原子核的基本性質

# 原子核的基本特性

表示符號：質子p、中子n

# 表示元素

# 同位素（核素）

• 元素：核電荷數相同
• 核素：中子數與質子數相同
• 同位素：質子數相同，中子數不同

# 原子核的能量

結合能：將質子與中子束縛在原子核內的能量

## 定量計算結合能

## 比結合能

比結合能：單位核子的結合能

注意：上圖為概略的圖表，實際的比結合能B/A-核電荷數Z表，是曲折分立的。

### 結論

• 質子數較小時，核子數Z↑，比結合能B/A整體較快增長；質子數較大時，核子數Z↑，比結合能B/A整體緩慢下降
• 比結合能的最大值元素為Fe

### 原因解釋

出現陡峭增長，之后平緩下降的原因：

核子的相互作用具有飽和性，相互作用的力為短程力所以，隨著核子數的增加到一定程度，之后每增加一個核子核子只能作用于部分鄰近的核子，因而之后比較平緩。

# 章節(jié)結語

核自旋

# 核自旋

• 質子自旋，自旋量子數1/2
• 中子自旋，自旋量子數1/2

## 總角動量

總角動量I：為整數或者半整數

## 投影

## 磁矩

與電子的玻爾磁子（μ_B）比較

核磁子μ_N < 10^3 * 玻爾磁子μ_B，因而在計算中常忽略核子磁矩μ_I

磁矩投影μ_Iz

# 電子-核子（J-I）耦合

# 章節(jié)結語

核力

# 核力

## 基本性質

• 強相互作用
• 短程
• 有心力+非有心力

### 強相互作用

四大相互作用

• 電磁力，如庫侖力
• 萬有引力
• 強相互作用
• 弱相互作用

### 短程力

也被稱為飽和性

### 有心力+非有心力

## 核素圖

### 穩(wěn)定性

#### 解釋

核電荷數Z < 中子數N時，原子核穩(wěn)定

原因：

主要是因為原子核中存在兩種作用力——庫侖力（排斥）、核力（吸引）。

穩(wěn)定條件：庫侖力與核力達到平衡，才使得原子核穩(wěn)定。

當原子核增大到一定程度隨著質子數的增多，比結合能（吸引）↓，而庫侖力（排斥）↑，因而不能達到穩(wěn)定。

因此此時（原子核增大到一定程度）應該盡量增多中子數，而非質子數，以使得核力（吸引）與庫侖力（排斥）得到平衡

基本衰變反應

# 衰變

• α粒子：He原子核
• β粒子：高能電子束/正電子
• γ粒子：高能光子

## α衰變

### 核反應的方程

• 電荷守恒
• 質子守恒
• 中子數守恒

衰變能E_d

### 衰變能的應用

此時粒子速度較慢，可使用經典理論計算，可得

化簡，整理，可得

最終可得

### α衰變的分立譜

α衰變的能量為分立的值，因為其相當于從X的電子躍遷到Y上

## β衰變

分類（三類）

• β^+衰變
• β^-衰變
• EC: k層電子俘獲

### β^+衰變

中微子的性質

• 質量m_v ≈ 0
• 電荷q = 0
• 自旋I_v = 1/2
• 磁矩μ_v ≈ 0

### β^-衰變

### EC: k層電子俘獲

### β衰變的特征

β衰變的連續(xù)譜：因為反應中釋放中微子/（反中微子）與電子的能量分配可以為連續(xù)的

## γ衰變

同一種核素躍遷放出光子

# 章節(jié)結語

衰變的時間規(guī)律

# 衰變的時間規(guī)律

其中N為反應物的原子數，或者稱為母核原子數

## 半衰期

半衰期：母核原子數減少到原來數目的一般所消耗的時間

## 平均壽命

平均壽命 τ 為

## 放射性活度

# 例題：半衰期

## 例1：放射性活度

計算可得

可得

半衰期

## 例2：地質測定

求解計算

# 章節(jié)結語

穆斯堡爾效應

# 穆斯堡爾效應

## 共振吸收

## 穆斯堡爾現象

### 看不到能量吸收的原因

### 共振吸收的條件

### 看到共振吸收

其在不能定關系的范圍之內，而發(fā)射為γ射線是，能極差較大

## 實現γ射線的共振吸收

使得母核原子達到一定的速度，使得反沖能量可以達到E'_r

# 原子物理總結