命題1.19：

在任意三角形中，大角對(duì)大邊

已知：△ABC中∠B＞∠C

求證：AC＞AB

解：

設(shè)AC≤AB

當(dāng)AC=AB時(shí)

∵AC=AB

（已知）

∴∠B＞∠C的同時(shí)∠B=∠C，這是不可能的

（命題1.5）

當(dāng)AC＜AB時(shí)

∵AC＜AB

（已知）

∴∠B＞∠C的同時(shí)∠B＜∠C，這是不可能的

（命題1.5）

∴AC＞AB

證畢

此命題將在命題1.20＆1.24中被使用

PS：此命題是前一命題的逆命題