累加法求通項題型

若an=a(n－1)+d

累加情況就為n－1行數(shù)字累加，最終得出an=a?+(n-1)d(通項公式)

若d不為常數(shù)，也可同樣采用累加法的形式來求出通項公式，如：

an=a(n-1)+2n-1(n≥2)

這種情況先列大括號，將每一組數(shù)最后組成的總數(shù)求出，如下：

然后將括號內(nèi)的全部相加，這時可以運(yùn)用等差數(shù)列求和公式，并最終得出如圖情況：

注:這里使用的是d=an+b的形式，實際如何，還得具體情況具體分析，如下的形式也可以使用累加法：

同樣的方法：

也就是說d=a·bn+c (此處n為次數(shù))也可以用累加法做出

那么如果不僅僅d=a·bn+c，而是a(n+1)=ean+d，那么問題又可以演變成如下的相貌(仍然是舉例子做題)：

然后化簡成了這玩意兒

后來老師加了一個條件a?=3，因而可以得出b?=1，最終寫出如下答案：

這節(jié)課講了4道題目，可以說是難度逐級加深，但是方法卻始終是同一個方法。累加法在這幾種題型中是一網(wǎng)打盡，最后總結(jié)一下什么時候使用累加法：

1. d=an+b的形式
2. d=a·bn+c (此處n為次數(shù))的形式
3. d=a·bn+c (此處n為次數(shù))且a(n+1)=ean+d的形式

【注:1.2.中均為a(n+1)=an+d的形式】