BV1tM4y1G7SR

設(shè)

y=log(a）((x+m)/(x+n)）

存在縱坐標(biāo)為0的對稱中心

其橫坐標(biāo)為c

有

(2c-x+m）(x+m)）

/(2c-x+n)(x+n)）

=1

即

(2c-x+m）(x+m）

=(2c-x+n)(x+n)

即

2cx+2cm-x2-mx+mx+m2

=2cx+2cn-x2-nx+nx+n2

即

2cm+m2

=2cn+n2

即

2(m-n)c

=n2-m2

即

c=-(m+n)/2

設(shè)

y=log(a）((x+m)/(-x+n)）

存在縱坐標(biāo)為0的對稱中心

其橫坐標(biāo)為c

有

(2c-x+m）(x+m)）

/(-(2c-x）+n)(-x+n)）

=1

即

(2c-x+m）(x+m）

=(-2c+x+n)(-x+n)

即

2cx+2cm-x2-mx+mx+m2

=2cx-2cn-x2+nx-nx+n2

即

2cm+m2

=-2cn+n2

即

2(m+n)c

=n2-m2

即

c=-(m-n)/2

更一般的

AB＞0

y=log(a)((Ax+m）/(Bx+n）)

即

y=log(a)(A(x+m/A）/B(x+n/B）)

的對稱中心為

(-(nA+mB）/(2AB），log(a)(A/B)）

AB＜0

y=log(a)((Ax+m）/(Bx+n）)

即

y=log(a)(A(x+m/A）/-B(-x-n/B）)

的對稱中心為

(-(nA+mB）/(2AB），log(a)(-A/B)）

綜述

y=log(a)((Ax+m）/(Bx+n）)

的對稱中心為

(-(nA+mB）/(2AB），log(a)(|A/B|)）

視頻中

f(x)=1/(a^x+b)

若b＞0

其反函數(shù)

f^(-1)(x)=log(a）((1-bx）/x)

即

f^(-1)(x)=log(a）(b(1/b-x）/x)

其對稱中心為

(1/(2b），log(a）(b)）

故f(x)對稱中心為

(log(a）(b)，1/(2b））

若b＜0

其反函數(shù)

f^(-1)(x)=log(a）((1-bx）/x)

即

f^(-1)(x)=log(a）(-b(x-1/b）/x)

其對稱中心為

(1/(2b），log(a）(-b)）

故f(x)對稱中心為

(log(a）(-b)，1/(2b））

綜述

故f(x)對稱中心為

(log(a）(|b|)，1/(2b））

ps.
更一般的
f(x)
=(Aa^x+B)/(Ca^x+D)
的對稱中心為
(log(a）(|D/C|），(AD+BC）/(2CD)）

有關(guān)那條
“秒殺大招”
發(fā)視頻的
無恥行徑
詳見
CV10088620