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MIMO ZF OSIC 迫零的優(yōu)化排序逐次消除檢測算法

2023-05-22 05:14 作者:樂吧的數(shù)學(xué)  | 我要投稿

錄制的視頻在:https://www.bilibili.com/video/BV1bo4y1g7tk/

這篇文章主要來討論 基于MIMO Zero Forcing 算法的逐次消除算法 SIC(Successive Interference Cancellation)的改進(jìn)版本??幢疚闹靶枰斫?MIMO Zero Forcing 算法以及其 SIC 算法。


MIMO ZF 算法,是例如如下的公式,同時把所有的發(fā)送數(shù)據(jù)都估計(檢測)出來:

%5Chat%20X%20%3D%20(H%5EHH)%5E%7B-1%7D%20H%5EH%20Y%20%20%5Ctag%201

其中, H 是信道系數(shù)矩陣,維度是 N_r%20%5Ctimes%20N_t?的, Y 是接收到的數(shù)據(jù),是一個列向量,維度是 N_r%5Chat%20X?是對發(fā)送數(shù)據(jù)向量 X?的估計(檢測),維度是 N_t?的。




逐次消除算法 SIC,是按照某種順序,逐個估計,估計出來的數(shù)據(jù)后,再把這個發(fā)送的數(shù)據(jù),通過信道系數(shù)的作用后,從接收的數(shù)據(jù) Y 中減除掉。而優(yōu)化的 SIC ( Optimiazed SIC,? OSIC) 是按照某種最優(yōu)準(zhǔn)則來設(shè)計逐個估計的順序。


比較直觀的理解,是接收到的某個信號比較強(qiáng),那我們就應(yīng)該優(yōu)先估計那個信號。


例如 4x4 的 MIMO 系統(tǒng),第二根天線上發(fā)射的數(shù)據(jù) x_2,在四根天線上收到的數(shù)據(jù)為:

h_%7B12%7D%20x_2%2C%20%5Cquad%20h_%7B22%7D%20x_2%2C%20%5Cquad%20h_%7B32%7D%20x_2%2C%20%5Cquad%20h_%7B42%7D%20x_2

極端來講,如果四個系數(shù)都是 0,即都被阻斷了,那這個信號肯定是最差的,不能優(yōu)先檢測。


所以,從能量的角度看,接收端能收到的信號的能量,就可以寫成:

(%7Ch_%7B12%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B22%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B32%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B42%7D%7C%5E2)%20%7Cx_2%7C%5E2%20%20%20%5Ctag%202

我們一般假定發(fā)射的信號的功率是相同的,即從每個發(fā)射天線上發(fā)出的信號的能量是相等的,那么,從接收端來看,接收到的能量大的,對應(yīng)的就是 系數(shù)模的平方和最大:

%5Csum_j%20%7Ch_%7Bjk%7D%7C%5E2%20%20%5Ctag%203

例如 4x4 的,我們就比較下面四個,看哪個大就優(yōu)先估計哪個:

(%7Ch_%7B11%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B21%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B31%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B41%7D%7C%5E2)%20%20%5C%5C%0A%0A(%7Ch_%7B12%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B22%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B32%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B42%7D%7C%5E2)%20%20%5C%5C%0A%0A(%7Ch_%7B13%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B23%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B33%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B43%7D%7C%5E2)%20%20%5C%5C%0A%0A(%7Ch_%7B14%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B24%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B34%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B44%7D%7C%5E2)%20%20






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