淺談COMSOL中的“對稱”邊界條件

作者：極度喜歡上課

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? ? ? ? 當(dāng)仿真的模型為對稱的幾何結(jié)構(gòu)且邊界條件也是沿幾何對稱軸對稱分布的時候，在特定情況可以使用“對稱”邊界條件來對模型進行簡化，以COMSOL中的流體力學(xué)接口為例，如圖1所示，為COMSOL中的“對稱”邊界條件。（可能有的同學(xué)對“對稱”邊界條件已經(jīng)很熟悉了，但還是建議完整看完本文，一定能給你新的啟發(fā)和收獲。）

? ? ? ? 這里本人以經(jīng)典的“圓柱繞流”為例，為大家講講“對稱”邊界條件?！皥A柱繞流”在不同的情境下還有很多其他的別名，例如“卡門渦街”、“渦激共振”等。本例采用“層流”、“瞬態(tài)”進行模擬，左側(cè)為空氣入口，右側(cè)為空氣出口，其中空氣的密度為1.29千克每立方米，動力粘度為17.9e-6Pa*s，網(wǎng)格采取物理場控制網(wǎng)格的較細化，幾何如圖2所示。

? ? ? ? 如圖3所示，為不采用“對稱”邊界條件，入口速度為0.01米每秒，不同時刻“圓柱繞流”的計算結(jié)果圖。從圖中可以看出在此工況下，速度的分布沿著幾何的對稱軸呈現(xiàn)完美的上下對稱，像這種對稱的幾何結(jié)構(gòu)且邊界條件也是沿幾何對稱軸對稱分布，最終仿真出對稱的物理現(xiàn)象的模型，就可以用“對稱”邊界條件進行簡化。

? ? ? ? 如圖4所示，為采用“對稱”邊界條件（當(dāng)使用“對稱”邊界條件的時候，只需要繪制一半的幾何，可以通過后處理顯示完整的幾何。），其余條件與上述一致的不同時刻“圓柱繞流”的計算結(jié)果圖，其中前四張展示的是一半的幾何結(jié)果，后四張是通過后處理之后展示的完整的幾何結(jié)果。對比圖3，圖4所得到的結(jié)果可謂一模一樣了。（在大多數(shù)情況下，“滑移壁”也能達到“對稱”邊界條件的效果，感興趣的同學(xué)可以用本文“圓柱繞流”的例子自己嘗試。）

? ? ? ? 現(xiàn)在提出一個問題，請同學(xué)思考一下“模型為對稱的幾何結(jié)構(gòu)且邊界條件也是沿幾何對稱軸對稱分布的時候，一定能用‘對稱’邊界條件嗎？”（同學(xué)可以把自己的想法留言一下，順便來個點贊、收藏。）有深入了解過“圓柱繞流”的同學(xué)應(yīng)該清楚知道，“對稱”邊界條件并不總是適用于對稱幾何結(jié)構(gòu)和對稱邊界條件的模型。

? ? ? ? 還是以上述的“圓柱繞流”為例子，將入口速度改為0.1米每秒，其余條件不變。如圖5所示，為采用完整的幾何模型和采用“對稱”邊界條件所仿真出來的結(jié)果。從圖5可以看出，兩種方法得到了兩種截然不同的結(jié)果！根據(jù)“卡門渦街”生成的相關(guān)理論，應(yīng)該是采用完整的幾何模型所仿真出的結(jié)果才是正確的，“對稱”邊界條件無法完整解析沿著y軸方向的流場變化所以得到了錯誤的結(jié)果！

? ? ? ? “對稱”邊界條件失效的情況其實很常見，如圖6展示了一種簡單的流體振蕩器在不同時刻的流場分布情況。這個模型也是“對稱幾何結(jié)構(gòu)和對稱邊界條件產(chǎn)生了不對稱的物理現(xiàn)象”的典例，隨著計算時間的增加，中部錐形擴張管的流體呈規(guī)律性的上下擺動，就像一條揮舞的“水鞭”。在這個案例中“水鞭”的產(chǎn)生涉及到“科恩達效應(yīng)”，也叫“ 康達效應(yīng)”或“附壁效應(yīng)”。

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? ? ? ? 從上述的例子中可以看出，并不是說只要是對稱的幾何結(jié)構(gòu)和對稱的邊界條件的模型就一定能用“對稱”邊界條件，還需要注意的是模型必須要產(chǎn)生對稱的物理現(xiàn)象。所以同學(xué)們在做一個新的模型的時候，一定要事先評估一下模型可能產(chǎn)生的現(xiàn)象，需要多翻翻參考文獻或其他資料，在無法對自己的模型做出準(zhǔn)確判斷的時候下不建議先入為主的使用“對稱”邊界條件或其他可能會對模型產(chǎn)生錯誤解析的簡化方法。一些關(guān)于COMSOL仿真的簡化技巧以及注意事項同學(xué)們可以從本人之前發(fā)布的一套免費教學(xué)視頻中學(xué)習(xí)[1]。

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