片中漩渦的脫落頻率。同樣，在這里分別對POD模態(tài)2-5的特征向量做頻譜分析。圖6中模態(tài)2-3特征向量的頻譜相似，并且濾去了低頻部分的噪聲。他們分別在2000Hz和2700Hz兩處出現(xiàn)峰值，其中2000Hz幅值較高，對應(yīng)的是2-3模態(tài)中主頻。類似的，圖7中模態(tài)4-5的頻譜也幾乎一致，但是主頻反轉(zhuǎn)到2700Hz左右。

綜合比較這幾個頻譜說明該流場中存在兩個主要頻率，從模態(tài)圖中看出這兩個頻率和翼型漩渦脫落及壓力波的產(chǎn)生和傳輸有關(guān)。

4. 總結(jié)

這篇短文簡述了高速紋影在雙圓弧翼型尾緣噪聲研究中的應(yīng)用，進一步結(jié)合POD分解可以提取出流場的主要模態(tài)，并且計算出濾波后的頻譜。在此拋磚引玉，希望有興趣的朋友可以獲得更加理想的實驗結(jié)果。